射出座席を使ってジェット機から飛び出すときのGを計算する

[#動画: https://www.youtube.com/embed/bRZllj8WS2g

ジェット機で墜落するか、機体から脱出するかという選択肢を選ばなければならない状況に陥ったことはありません。墜落するよりも脱出する方がより良い結果につながる可能性が高いので、できればそちらを選びたいですね。とはいえ、現代の軍用機の脱出システムを見ると、かなり強引に見えますね。脱出時の加速度は相当なものでしょう。

では、ビデオ分析を使用して射出座席の加速度を測定できるかどうか確認してみましょう。

この動画は、エアロL-159アルカの射出座席テストの様子です。機種は動画のスケールを判断できるため、ある程度重要です。スケールの判断に加え、動画のフレームレートは「リアルタイム」であると推測できます。つまり、各フレームから得られる位置と時間のデータから、射出時の加速度を推定できるということです。

早速始めましょう。こちらは、垂直位置を時間の関数としてプロットしたものです（Tracker Video Analysisを使用）。

おそらくここで問題がお分かりいただけると思います。このデータは、射出中、射出後、そしてパラシュートが開いた後の射出座席の動きを示しています。しかし、射出座席が加速している部分は、グラフの冒頭部分のごくわずかなデータポイントだけです。これでは、加速度を正確に測定するには不十分です。つまり、別のアプローチを取らなければなりません。

上のグラフでは、ロケット発射後、射出座席はある速度で上昇しています。座席は実際には（重力の影響で）下向きに加速していますが、直線近似を用いてロケット発射後の加速度を概算すると、この直線の傾きが19.4メートル/秒（43.4マイル/時）となります。この速度と加速度の定義を用いて、以下のように表すことができます。

射出座席は静止状態からスタートしたため、速度の変化（1次元）は最終的な速度に過ぎません。時間の変化については、射出座席のロケット発射を示すフレーム数を確認すれば良いでしょう。動画を見ると、これは約0.32秒に相当するようです。念のため言っておきますが、これは射出からロケットが停止するまでの時間です。ロケットが発射される前にパイロットをコックピットから押し出すシステムがあり、それを加速に含めています。また、座席はあまり加速していないように見えますが、ロケットはまだ少しの間発射されているようです。しかし、実際には、瞬間加速度ではなく平均加速度を計算しているのはそのためです。

速度の変化と時間の変化の値を代入すると、加速度は60.6 m/s ²となります。では、重力加速度はどうでしょうか？重力加速度は、自由落下する物体の加速度を単位とした加速度の尺度です。地球の表面に何かを落とすと、9.8 m/s ²で下向きに加速します。つまり、射出座席の平均加速度は6.2 gになります（それほどひどい値ではありません）。もちろん、0.16秒という短い時間間隔（動画から見て妥当な値です）を使えば、平均加速度は12.4 gになります。これは「痛い」レベルの加速度ですが、短時間であれば問題ないでしょう。NASAのデータによると、人間は約20 gまで耐えられるはずです。

さて、一つコメントさせてください。重力加速度は奇妙ですが（それでも便利です）。「力」という言葉が含まれていますが、実際には加速度の尺度であり、力ではありません（重力加速度はかっこいい響きですが）。では、次の状況はどうでしょうか。あなたが地面に立っていて（あるいは椅子に座っていて）、この投稿を読んでいるだけで何もしていないとします。加速度はどれくらいでしょうか？ほぼゼロです（地球の自転によるものではありません）。では、重力加速度はどれくらいでしょうか？厳密に言えば、これはゼロ重力加速度です。しかし、私たちはこれを1Gとよく言います。なぜなら、実際にそう感じているからです。そうです、重力は加速度と「感じる」のです。これは等価原理、つまり重力と加速度の感覚は区別できないという考えです。ええ、よく考えてみると、とても奇妙ですね。

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