鏡が仮想世界を作り出す物理学

化粧鏡を探しましょう。おそらくバスルームに1つはあるはずです。ご存知の通り、鏡面には顔の拡大像が映し出されます。もし近くにあれば、物理の宿題で実像と虚像の違いを説明できます。

デモの開始です。頭を動かして、鏡に映る目が少なくとも片方見えるようにしてください。通常の位置から見ると、目が実物よりも少し大きく見えるはずです。これは虚像です。鏡からゆっくりと離れますが、目は鏡の中に収めたままにしてください。ある時点で像がぼやけ、再び焦点が合いますが、上下逆さまになります。これが実像です。見えるはずの像は以下のとおりです。

なるほど、いいですね。では、実像と虚像の違いは何でしょうか？まずは、皆さんがこれまで見たことのある最も基本的な虚像、つまり、ごく普通の平らな鏡に映った反射から始めましょう。この鏡の前に物体があると想像してみてください。光線図を使って、光が鏡とあなたの目にどのように作用するかを説明しましょう。

ここで緑の矢印は、ランダムな物体を表しています。どんな物体でも構いません。光はこの物体に当たり、あらゆる方向に反射します。反射光線の一部を表すために、2本の矢印を描きました。どちらの光線も鏡に向かって進み、反射角が入射角と等しくなるように反射します。

分かりましたか？部屋の光は物体に反射し、鏡で反射してあなたの目に向かってきます。2本の光線が鏡で反射した後、交差しないことに注目してください。好きなだけ光線を描くことができますが、鏡で反射した後は交差することはありません。

さて、人間の目はちょっと愚かです。光がどこから来たのか、正確には判断できません。その代わりに、私たちの目と脳は、光がどこから来たように見えるかを追跡します。ここで2本の破線が登場します。これは、光線が鏡の後ろの一点に投影され、そこで収束する様子です。

私たちの目には、鏡の向こう側に全く同じ緑色の矢印の物体があるように見えます。しかしもちろん、これは単なる像です。光線は実際にはそこで交わらないので、実際にはそこにはありません。単なる虚像です。また、虚像は物体と同じように垂直になっていることにも注目してください。これはすべての虚像に当てはまります。つまり、虚像は物体と同じ向きになっています。では、鏡が左右反転している場合はどうなるのでしょうか？これはまた別の疑問ですが、答えはここにあります。

でも、実像はどうでしょうか？実像を作るには、ただの平らな鏡ではなく、何か別のものが必要です。そこで、あのメイクアップミラーが役に立ちます。メイクアップミラーの拡大面は平らではなく、実は放物面になっています。平行光線が放物面鏡に当たると、すべて同じ点、つまり焦点に反射します。

この焦点の位置は鏡の曲率に依存しますが、今はそれほど重要ではありません。では、化粧鏡の近くに顔を近づけたらどうなるでしょうか？こちらは光線図で、顔を緑の矢印で表しています。申し訳ありません。

放物面鏡を使って光線を描くためのヒントをいくつか追加しておきます。どうぞ。

なぜ物体の1点からだけ光線を引くのでしょうか？いい質問ですね。本当は物体の少なくとも2点から光線を引くべきなのですが、そうしていません。その代わりに、物体の片方の端を鏡の軸に沿わせて配置します。すると、この下端からの光線は自明なので、そのままにしておきます。
簡単に描ける光線は 3 つあります。鏡に当たる平行光線は焦点を通過し、焦点を通過したはずの光線は平行になり、最後に鏡の中央に当たる光線は同じ角度で反射します。

反射光線は実際には交差していないのが分かります。代わりに虚像が作られます。この虚像は物体よりも大きく、垂直に立っています。まさにこれが化粧鏡に求められる役割です。つまり、拡大すること、そして上下逆さまにならないことです。上下逆さまの像は見苦しいからです。

今度は、顔（緑の矢印）を焦点よりも鏡から遠くに移動させてみましょう。光線図は次のようになります。

これは実像です。光線は実際に像の点で交差しています。光線がどこか別の場所から来たと錯覚する必要はありません。光線は基本的に、像が位置する点から来ているのです。また、像が反転していることにもお気づきでしょう。像が物体よりも小さいのは偶然ですが、物体の位置が変われば、像も簡単に大きくなる可能性があります。

ここであなたはこう言うかもしれません。「ああ、それはすごいね。でも、これがそんなに大事なことなのか、私にはさっぱり分からない。」いい指摘ですね。なぜそれがすごいのか、説明しましょう。平面の鏡の前に物を置くと、その像は鏡の後ろに隠れているように見え、それを「掴む」ことができません。しかし、実像は鏡の前にあります。まるで手を伸ばして触れることができるかのようです。

さあ、試してみましょう。化粧鏡に戻ってください（もし持っていないなら、もう買いに走っているでしょう）。鏡に映った自分の目を見て、それから自分の手が逆さまになるまで後ろに下がってください。手を伸ばすと、自分の手が逆さまに見えるはずです。少し動かすと、自分の手を握っているように見えるはずです。本当に、これは試してみる価値があります。すごくいいですよ。

念のため、手のひらの画像がこんな感じです。あ、ここでの「鏡」は実はオーバーヘッドプロジェクターのフレネルミラーです。フレネルレンズとは、平らな光学部品を使ってレンズと同じ効果を得る手法です。