重力が実は他の力の二重コピーだとしたらどうなるでしょうか?

物理学者が解明し得た限りでは、自然は互いに理解し合えない二つの言語を話しています。一つは重力に関する言語、もう一つはそれ以外のあらゆるものに関する言語です。時空の構造の曲線は惑星や人類に落下方向を指示しますが、それ以外の力はすべて量子粒子から生じています。

アルバート・アインシュタインは、一般相対性理論において、初めて重力を時空の歪みという観点から論じました。多くの理論家は、重力は実際にはグラビトンと呼ばれる粒子を通して私たちを押していると考えていますが、量子力学の法則を用いてアインシュタインの理論を書き換えようとする試みは、概してナンセンスな結果しか生みません。力と力の間には深い溝があり、二つの力の文法を完全に統一することは遠い将来のことです。

しかし近年、「ダブルコピー」として知られる不可解な変換ツールが、重力子やブラックホールなどの特定の重力実体を、劇的に単純な量子相当物に変換するのに驚くほど優れていることが証明されました。

「我々の世界観には分裂があり、これがその溝を埋めるものだ」とダブリン高等研究所の物理学者レロン・ボーステン氏は語った。

重力と量子力の間のこの証明されていない数学的関係には明確な物理的解釈がないが、物理学者がほぼ不可能と思われる重力計算を遂行することを可能にし、すべての力の根底にある共通の基礎を示唆している。

ノースウェスタン大学の物理学者ジョン・ジョセフ・カラスコ氏は、この二重写本を読んだ人は誰でも「重力に対する異なる理解方法に根ざしている」と信じるようになると述べた。

重力とその他

基礎物理学の分岐の一方には、電磁力、弱い力、強い力があります。これらの力はそれぞれ、粒子を運ぶもの（あるいは複数のもの）と、粒子が反応する性質を持っています。例えば、電磁力は光子を使って電荷を持つ粒子を移動させますが、強い力はグルーオンによって伝達され、グルーオンは色と呼ばれる性質を持つ粒子に作用します。

物理学者は、これらの力が関与するあらゆる事象を、粒子が互いに散乱する一連の流れとして記述することができます。この事象は、2つの粒子が互いに近づくことから始まり、2つの粒子が飛び去ることで終わるかもしれません。原理的には、その間に無限に多くの相互作用が起こり得ます。しかし、理論家たちは、最も単純で最も可能性の高い一連の流れを優先することで、驚くほど正確な予測を行う方法を学びました。

分裂の反対側には、この種の扱いに反発する重力が存在します。

重力子は自己反応を起こし、エッシャーのようなループする方程式を生成する。また、ウサギさえも赤面してしまうほどの乱雑さで増殖する。重力子が混ざり合うと、いくつもの重力子が出現する可能性があり、他の力の優先順位付けを複雑にする。単純な重力に関する式を書き出すだけでも、骨の折れる作業だ。

しかし、二重コピーの手順は明らかに裏口として機能します。

ツヴィ・ベルンとランス・ディクソンは2000年代にこの手法を開発し、後にカラスコとヘンリク・ヨハンソンも加わり、重力の量子理論の候補である弦理論における従来の研究を発展させました。弦理論では、重力子を表すO字型のループは、他の力の担い手に対応するS字型の弦のペアのように振る舞います。研究者たちは、この関係が仮想的な弦だけでなく、点粒子にも当てはまることを発見しました。

粒子の散乱中に起こり得るあらゆる相互作用を合計すると、それぞれの相互作用を表す数学項は、6が2×3に分かれるのと同じように、2つの部分に分かれます。最初の部分は、問題となっている力の性質を捉えています。強い力の場合、この項は色と呼ばれる性質に関連します。2番目の項は、粒子の動き、つまり「運動学」を表します。

二重コピーを実行するには、色の項を捨てて運動学の項のコピーに置き換え、2 × 3 を 3 × 3 にします。6 が強い力のイベントの結果を表す場合、二重コピーは 9 が同等の重力子イベントと一致することを示しています。

二重コピーには弱点があります。手順を実行する前に、理論家は追加の運動学項を色項に似た形に書き直さなければなりません。この書き直しは難しく、和がより複雑な相互作用を含むように精緻化されるため、必ずしも可能であるとは限りません。しかし、運動学が許容すれば、重力の結果を得るのは2 × 3を3 × 3に書き換えるのと同じくらい簡単です。

