『ハン・ソロ/スター・ウォーズ・ストーリー』におけるスピーダーチェイスの物理学

『ハン・ソロ/スター・ウォーズ・ストーリー』におけるスピーダーチェイスの物理学

理解しておくべき重要な概念がもう一つあります。速度はベクトルであるということです。ベクトルとは、方向が重要な量です(他のベクトルには、力、重力場、位置などがあります)。方向に依存しない量をスカラーと呼びます(時間、質量、電荷など)。力は速度を変え、速度は方向に依存するため、速度の方向を変えるには力が必要です。あるいは、ハン・ソロのスピーダーを回転させるにも力が必要だと言えるでしょう。

これがどのように動作するか、デモで見てみましょう。ボウリングのボールを床に沿って転がすとします(物理のデモでは、皆さんボウリングのボールを用意しておく必要があります)。このボールは摩擦力が小さいため、基本的に等速度で動いている物体のように動作します。このボールを棒で叩いて方向を変えたいのですが、どちらの方向に打てばいいでしょうか? こちらの動画をご覧ください。

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明確にするために、ボールの速度と力の方向を示すこの図を記載します。

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この横方向のタップはボールの運動方向を変えますが、転がる速度は実際には変わりません。つまり、実際には力を2つの要素に分解することができます。速度と同じ方向(または反対方向)の力は、ボールを加速または減速させます。運動に垂直な力(横方向の力)は、物体の方向を変えます。しかし、既にご存知のとおり、紐の上でボールを振り回すと、ボールはほぼ一定の速度で動きますが、紐からの横方向の力によって方向が変わり、円を描いて動きます。

さて、ハン・ソロのスピーダーの話に戻りましょう。この乗り物がどのように動くのか正確には分かりませんが、いくつか推測することはできます(そして、皆さんに止めることはできません)。まず、スピーダー後部のスラスターが何らかの力を加えている可能性が高いと思われます。次に、スピーダーの動きと反対方向に押し出す、かなりの摩擦力があるはずです。そうでなければ、エンジンからの推力で、とんでもない速度まで加速し続けるだけでしょう。最後の推測は、スピーダーは方向転換にもこれらのスラスターを使っているということです。地球上の自動車はタイヤと路面の摩擦を利用して曲がるのですが。

予告編のスライドターンを詳しく見てみましょう。カメラアングルの関係で動画の詳細な分析は難しいので、ここでは概念的に説明したいと思います。下の図のように、この動きを3つの瞬間に分解してみましょう。

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位置1では、スピーダーはまだ左に動いていますが、ハンはスピーダーを回転させ、推力が車両の運動と垂直方向に作用し始めています。次に、位置2では、スピーダーは旋回途中にあります。推力によって旋回しているのが分かります。しかし、車両の推力は車両の速度ではなく方向のみを変えていることがわかります。最後に、位置3で旋回が完了します。ハンはスピーダーを回転させ、推力が運動と同じ方向になるようにする必要があります(摩擦力を打ち消すためだと思います)。

円を描くように動くのが面倒なら、別の方法があります。これはどうでしょう?位置2(上図)では、スピーダーの推力が左上向きになっていることに注目してください。この推力のうち、左に押す部分は機体の動きと反対方向なので、右方向への移動速度を落とします。上方向に押す部分は機体を上方向に加速させます。結局のところ、この操作全体は2つのことを行う必要があります。右方向への移動を止め、上方向への移動速度を上げることです(図参照)。そのため、推力はこの角度でなければなりません。

宿題:はい、一つ質問があります。このスピーダーが地球上の車とほぼ同じ大きさと形状だと仮定しましょう。その場合、一定速度で走行するために必要な推力を推定できます。そして、同じ力で車を旋回させる必要がありますが、旋回力は車の質量に依存します(前進時は形状のみに依存します)。これを使って、スピーダーの推力対質量比を推定してください。はい、できると思います。ただし、車両の速度と旋回半径については、大まかな推定値が必要になるかもしれません。