この突然変異の数学は生命がどのように進化し続けるかを示している

自然選択はダーウィン以来、進化論の礎石となってきた。しかし、自然選択の数理モデルはしばしば、生物学者が理解していた以上に進化を困難にしているように思われる厄介な問題に悩まされてきた。Communications Biology誌に掲載された新しい論文で、オーストリアと米国の学際的な科学者チームが、この難問を打開する可能性のある解決策を提示した。彼らの答えは自然界で起こっていることと照らし合わせる必要があるが、いずれにせよ、人為的な環境下で自然選択を促進する必要のあるバイオテクノロジー研究者やその他の研究者にとって有用なものとなる可能性がある。

自然選択による進化論の中心的な前提は、有益な突然変異が現れた場合、それが集団全体に広がるというものです。しかし、この結果は保証されていません。突然変異が新しく稀な場合、偶発的な事故、病気、その他の不幸によって簡単に消滅してしまう可能性があり、統計的にも実際にそうなる可能性が高いのです。

しかし、理論上は、突然変異は状況によっては他の状況よりも生存確率が高くなるはずです。例えば、巨大な生物集団がすべて一つの島に共存している状況を想像してみてください。突然変異は、それ自身の利点が大きすぎない限り、群衆の中で永遠に埋もれてしまう可能性があります。しかし、少数の個体が繁殖のために定期的にそれぞれの島に移住する場合、ある程度有益な突然変異が足場を築き、主集団へと再び広がる可能性が高くなるかもしれません。（しかし、必ずしもそうとは限りません。結果は状況の詳細な詳細に完全に依存します。）生物学者は、遺伝子がどのように流れるかを理解するために、こうした集団構造を研究しています。

現在ハーバード大学進化ダイナミクスプログラムのディレクターを務めるマーティン・ノワック氏は、2003年に癌の挙動を研究していた際に、集団構造が進化の帰結にどのような影響を与える可能性があるのか​​考え始めた。「その時、癌は生物が望まない進化のプロセスであることがはっきりと分かりました」と彼は語る。突然変異によって悪性細胞が発生すると、それらの細胞間の競争によって、体内を最も活発に動き回れる細胞が淘汰される。「どうすれば進化を排除できるのか、自問しました」。ノワック氏は、突然変異を攻撃することも一つの解決策だが、淘汰を攻撃することもまた別の解決策だと気づいた。

問題は、生物学者たちが特定の集団構造が自然選択にどのような影響を与えるかについて漠然とした考えしか持っていなかったことです。より一般化可能な戦略を見つけるために、ノワックはグラフ理論に着目しました。

数学的グラフは、アイテムの集合間の動的な関係を表す構造である。個々のアイテムは構造の頂点に位置し、アイテムの各ペアを結ぶ線、つまりエッジはそれらのつながりを表す。進化的グラフ理論では、個々の生物がすべての頂点を占める。時間の経過とともに、個体は同一の子孫を生み出す確率を持ち、その子孫は隣接する頂点の個体と置き換わる可能性があるが、同時に次世代の個体に置き換わるリスクにも直面する。これらの確率は、頂点間の線の「重み」と方向として構造に組み込まれる。重み付けされたつながりの適切なパターンは、生きた個体群の行動を表すことができる。たとえば、系統が個体群の残りの部分から孤立する可能性が高くなるつながりは、移住を表すことができる。

ノワックはグラフを用いて、多様な集団構造を数学的な抽象概念として描写することができた。そして、それぞれのシナリオにおいて、適応度の高い突然変異体がどのように振る舞うかを厳密に調査することができた。

これらの取り組みは、2005年にNature誌に掲載された論文へとつながり、ノワックと二人の同僚は、特定の集団構造が自然選択の影響をいかに強く抑制または増強するかを示しました。例えば、「バースト」構造と「パス」構造を持つ集団では、個体は祖先が占めていたグラフ上の位置を決して占めることができません。これらの構造は、有利な突然変異が集団を支配する機会を奪うことで、進化を阻害します。

しかし、「スター」と呼ばれる構造ではその逆が当てはまり、より適応度の高い変異体の方がより効果的に広がります。スターは自然選択の効果を増幅するため、科学者たちはこれを「増幅器」と名付けました。さらに優れた「スーパースター」は、わずかでも適応度の高い変異体が最終的に他のすべての個体に取って代わることを保証するため、「強力な増幅器」と名付けられました。

「強力な増幅機構は、たとえその利点がどれほど小さくても、有利な突然変異の成功を保証するという点で、驚くべき構造です」とノワック氏は述べた。「進化に関するすべては確率論的ですが、ここではどういうわけか確率をほぼ確実なものに変えているのです。」

