釘のベッドに横たわりたい？物理学があなたを支えます

2021年11月5日午前9時

これは、棒の先端が刺さることなく、非常に鋭いものの上にもたれかかることができる理由を科学的に説明したものです。

北朝鮮国営テレビが最近公開した、兵士たちが力技を披露する映像は迫力満点でした。格闘技、板の破壊、レンガの破壊などに加え、物理学的な要素も盛り込まれていました。私は武術についてはあまり詳しくありませんが、物理学についてはある程度の知識があるので、その部分について説明したいと思います。

デモンストレーションはこうです。まず、男が釘のベッドの上に横たわります。その後、友人が彼の胸に大きな石を置き、スレッジハンマーで叩き壊します。私の図で説明してみましょう。

このデモンストレーションには実はいくつかバリエーションがあります。釘の代わりに、地面に散らばった割れたガラスを並べたバージョンもあります。でもご安心ください。基本的な物理法則はどれも同じです。まずは釘のベッドから始めましょう。

釘、圧力、そして力のベッド

家の内壁（石膏ボードでできた壁です）を手で押したとします。おそらく何も起こりません。どれだけ強く押しても、手が壁を突き抜けることはありません。しかし、手ではなく金属製の釘の先端を使って同じことを繰り返すと、釘が壁を貫通する可能性が非常に高くなります。どちらの場合も、力の大きさは同じですが、圧力が異なります。

圧力は面積あたりの力の大きさとして定義されます。

力がニュートン単位で測定され、面積が平方メートルで測定される場合、圧力はニュートン/平方メートルになります^。これを1パスカルとも呼びます。

もちろん、1 N/m ²が 0.000145 ポンド/平方インチ (psi) に等しいなど、他の単位を好む人もいます。

手で押す場合と釘で押す場合で、壁にかかる圧力の違いを推定してみましょう。私の手の大きさを測ってみたところ、およそ8cm×15cmの長方形でした。つまり、面積は0.012平方メートルです。ここで、100ニュートン（22ポンド）の力で押せると仮定してみましょう。つまり、壁にかかる圧力は8,333パスカルになります。

釘の尖った先端はかなり小さいです。私の推定では、直径は1ミリメートル未満なので、切り上げて1ミリメートルとしましょう。つまり、釘の接触面積は直径1ミリメートルの円の面積、つまり7.85 x 10 ^-7 m ²に等しいということです。（はい、これは小さいですね。）この部分を同じ100ニュートンの力で押すと、1.27 x 10 ⁸パスカルの圧力がかかります。これは手で押す圧力よりもはるかに大きいため、釘が壁を突き抜けるのです。

でも、釘の層はどうでしょうか？ 1本の釘に座ったらどうなるか、ご想像の通りです。1本の釘は面積が非常に小さいため、大きな圧力がかかります。つまり、釘が皮膚を突き破ってしまうのです。しかし、たくさんの釘があれば大丈夫です。釘がたくさんあると、実質的に面積が大きくなり、圧力が軽減されるのです。

では、安全を確保するには何本の釘の上に横たわる必要があるでしょうか?

人間の皮膚に穴を開けるには、約100psi（689,000パスカル）の圧力が必要であることが分かっています。例えば、750ニュートンの体重を持つ人間がいるとしましょう。（これが釘の根元に加わる力です。）この力を全体に分散させ、個々の釘にかかる圧力が100psiを超えないようにする必要があります。

この最小表面積 1.1 x 10 ^-3 m ³と、釘 1 本分の面積の推定値から、ベッドに必要な釘の数を計算できます。(圧力はパスカル単位で使用します。)

数字を並べてみると、釘は1,394本。実際にはそれほど多くありません。40×40のマス目には1,600本の釘が必要で、皮膚に刺さるのを防ぐには十分すぎる数です。

では、釘の代わりに割れたガラスを何枚か使ったらどうなるでしょうか？実際には同じ効果があります。確かにガラスは釘よりも鋭いかもしれませんが、平らな部分もあります。接触面積が十分であれば、ガラスで怪我をすることはありません。

