最近、物理実験室で学生たちが質量と重さの違いで苦労していました。私は既に何百回も繰り返して解説してきたテーマなので、答えは用意していました。しかし、加速度の問題では質量が重要だと説明した後、ある学生が実験室で使っているデジタル天秤について尋ねました。「これは質量を測るものですか、それとも重さを測るものですか？」
やばい。バレちゃった。学生に、この機器は質量の単位であるグラムで表示されるって言ったんだけど…つまり、質量を測るんだって。つまり、嘘をついていたってこと。後でTwitterで他の教育者に告白した。
実のところ、この問題で混乱している学生を責めるべきではありません。まず、よく知っている学生でさえ、「重さ」と「質量」という言葉を同じ意味で使っていることがよくあるからです。次に、実験器具が実際に何を測定しているのか、必ずしも完全に明確ではありません。
興味深いことに、人々は質量という概念に慎重になりがちですが、重さについては必ず理解していると思い込んでいます。実際には、質量の方が（少なくとも理論上は）より分かりやすい概念です。少なくとも質量は物体の実際の特性であり、物体は実際には重さを「持っている」わけではありません。あるいは、他の物体との関係においてのみ重さがあるのです。これですっかり混乱してしまいましたか？ いいですね！これが学習の第一段階です。
質量と重量
まずは定義から始めましょう:
質量は、物体に含まれる「物質」の量を表します。もしすべての物体が2×2のレゴブロックでできているなら、その物体に含まれるブロックの数を数えることで質量を測ることができます。もしすべての物体が電子、陽子、中性子でできているなら、その物質の量を「単純に」数えるだけで済みます。質量の基本単位はキログラムです。
重さとは、物体がそれを支えているものに対して及ぼす下向きの力の大きさの尺度です。質量を持つすべての物体は、他の質量を持つ物体と相互作用します。これを重力相互作用といいます。私が地球上に立っている場合、私と地球の間に働く引力の大きさが「私の重さ」です。しかし、これは実際には、地球が私をどれだけ強く望んでいるかの尺度なのです。
しかし、質量と重量が異なるのであれば、なぜこの2つの用語は互換的に使用されるのでしょうか？その理由は、日常生活において、実用上、どちらかを知っていればもう一方についても理解できるからです。ニュートン単位の重量（W）とキログラム単位の質量（m）の関係は次のとおりです。
イラスト: レット・アラン
gという記号は地球の重力場を表し、地球表面ではほぼ一定の9.8ニュートン/キログラムの値を持ちます。私たちの活動のほぼすべては地球上で起こるため、重さと質量は正比例します。質量が2倍になれば、重さも2倍になります。両者は同じではありませんが、互いに対応しています。
もちろん、人類が惑星間生命体になれば、こうした考えはすべて無意味になります。しかし今のところ、なぜこの二つの量が混同されているのかは容易に理解できます。
機器の点検
それだけではありません。生徒の鋭い質問から明らかになったように、実験室で質量を測定するために使用する機器の多くは、実際には重さも測定しています。実際、それらは真の重さを測っているのではなく、「見かけの重さ」を測っているのです。見かけの重さとは、基本的に秤が物体を押し上げる力のことです。この力は、床が上下に加速すると変化します。見かけの重さは、私たちが「感じる」感覚にも影響を及ぼし、宇宙飛行士が軌道上で無重力のように見える理由でもあります（ちなみに、彼らは無重力ではありません）。
機器の仕組みを簡単に確認してみましょう。シンプルなスイングアーム天秤（昔の西部劇で金塊を測るのに使われていたものを想像してみてください）と、特定の質量を測るためのバネ秤を用意してください。
スイングアーム天秤は、測定対象物と正確に釣り合うように、片側に既知の基準質量を配置することで機能します。バネ秤は、校正済みのバネに吊り下げられたフックを使用します。バネがどれだけ伸びるかを見ることで質量を測定します。