しかし、その確信には落とし穴があった。潜在的な集団構造のほとんどは、理論的には強力な増幅因子となり得ないと思われた。他にもいくつか可能性は見えたが、現実的というよりは人為的なものに見え、また複雑すぎるため増幅因子としての地位を証明できなかった。（スーパースターが機能することの正式な証明は、わずか2年前にオックスフォード大学のグループによって発表されたばかりで、ノワックはそれを「約100ページに及ぶ緻密な数学的記述」を含む精緻な論文と表現した。）極めて特殊な状況下を除いて、集団構造が現実の生物において自然淘汰を促進するとは考えにくかった。

しかし、約10年前、ノワックの共同研究者の一人であるオーストリア科学技術研究所のコンピュータサイエンス研究者、クリシュネンドゥ・チャタジーもこの問題に興味を持ちました。彼と彼のグループは、グラフ理論と確率に関する同様の問題への理解を深めるために既に何年も費やしており、そこで培った直感と洞察が、この進化の問題にも役立つかもしれないと考えました。

チャタジー氏と彼の学生であるアンドレアス・パブロギアニス氏（現在はEPFL（スイス連邦工科大学ローザンヌ校）所属）、そしてヨゼフ・トカドレック氏は、増幅器構築の鍵はグラフ内の接続の重みにあることを発見した。彼らは、すべての潜在的に強力な増幅器は、ハブや自己ループといった共通の特徴を持つことを認識した。そして、接続に適切な重みを割り当てることで、単純な集団構造内であっても強力な増幅器を作成できることを示した。「重みを調整することで、ほぼあらゆる集団構造が強力な増幅器になり得ることを示したのは、非常に大きな驚きでした」とノワック氏は述べた。

総じて、最近の論文と過去の論文は、集団構造が進化において重要な力であることを示唆しています。「バースト」のように作用する集団は進化の行き止まりとなり、そこで生じる有利な突然変異は、相互関係の詳細がどうであろうと、決して発展することはありません。他の集団構造は自然選択を自動的に促進するとは限りませんが、少なくともそのほとんどは有利な突然変異を増幅させ、進化を助ける可能性を秘めています。

科学者たちの研究結果には、いくつか重要な留意点がある。一つは、これらの研究における個体群モデルは、細菌やその他の微生物のような無性生殖生物にのみ適用されるということだ。ノワック氏とチャタジー氏は、有性生殖で起こる遺伝子の大規模な再編成を考慮すると、モデルは極めて複雑になるだろうと述べ、彼らの知る限り、まだ誰も真剣にこの課題に取り組んでいない。モデル化された個体群を増殖または縮小させた場合の影響についても明らかにする必要がある。

もう一つの問題は、強力な増幅機構は有用な突然変異が集団全体に容赦なく広がることを保証するものの、それが迅速に起こることを保証するわけではないということだとノワック氏は述べた。一部の集団は、自然選択の確実性は低いものの、より迅速に起こる構造から利益を得る可能性は十分にある。

ニュージーランド、ウェリントンのヴィクトリア大学准教授、マーカス・フリーン氏も、これは重要な考慮事項だと同意した。フリーン氏と同僚が2013年に発表した研究は、自然選択を増幅させる集団構造においてさえ、進化の速度が大幅に遅くなる可能性があることを示している。突然変異が集団を支配する確実性と、その速度はしばしば相反する可能性がある。「私たちが本当に関心を持っているのは、進化の速度であり、その両方に関わっています」とフリーン氏はメールで説明した。

それでもなお、ノワック、チャタジー、そして彼らの同僚たちは論文の中で、強力な増幅器を構築するための彼らのアルゴリズムは、望ましい変異体の出現を促進したり、より速く増殖する細胞株をスクリーニングしたりしたい細胞培養研究者にとって依然として有用である可能性を示唆している。マイクロ流体増殖システムは、細胞の混合と移動を制御することで、あらゆる望ましい集団構造を作り出すように調整できる可能性がある。

しかし、彼らの研究のより興味深い応用は、これらの強力な増幅因子が自然界のどこに既に存在するかを特定することかもしれない。ノワック氏らは、例えば免疫学者が脾臓やリンパ節の免疫細胞集団がこれらの構造的特徴を示しているかどうかを調べることができると示唆している。これらの特徴は、感染に対する体の反応速度を速めるのに役立つ可能性がある。もしそうであれば、自然選択が生命の課題に対する良い解決策として、時に自らを有利に導くことを証明できるかもしれない。

_ オリジナルストーリーは、数学、物理科学、生命科学の研究の進展や動向を取り上げることで科学に対する一般の理解を深めることを使命とする、シモンズ財団の編集上独立した出版物である Quanta Magazine から許可を得て転載されました。