古い映画（そしてそれ以前にはもっと古い本でした）だとは承知していますが、 『レッド・オクトーバーを追え』に登場する特殊な潜水艦推進装置の物理学について調べてみたいと思います。物語の中で、ロシアは従来のプロペラの代わりに水力磁気動力を用いた、いわゆる「キャタピラー駆動装置」を開発します。この新型推進装置は従来のものよりもはるかに静かで、あまりにも静かすぎるので、アメリカに忍び寄って爆破させられるほどです。ネタバレ注意：実際には爆破されません。
すごいのはここです。水を一種のローターに変えるこの磁気流体力学駆動装置は、実在するのです。（もっとも、書籍版では厳密には磁気流体力学とは別のものですが。まあ、細かい話ですが。）実際、組み立てるのはかなり簡単です。必要なのは、電池、磁石、そして数本の配線だけです。あ、あと、これは塩水中で動作させる必要があるので、塩が必要になるかもしれません。これが基本的な構成です。
これはどのように機能するのでしょうか？まず、正極板と負極板を塩水に入れると、電界が発生します。水中に塩が存在すると、正イオンと負イオンの両方が生成されます。どちらも電界の影響を受けます。上図の配置では、負イオンは右へ、正イオンは左へ移動します。しかし、イオンの動きだけでは推進力は生まれません。推進力を得るには、磁場も必要です。
図では、北側を下に向けた磁石があります。これにより、（赤い矢印で示されているように）ほぼ下向きの磁場が生成されます。さて、ここからが物理学の面白いところです。磁場中を移動する電荷があると、その電荷には力が働きます。この力の大きさは、磁場の強さ、電荷の値、そして電荷の速度によって決まります。この磁力は次の式で表すことができます。
物理学の学位を持っていない人にとって、この方程式には3つの奇妙な点があります。まず、いくつかの変数の上に奇妙な矢印記号があります。これは特に心配する必要はありません。これは単にベクトル量であり、方向も重要になることを意味します。次に、ベクトルBがあります。これは磁場の値を表しています。正直なところ、私たち（物理学者）がなぜ磁場を表すのにいつもBを使うのかは分かりませんが、そうしています。最後に、大きな「X」があります。これは掛け算の記号ではなく、外積の記号です。「q」は電荷を表す記号であることも付け加えておくべきでしょう。
乗算はスカラー量、つまり方向を持たない量に対して行われます。したがって、2つのベクトル量（速度と磁場）を演算したい場合は、別の演算子（ここで言う演算子とは、加算や平方根などといった演算のこと）が必要になります。外積演算子は2つのベクトルを取り、別のベクトルを生成します。結果のベクトルは、元のベクトルの大きさと方向の両方に依存します。しかし、この説明において重要なのは、結果のベクトルが元の2つのベクトルに直交するということです。つまり、このことを理解するには、3次元で捉える必要があるということです。
このPythonスクリプトが役に立つかもしれません。以下に、磁力を表す3つのベクトルを表す3つの矢印を示します。3つのベクトルにはラベルを付けているので、どの矢印がどの変数を表しているかは一目瞭然です。でも、ちょっと待ってください！2つの方法があります。1つ目は、これらの3つのベクトルを回転させて、さまざまな角度から見ることができます。マウスの右ボタンでクリック＆ドラッグするか、Ctrlキーを押しながらクリックするだけです。2つ目は、通常のクリック（またはクリック＆ドラッグ）だけで、qvベクトルの大きさと方向を変えることができます。ぜひ試してみてください。
何をしても、ベクトルFは常にqvとBの両方に垂直であることに気づくでしょう。まあ、これは完全に正しいわけではありません。qvをBに平行になるように変更すると、力はゼロになり、方向は定義されなくなります。外積から結果の方向を決定するには、「右手の法則」を使用する必要があります。詳細を説明した以前の投稿はこちらです。必要な場合に備えて。
さて、水磁気駆動装置に戻りましょう。一つ問題に気付くかもしれません。水中のイオンの中には、左（正電荷）に移動するイオンと右（負電荷）に移動するイオンがあります。しかし、正イオンと負イオンは同じ方向（画面外の方向）に押し出されます。負イオンは正のx方向に移動していますが、負の電荷を持っています。つまり、これらのイオンのqv値は同じ方向であり、磁力も同じ方向を向いています。
では、実際のデモンストレーションを見てみましょう。これは一から作ったわけではなく、キットで見つけたものです。このバージョンでは、水が流れる円形の軌道があるので、実際にどこかに行く必要はありません。水が動くのがわかるように、青い染料を一滴水に垂らしました。これが基本的なセットアップです。
バッテリーを 2 つのプレートに接続すると、あっという間に水が動き始めます。
皆さんはどう思われるか分かりませんが、私はこれはかなりクールだと思います。それに、磁石をひっくり返すと水の流れが変わります。電流を逆流させることで水の流れを変えることもできます。でも、これがそんなに素晴らしい物理学のデモンストレーションなら、なぜ推進システムに使わないのでしょうか？要するに、あまりうまく機能していないということです。確かに水は押し出されますが、プロペラだけでもっとうまくできるはずです。