さて、これら2つの計測装置をエレベーターの中に入れてみましょう。エレベーターが急上昇すると、バネ秤は重力よりも大きな力で質量を引っ張らなければならず、その結果、より大きな測定値が表示されます。一方、腕のバランスには何も起こりません。加速するエレベーターが問題の質量に全く影響を与えないわけではありません。しかし、同じ質量のカウンターウェイトには全く同じ影響を与えます。
したがって、加速度のある基準系でも計測器の質量の値に変化がなければ、それは実際には質量を測定していることになります。そうでない場合は、ばね秤のように見かけの重さを測定していることになります。つまり、静止した基準系におけるデジタル天秤とばね秤は、実際には質量ではなく重さを測定していることになります。
実際に質量を測定する他の計測機器としては、下図に示す三連天秤と慣性天秤があります。慣性天秤では、振動周波数が質量に依存するため、これを利用して間接的に質量を測定することができます。
ビデオ: レット・アラン
尺には尺を
でも待ってください、もっとひどい話があります。確かに、質量の代わりに重さを測る機器は存在します。でも、それらは本当に質量を測っているのでしょうか？ 実は、距離か電圧を測っているんです。えっ？
実際、デジタル電圧計が発明される前は、私たちが何かを測定するために使用していたほぼすべての機器は、距離を測定し、それを私たちが関心のある量に変換するために暗黙的にいくつかの方程式を使用していました。考えてみてください。
- 温度計：液体は温度が上昇すると膨張します。昔の温度計は、液体（アルコールまたは水銀）の柱の長さを測って温度を推定していました。
- 気圧計: 同上、水銀柱の高さを測定することで大気圧を測定します。
- 力の目盛り：目盛りの中にはバネが入っています。バネの伸びる距離は力に比例します。
- メスシリンダー: 液体の高さに基づいて体積を測定します。
- アナログ電圧計: 電流が電線を流れるときに磁場内でアームが移動する距離を測定することで電圧を算出します。
- 時計: アナログストップウォッチは秒針の移動距離で時間を測定します。
デジタル電圧計の発明後、状況は一変しました。デジタル電圧計の仕組みを理解しようとしましたが、まだよく分かっていません。アナログ-デジタル変換器と発振器が関係しているようです。しかし、結局のところ、今では電圧を測定して他の値を計算することがよくあるのです。
- デジタルバランス：これを実現する方法の一つは、圧電素子を使うことです。圧電素子は、押されると電圧を発生します。つまり、電圧を発生する点を除けば、バネ秤のバネと似ています。これは、デジタル力センサーでも同じ原理です。
- デジタル温度計：ここで鍵となるのは熱電素子です。これは異なる金属を組み合わせたもので、温度差に応じて電圧を発生させます。
- 光センサー：基本的なバージョンでは光電セルを使用します。光電セルは、センサーに当たる光の量に応じて電圧を生成します。
- 磁場センサー：ホール効果プローブとも呼ばれるこのセンサーは、電流が物質を流れる際に生じる「横方向」の電圧を測定します。実は、もう少し複雑なので、こちらでより詳しい説明をご覧ください。
待って。（また）嘘をついた。物を測るのに使えるものがもう一つある。それは計数だ。よく考えてみると、物を数えるためのちょっとした工夫に過ぎないものがある。デジタル時計は振動を数えているだけだ。ガイガーカウンターは「ヒット」を数える。でも、私の知る限り、入門物理学の実験で扱う測定はこれで全て網羅されている。
ああ、デジタルモーション検出器はどうですか？これは運動学などの研究にとても役立ちます。モーションセンサーは音波パルスを発します。このパルスは物体に反射してセンサーに戻り、センサーは移動時間の合計を記録します。この時間と既知の音速を使って距離を計算します。センサーは毎秒50回の距離を収集できるので、繰り返し距離を測定することで速度や加速度を求めることもできます。でも結局のところ、これは単に時間を測っているだけなんです。おそらく「カウント」しているのでしょう。
距離、電圧、カウントを使わない測定ツールは他にもあるはずなんですが、思いつきません。私の考えが間違っていると証明してください！
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