プールの底に座って、水面の天井に思いを馳せたことはありませんか？水面の大部分は水色のシートで、水は澄んでいるにもかかわらず、透けて見えることはありません。しかし、あなたの真上には、透明な丸い窓があります。
そして、これがすごいところです。このリングを通して見ると、魚眼レンズのような視界が得られ、空だけでなく、プールサイドの木々やプールデッキでマイタイを飲んでいる人々など、プールサイドの様子も見ることができます。このクールな効果は水の光学特性によって生み出され、「スネルの窓」と呼ばれています。
水中に長くいなくても、この現象は見られます。もしかしたら、私と同じように、YouTubeでスピアフィッシングの動画を見るのが好きな方もいるかもしれません。YBS Youngbloodsチャンネルで、スネルの窓の美しい例をご覧ください（リンクをクリックすると、15秒間の興味深い部分に直接アクセスできます）。
一つ興味深い点があります。ダイバー（ブロディ）とカメラマンが潜降する間、窓の大きさは変わらないように見えます。それで何が変わるのかと疑問に思うかもしれません。考えてみてください。もし自分の家の窓から後ずさりしながら撮影したら、窓は小さく見えるはずです。
実際、スネルの窓は大きくなっています。水面上のダイバーが窓をどんどん狭めているのが分かりますか？しかし、陸上の窓や他のものとは異なり、目で見るスネルの角の大きさは、距離が離れていても変わりません。
深海の謎！その背後には美しい物理学が隠されている。さあ、探ってみよう。
屈折とスネルの法則
光は電磁波なので、音とは異なり、伝わるための媒体を必要としません。つまり、太陽光のように、空間を伝わることができるのです。これは私たちにとって幸運なことです。光は毎秒3×10 8メートルの速度で移動するため、太陽から地球までの旅には約8分かかります。
しかし、光が大気のような透明な媒体に入ると、何かが起こります。光は減速するのです。空気中ではわずか0.029%しか減速しませんが、水に入ると光は約25%も速度を失います。これは、水が空気よりも密度が高いため、ビーチから海に駆け込むときに減速するのと似ています。
この速度差は媒質によって異なり、屈折率（ n ）で表されます。屈折率は、真空中の光速と特定の物質中の光速の比です。屈折率が高いほど、その媒質中を光は遅く伝わります。空気中ではn = 1.00027、水中ではn = 1.333、ガラス中ではn = 1.5です。
でも、実はこうなんです。速度が変わると光の方向も変わります。これがまさに「屈折」です。コップに入った水の中のストローを見ると、水中にあるストローの部分が水面上の部分と一致していないのが分かります。なぜでしょうか？水中部分で光が屈折するため、本来あるべき場所とは別の場所に光が見えるのです。
この古典的な例えが参考になるかもしれません。車軸に2つの車輪が付いていて、私道を転がり落ちていくところを想像してみてください。車輪がコンクリートから芝生に落ちると、速度が落ちます。しかし、車軸が芝生と私道の境界に斜めにぶつかったらどうなるでしょうか？その場合、片方の車輪は減速しますが、もう片方の車輪は元の速度を維持し続けます。そのため、車軸が芝生に入ると、その軌道は変化します。
海岸の波でも同じ現象が見られます。波が岸に打ち寄せる際、水深が浅くなると波の速度は低下します。斜めに打ち寄せる波の場合、空気から水中に光が入射するのと同じように、波面が曲がる様子が見られます。
スネルの法則を用いて、光波の屈折量を計算できます。空気中の光源について、表面に垂直な鉛直線に対する「入射角」を測定します（下の図を参照）。角度にはギリシャ文字のシータを用います。つまり、 θ 1 は空気中の光の角度です。そして、水中で屈折した光は角度θ 2で進みます。
ここで、 n 1とn 2 はそれぞれ空気と水の屈折率です。「sin」は誤りではなく、正弦関数です。水中における光波の最終的な方向は、空気中における光の初期方向に依存することがわかります。θ 1 が増加すると、θ 2も必ず増加します。PhETの素晴らしいシミュレーターを使って、この実験を試してみることができます。
もちろん、スネルの窓はスネルの法則と関係があります。頭上の光源から水面にまっすぐ光線を向けると、入射角θ 1 は0度になります。するとθ 2も0度となり、屈折は発生しません。
