実際のジェットスーツで飛行するにはどれくらいの電力が必要ですか?

これは本物のアイアンマンスーツではありません。でも、確かに飛びます。イギリスの新興スタートアップ企業、グラビティ・インダストリーズ社が開発した飛行スーツで、いわゆる「ジェットスーツ」を開発しています。このシステムは、灯油を燃料とする6つのジェット推進装置を使って人間が空を飛び回ることを可能にします。正直言って、見た目だけでもかっこいいです。

このツイートには、飛行には 1,000 馬力必要だと書かれていますが、この数字を確かめるために推定してみてはどうでしょうか?

飛行の物理学

まずは基本的な物理学から始めましょう。このジェットスーツはどのように飛ぶのでしょうか？それはすべて運動量原理によるものです。これは、物体に働く正味の力によって運動量が変化するという原理で、運動量は質量と速度の積です。この考え方を式で表すと、次のようになります。

力については、もう 1 つ重要な考え方があります。それは、力は 2 つの物体間の相互作用であり、すべての力には等しく反対の力が存在するというものです。

さて、飛行について考えてみましょう。地上でホバリングしている人間がいるとします。もちろん、人間には重力が下向きに作用しているので、その力をゼロにするためには上向きの力も必要です（つまり、人間はホバリング状態を維持できます）。この上向きの力は、マイクロジェットの推力によって生じます。では、ジェットはどのようにして推力を生み出すのでしょうか？その答えは、運動量原理にあります。

基本的に、このジェットエンジンはエンジン上部の静止した空気を吸い込み、それを押し下げることで、新たな速度で移動させます。この速度変化は、空気の運動量の変化を意味し、力が必要になります。空気を押し下げると、空気は人間を押し上げます。これが信頼です。

導出するのはそれほど難しくありません (ご希望であれば、ここで導出しました) が、この推力はいくつかの要因に依存します。

• 空気の密度（おそらく 1.2 kg/m ³程度の一定値になります）。
• ジェットエンジンから出てくる空気の速度。これを「推力速度」と呼びます。
• ジェット推力（エンジンから出るもの）の領域。

これら3つの要因はすべて、空気の質量または速度を変化させ、それが空気の運動量を変化させることに注意してください。方程式で表すと、次のようになります。

人間をホバリングさせたい場合、この推力は人間の体重と等しくなければなりません。しかし、私は推力自体にはそれほど関心がありません。重要なのは出力です。出力とは、人がどれだけの仕事をするかを表す指標です。この場合、仕事は空気の運動エネルギーの増加に使われます。これらをまとめると（繰り返しますが、詳細は人力ヘリコプターの記事を参照してください）、出力は次の式で表せます。

これら2つの式を組み合わせてホバリングパワーを計算できます。まず推力を使ってホバリングに必要な空気の速度を計算し、次にその速度を使ってパワーを計算します。

推定

電力を計算するためにいくつかの値が必要です。推定値は次のとおりです。

• 人間の質量（すべての装備を含む） = 90 kg（合計推定値）。
• ジェット エンジンの数 = 6。技術的には、最新のスーツには 5 つのジェット エンジンがあり、そのうちの 1 つがより大型であると考えられます。
• ジェットエンジンの面積 = 0.0079 m ² (エンジンの直径 10 cm に基づく)。

これらの値から、推力空気速度は176 m/s（394 mph）になります。念のため、Pythonで計算した結果をここに載せておきます。Pythonは優れた計算機であるという認識を広めるため、このページに埋め込んでいます。値を変更して再実行すれば、新しい値を取得できます。素晴らしいですね。

この推力速度で、77,889ワット、つまり104馬力の出力が得られます。確かに、これは動画に記載されている1,000馬力よりかなり低いですが、これで十分だと思います。これは飛行力ではなく、ホバリング力を計算しました。しかし、もう一つ理由があります。それをこれから説明します。

推力の構成要素

このフライトスーツの素晴らしい点の一つは、垂直推力を制御する方法にあります。もちろん、ジェットエンジン用のスロットルがあるので推力を増減させることはできますが、実際にはそうする必要はありません。代わりに、人間のパイロットは腕の角度を大きくすることで、ジェットエンジンの推力が下向きにしか向かないようにすることができます。ここで、力の図を描いてみましょう。

これらのハンドジェットにはそれぞれ推力があり、その力の一部（x成分）は内側に押し出し、一部（y成分）は上方に押し出します。アームの角度が（垂直から測って）θ度の場合、力の垂直成分は、力の合計にθの余弦を掛けた値になります。はい、ここは注意が必要です。物理学の学生がよくこの間違いをするのを見かけます。y成分だからといって、必ずしもθの正弦に依存するわけではありません。角度がどのように測定されているかを確認する必要があります。とにかく注意してください。

さて、アームの角度が垂直から40°だと仮定しましょう。つまり、重力を相殺する部品を得るためには、（背面のジェットエンジンを無視した）総推力を大きくする必要があります。これを出力計算に含めると、推力速度は202m/s、出力は11万6千ワット（115馬力）となります。

記載されている出力よりはまだ低いですが、これは複数の推定値に基づいた計算です。ジェットエンジンの直径の値が大きすぎるのではないかと思いますが、必要に応じてPythonの計算で変更できます（上記参照）。また、これはエネルギー損失のない理論上の出力です。実際のエンジンは完璧ではないと想定しています。たとえ間違った答えになったとしても、こうした推定をするのは楽しいものです。

ああ、宿題を一つやってみようかな？私の推定がほぼ正しいと仮定すると、このジェットスーツはどれくらい高く飛べるだろうか？ヒント：高度が上がるにつれて、空気の密度は減少する。

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