これが秘密です。必要なのは丈夫な皮膚ではなく、物理的な力だけです。

岩の粉砕、質量、そして加速

さて、デモンストレーションの、釘のベッドに横たわる男の胸に兵士が岩を叩きつける場面に移りましょう。ここでの物理学の重要な教訓は、ニュートンの第二法則です。これは、物体に働く正味の力（F _net）、物体の質量（m）、そして物体の加速度（a）の関係です。物体が一次元方向にのみ移動するように制約されている場合（計算を簡単にするため）、この関係は次の式で表すことができます。

物体の加速度は、その物体の速度がどのように変化するかを示します。つまり、物体が静止している場合、速度は常にゼロとなり、加速度はゼロになります。しかし、物体が動いていても、速度が変化しない限り、加速度はゼロになることがあります。物体の速度が増加している場合、加速度は正の値になります。つまり、物体が減速する場合、加速度は負の値になります。（注：これは1次元の運動を前提としています。）

例を挙げましょう。二人がそれぞれスケートボードに乗っているとします。（摩擦ゼロのスケートボードで、物理用品店で購入できます。）片方のボードには質量80キログラムの大人、もう片方のボードには質量40キログラムの子供が乗っています。大人を80ニュートンの力で押すと、加速度は毎秒1メートル（1 m/s ²）になります。同じ力で子供を押すと、子供の質量は大人の半分なので、加速度は2倍（2 m/s ²）になります。

しかし、もし何かに、例えば大ハンマーで叩いた時のような超巨大な力で押し付けたらどうなるでしょうか？実は、力の大きさは関係ありません。質量の大きい物体は、常に加速度が小さくなります（同じ力を加えた場合）。

自宅で試せる楽しい物理のデモをご紹介します（しかも、大型ハンマーを使うよりずっと安全です）。ある程度の質量を持つ物体（水の入ったボトルなど）を用意します。次に、糸か細糸を2本用意します。軽くて切れるくらいのもので構いません。1本の糸で物体を吊るします。もう1本の糸を物体の底に結び付け、下の方でぶら下げておきます。下の画像をご覧ください。

では、下に垂れ下がっている一番下の紐を引っ張ってみましょう。（これらの紐は弱い紐です。）引っ張った時にどの紐が切れるでしょうか？

答えは、引っ張る速さに応じて、どちらも壊れる可能性があるということです。

下の紐を非常にゆっくり引くと、上の紐は切れてしまいます。これは、上の紐は、吊り下げられた物体の重さと、下の紐を下方に引っ張る力を支えなければならないためです。

しかし、下の紐を素早く引っ張ると、紐は切れます。これは、吊り下げられた物体に質量があるためです。質量を加速させるのは難しいことを思い出してください。つまり、質量は実際にはすぐには動かず、上の紐は切れるまで伸びないのです。おかしいと思われるかもしれませんが、これは本当です。まるで魔法のようです。

実際の様子と詳しい説明は次のとおりです。

これは吊り下げられた物体だけでなく、北朝鮮兵士の上に置かれた大きな石の塊にも当てはまります。兵士の胸にスレッジハンマーを直撃させたら、うまくいかないだろうことは容易に想像できるでしょう。しかし、胸の上に石を載せれば、石の大きな質量が加速して兵士にぶつかるのを防ぐため、兵士に怪我をさせることなく、石を非常に強く（物体を壊すほどに）叩くことができます。（実際、兵士がハンマーで石をゆっくりと押し下げたり、石の上に立ったりすれば、横たわっている兵士は怪我をするでしょう。ちょうど瓶の底の紐をゆっくりと引っ張るのと同じようなものです。）確かに、これは非常に印象的な光景です。

もっとすごいのは、小さな岩を男の上に叩きつけたらどうだろう？まさに超人的な力の偉業と言えるだろう。

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