先週、ホワイトハウスは米軍の新組織「宇宙軍」の旗を披露しました。しかし、それだけではありません。大統領はさらに、米国が現在のミサイルの17倍の速度を誇る新たな「超高性能ミサイル」を開発中であると述べました。
ロケットやミサイルについて全てを知っているわけではありませんが、基本的な物理学は知っています。正直に言うと、これはおかしいと思います。比較のために言っておきますが、現行のミサイルの中では、UGM-133トライデントIIが最速かもしれません。これは潜水艦発射ミサイルで、秒速約8.06キロメートル（帝国単位で言うと時速18,000マイル）。はい、これはすでにとてつもなく速いです。
では、これを17倍にしたらどうなるでしょうか？ 超大型ミサイルの速度は秒速137キロメートルになります。これは音速の約400倍、マッハ400に相当します。アメリカ大陸を東西に横断するのに30秒しかかかりません。本当にそんなことが可能なのでしょうか？ 実際にどれくらいの時間がかかるのか、試算してみましょう。
現実チェック
詳細は明らかにされていませんが、ここでは弾道ミサイルについて話しているのだと思います。飛行中ずっとジェットエンジンで推進される巡航ミサイルとは異なり、弾道ミサイルはロケットエンジンを使用してはるかに高い速度に達します。しかし、ロケットの燃焼時間はわずか数分間です。最初のブースト段階を過ぎると、弾丸のように重力の影響下で弧を描く軌道を描く、基本的に無動力の発射体になります。
また、このミサイルは空気がほとんどない高度を飛行すると想定しても間違いないでしょう。ただ、大気圏内で秒速137キロメートルで飛行できるとは思えません。空気抵抗が大きすぎるからです。明らかに大気圏内でしか飛行できないミサイルの中で、MIM-104パトリオットはマッハ5で最速です。つまり、超高速ミサイルを開発するなら、宇宙空間で開発する必要があるということです。
実は、この新型高速ミサイルをモデル化するために必要なのは、たった2つだけです。1つ目は、もっと良い名前です。もう「スーパーデューパーミサイル」と呼ぶのはやめます。馬鹿げていますから。代わりに、トライデントIIに倣って「ズームスピアI」と呼ぶことにします。
次に、質量が必要です。これは名前よりも難しい問題です。ミサイルの質量の大部分は燃料だからです。ミサイルの速度を上げたいなら、より多くの燃料が必要になり、質量が増加します。ほとんどのロケットでは、ペイロードは機体総質量のわずか2～5%です。これはペイロード率と呼ばれます。例えば、トライデントIIの質量が59,000kgでペイロード率が5%だとすると、ペイロードは約3,000kgになります。（少し高いかもしれませんが、お付き合いください。）ここが、私が本当に速く飛ばしたい部分です。
トライデントIIのように秒速8.06kmで移動するペイロードの場合、その速度に到達するにはエネルギーが必要です。これは運動エネルギーとして計算できます。運動エネルギーはペイロードの質量と速度の両方に依存する量です。
イラスト: レット・アラン
記載の数値に基づくと、トライデントIIのペイロードには970億ジュールのエネルギーが必要になります。これはTNT火薬23トンに相当します。
しかし、ズームスピアIはどうでしょうか？ 同じ積載質量で速度が17倍になると、運動エネルギーは速度の2乗に依存するため、はるかに多くのエネルギーが必要になります。17倍ではなく、17の2乗、つまり2.8×10の13乗ジュールです。これは途方もないエネルギー量です。
このズームスピアIがトライデントIIと同じ種類の燃料を使用すると仮定すると、エネルギー密度（単位体積あたりのエネルギー）も同じになります。つまり、289倍（17の2乗）の燃料が必要になるため、はるかに大型化する必要があります。トライデントIIの全長はすでに約45フィート（約13メートル）なので、この機体は巨大化します。
しかし、事態はさらに悪化します。燃料の質量を増やすと、その質量を押し出すためにより多くの燃料が必要になります。これは暴走問題であり、より多くの燃料を搭載すればするほど、さらに多くの燃料を搭載する必要が生じます。そのため、サターンV型ロケットのようなロケットは非常に大型化しているのです。
ああ、もしかしたらミサイルを飛ばす新しい方法があるかもしれない。それはあり得るけど、このミサイルが本当にそんなに速く飛ぶかどうかは、ちょっと待ってみよう。もしそうなったら、ズームスピアIという私の名前を採用してほしいな。
それはいつか降りてくるのでしょうか?
ところで、スコット・マンリーはロケットに関するあらゆることについて、実に素晴らしい動画をいくつか公開しています。彼はズーム・スピアI（私はこの名前をそのまま使います）について、次のように述べています。
これは本当ですか？このミサイルは脱出速度よりも速いのでしょうか？そもそも脱出速度って一体どれくらいなんでしょうか？
野球のボールを真上に投げ、初速を秒速10メートルとするとします。ボールは上昇するにつれて、下向きの重力の影響で減速します。最終的に最高高度に達してから落下します。この速度では、最高高度は5メートルです。初速を2倍にすると、ボールは落下するまでに20メートル飛ぶことになります。投げる速度が速いほど、ボールはより高く飛ぶのです。
では、もし私がボールを秒速4,000メートル（時速9,000マイル）という猛スピードで投げたらどうなるでしょうか？空気抵抗を無視し、なぜメジャーリーグで投げるのではなく、このボールを高く投げるのかを考えなければ、ボールは816キロメートルの高さまで到達すると計算されます。しかし、これは間違いです。これは重力が一定であると仮定した場合です。実際には、ボールが地球の中心から遠ざかるほど、重力は弱まります。それを考慮すると、ボールは実際には934キロメートルの高さまで到達することになります。
重力は距離とともに減少するため、ボールを投げる際に、決して戻ってこない速度が存在することがわかります。これは「脱出速度」と呼ばれます。脱出速度はエネルギー保存則を使って計算できます。詳細は省略しますが、概ね以下のようになります。
イラスト: レット・アラン
この式で、Gは万有引力定数で6.67 x 10 -11 N×m 2 /kg 2、M Eは地球の質量（5.972 x 10 24 kg）、Rは地球の半径（6.37 x 10 6 m）です。これらの値を代入すると、地球からの脱出速度は11 km/sとなります。これは、ズーム・スピアIの速度の最低推定値よりもはるかに低い値です。つまり、スコットの予測は正しかったのです（当然のことですが）。
もしそれが巡航ミサイルの一種であれば、それでも機能するかもしれません。ただし、巡航ミサイルをそのようなとんでもない速度まで加速させることが可能だと仮定した場合ですが、飛行中ずっと推進力を維持するためにさらに多くの燃料が必要になるため、実現は難しいでしょう。いずれにせよ、その推力を使ってミサイルを地球に押し戻し、目標に命中させることができます。
しかし、弾道ミサイルなら問題があります。「弾道」とは、重力の影響を受けて移動するという意味です。しかし、その速度では地表には戻ってきません。軌道を一周することすらできません。地球から遠ざかり続け、二度と戻ってきません。決して。
親愛なる皆様、今月でWired Scienceの定期寄稿者としては最後の月となります。しかし、物理学の楽しみは止まりません！今後はTwitter、Medium、YouTubeでも私の投稿をご覧いただけます。各プラットフォームでお会いしましょう！ —Rhett Allain
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