しかし、光源が水平方向に回転し、入射角が大きくなると、光は水に入る際に曲がります。2つの物質の屈折率が異なるため、角度も異なります。以下は入射角（θ 1）と屈折角（θ 2）のグラフです。
θ 1 が増加するとθ 2も増加しますが、その増加幅はそれほど大きくありません。実際、屈折角には最大値があります。入射光が89.999度で水に入射した場合でも、屈折角は49度を超えることはありません。
物を見る
さて、スネルの窓の「窓」の部分についてです。水中にいて、水面上にあるものを見たい場合、その物体から発せられた光は、目に入るように伝わる必要があります。私たちの目は基本的に光検出器であり、「視覚」を発射するわけではないことを覚えておいてください（スーパーマンでない限り）。
鳥が頭上を飛び、太陽光が反射して水面に60度の角度で当たるとします。上のグラフは、この光が水中で40度の角度に屈折することを示しています。スネルの窓を通して鳥が見える方向を指差すと、実際には何もない空を指していることになります。
鳥が地平線に向かって移動するとどうなるでしょうか？光の入射角はどんどん大きくなり（θ 1 は90度に近づきます）、屈折角はほとんど変化しません。そのため、鳥からの光は目に届きますが、入射角の大きい他の光と混ざり合ってしまい、窓の端では光がごちゃ混ぜになって歪んでしまいます。
実際、水中にいる場合、目が感知できる光の最大角度は垂直から48.6度で、角度直径97.2度の光円錐を形成します。この限界角度がスネルの窓です。しかし、よく見てください。この窓の「大きさ」は角度のみに依存します。つまり、深く潜っても、窓の見かけの大きさ（角度の大きさ）は一定であるということです。
全反射
冒頭のプールの例で、水面の大部分（つまりスネルの窓を除く）を下から見ると、何も見えない薄い青色のシートのように見えることに気づいたことを覚えていますか？これは、全反射と呼ばれる関連現象によって引き起こされます。
水中から始まり、水と空気の境界まで進む光があると想像してください。（水中レーザーポインターなど。）スネルの法則を用いると、水中での角度（ θ 2 ）に基づいて、空気中の角度（ θ 1）を表す式を得ることができます。
水の屈折率は 1.33 で、空気の屈折率はおよそ 1 であることを覚えておいてください。つまり、n 2 /n 1は 1 より大きい数値になります。これは、 sin(θ 1 )の値が-1 から +1 までの範囲にしか取れないため重要です (これは直角三角形の辺の比を扱うためですが、三角法の授業で注意して学習したのでご存知でしょう)。
ここで問題が起こります。左辺は1未満でなければならないのですが、右辺の一部が1より大きいのです。θ 1 が90度の場合を考えてみましょう。θ 2を解くと48.6度になります。おお、これはまさにスネルの窓のようです。しかし、これは水中での光角が48.6度を超えると、光は空気中に全く透過しないことを示しています。
ちょっとおかしいので、念のため試してみましょう。透明な水を入れた箱があります。レーザーを水面に大きく角度をつけて照射すると、光は空気中に透過せず、水面に反射します。
水中にいる場合、上からの光が目に届く円形の窓があることは分かっています。では、水面の他の部分はどうでしょうか？水色に見えるのは、空が青いからでしょうか、それとも水が青いからでしょうか？いいえ、それはおそらく裏庭のプールが青く塗られているからでしょう。プールの底に反射した光を見ているのです。
海で撮った写真です。スネルの窓から青い空と雲が見えますが、その周りの緑色は海底の砂に反射した光です。太陽から来た光が水に入り、海底と水面の間を跳ね返ってカメラに戻ってくるのです。なかなかクールですね。
また、現在、全反射を利用している可能性があります。この現象の一般的な応用例の一つは光ファイバーです。光ファイバーは細いガラス繊維です。ガラスは屈折率が高いと説明しましたね。全反射のおかげで、光ファイバーに光線を送ると、たとえ光ファイバーが曲がっていても、すべての光が透過します。光ファイバーケーブルを見ると、端が明るく見えます。これは、光が側面から入射し、端からしか出射しないためです。
これは、ある場所から別の場所へデータを送信するのに非常に便利です。光を使うと電気信号よりもはるかに高速にデータを送信できるため、スピアフィッシングの高解像度動画のストリーミングに最適です。自宅に光ファイバーインターネットがなくてもご安心ください。外に出てプールに飛び込めばいいのです。そして、スネルの窓もぜひ探してみてください！