「この関係性に気づけば、重力は無料で手に入る」とボーステン氏は言う。

この手順は、グラビトンが文字通りグルーオンのペアではないため、物理的にはあまり意味をなさない。しかし、これは強力な数学的近道である。この二重コピーを開発して以来、バーンは大幅な割引ランチを利用し、重力に関するすべての粒子理論が無意味な無限の答えを与えるという通説に異議を唱えてきた。

ベルン、カラスコ、そして他の研究者たちは、重力子とパートナー粒子を数学的に好ましい方法で釣り合わせる「超重力」と呼ばれるエキゾチックな理論の解明に長年取り組んできました。この二重コピーを用いることで、彼らは超重力の計算精度を飛躍的に向上させてきました。超重力は対称性が高すぎて私たちの世界を反映できないものの、その単純さゆえに、重力の素粒子理論の中では最も基本的な理論となっています。ベルンと研究チームは、この計算上の成功をより現実的な理論にも応用したいと考えています。

ブラックホールの二重像

二重コピーが重力子（時空における最小のさざ波）の取り扱いに成功したことに勇気づけられ、エディンバラ大学のドナル・オコネル、ロンドン大学クイーン・メアリー校のリカルド・モンテイロとクリス・ホワイトはそれを利用し、重力のレパートリーの中で最も極端なトリックを再考した。

ブラックホールは光を閉じ込めるほどに時空を歪ませることで有名ですが、自転するブラックホールは歪んだ時空を自ら引きずり回します。その方程式は非常に複雑です。「回転するブラックホールの方程式を見ると、おそらく目から血が出るでしょう」とオコネル氏は言います。

研究者たちは、ブラックホールの歪んだ時空を、平坦な時空と、平坦性からの強い逸脱を表す項の2つに分割した。そして、その逸脱項が何かの二重コピーではないかと自問したとモンテイロ氏は説明した。

そうです。静止しているブラックホールも回転しているブラックホールも、荷電粒子の二重コピーのように振る舞うと、研究チームは2014年に報告しました。「この複雑なものを信じられないほど単純なものにまで簡略化できるのです」とオコネル氏は言います。

ブラックホールは文字通り電子の2つのコピーではありません。しかし、その数学的な関係は、アインシュタインの相対性理論が重力領域に及ぼす束縛を緩めつつあります。「私の秘密のマスタープランは、古典的なアインシュタイン方程式で計算できる2つのコピーを使って、あらゆる計算ができることを示すことです」とオコネルは語りました。

最近、二重コピーの実践者たちは重力波天文学に参入している。これは、時空に生じる波紋を利用して遠方の天体や事象を検出する新しい分野である。ベルン氏とその同僚たちは、わずか数年でこの近道を用いて、一般相対性理論による最先端の計算に匹敵する重力波予測を成し遂げた。

共通言語

この二重コピーは重力の隠された単純な側面を明らかにしたが、その関係の探究に生涯を捧げてきた理論家たちですら、その単純さがどこから来るのか疑問に思っている。

「これは私たちに何か重要かつ原始的なことを伝えているのか、それとも何かのトリックなのか？」とカラスコは言った。

研究者たちは、電磁気力、弱い力、強い力はそれぞれ特定の種類の対称性、つまり全体的には何も変わらない変化（正方形を 90 度回転しても同じ正方形に戻るのと同じように）から直接生じると指摘しています。

興味深いことに、二重コピーで書き換えると、重力は3つの量子力と同様の対称性に従うように見える。「まるで4つ目の、母なる対称性があるかのようだ」とオコネル氏は述べ、「すべての根底にある対称性だ」と続けた。

量子重力理論の完全化への道は長く不確実であり、二重コピーが必ずしもそこに繋がるわけではないかもしれない。しかし、計算を埋め尽くす冗長な表現を切り抜けるこの理論は、現代物理学における二つの対立する定式化が最終的な結論ではないという希望を理論家に与えている。「これは、理論について語る従来の方法には現れない言語を学ぶべきことがあるという、顕著な例です」とカラスコ氏は述べた。

オリジナルストーリーは、数学、物理科学、生命科学の研究の進展や動向を取り上げることで科学に対する一般の理解を深めることを使命とする、 シモンズ財団の編集上独立した出版物であるQuanta Magazineから許可を得て転載されました。

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