空中で弾丸を叩き落とすにはどれだけの超能力が必要か？

『ワンダーウーマン 1984』の予告編で、我らがヒーローが銃を持った悪党たちに襲われます。ある場面（動画の1:20頃）で、彼女は拳銃を掴み、スライドを引き、弾丸を排出させます。弾丸が（スローモーションで）飛び出すと、彼女はそれを横に弾き飛ばします。何かに当たったのでしょうか？

私はいつも分析できるものを探しているのですが、これは物理学の素晴らしい例です。さて、いよいよ私の仕事です。物理学を用いて、ワンダーウーマンが空中であの弾丸を撃ち抜くのにどれだけの（超）パワーが必要かを計算したいと思います。

まずは、銃から発射される弾丸の上向きの動きを見てみましょう。以前、私と一緒に映画のシーンを解析したことがある方（スパイダーマンのジャンプを分析した時など）なら、手順はご存知でしょう。私はお気に入りの動画解析ツール「Tracker」を使って、動画の各フレームにおける物体の位置を記録し、フレームレートと組み合わせて位置と時間のデータを取得します。しかし、このショットは少し難しいです。問題点は以下のとおりです。

• 距離スケールを決めるには、写真に写っているものの大きさを知りたいのですが、わかりません。手元にあるのは銃とワンダーウーマンの手くらいなので、ここでは推測するしかありません。
• 撮影中、カメラはズームとパンを行うため、その影響を考慮する必要があります。ワンダーウーマンの後ろの壁のような静止物体を基準点として使うこともできますが、壁はより遠くにあるため、あくまで近似値に過ぎません。視差により、この物体と弾丸の見かけの動きの変化はわずかに異なります。
• リアルタイムではありません。弾丸が最高点に達するまでには明らかに3秒もかかりません。フレーム間の実際の時間は分かりませんし、後述するように、ショット全体を通して一定ではありません。

しかし、一つ確かなことがあります。それは、これは地球上で起こる現象であり、地球上の物体が重力のみの力（空気抵抗を無視）で運動する場合、その物体は9.8 m/s ²の一定した下向きの加速度を持ち、これは記号gで表されます。つまり、その運動は次の運動方程式に従うということです（yは垂直位置、vは速度、tは時間です）。

これは二次方程式なので、鉛直位置と時間をプロットすると放物線を描くはずです。ここでは位置、時間、加速度の3つの変数があることに注意してください。これらのうち2つがわかれば、3つ目も解くことができます。しかし、この場合、わかっているのは加速度（g）だけで、距離や時間のスケールはありません。

そこで距離を正確に測るため、ワンダーウーマンの手首の幅を約5cmと推定しました。次に、時間の問題を回避するために、任意の時間単位「フェイクセグ」を作成しました。フェイクセグで表した時間に対する垂直位置のグラフを以下に示します。

この動きの最初の部分では、形状は放物線状です。つまり、弾丸は確かに一定の下向きの加速度で上昇しているということです。しかし、プロットが約2秒（偽の）あたりで急上昇しているのを見てください。これは正しくありません。まあ、仕方ありません。このデータを使ってまだ面白いことができます。いくつか質問をして、その答えを見ていきましょう。

弾丸はどれくらい空中に留まっていたのでしょうか？実際の時間スケールはどれくらいですか？

距離スケールの推定がほぼ正しかったと仮定しましょう。ほぼ。つまり、弾丸の垂直方向の運動を2次関数で近似することで、垂直加速度を求めることができるということです。この加速度の単位は、m/s ²ではなく、メートル/偽秒の2乗になります。ここで、この偽時間加速度を実際の加速度と等しくすれば、偽秒と実際の秒の関係を解くことができます。

偽の1秒は実際の1秒の約20分の1に過ぎないということですね。この換算値を使うと、弾丸の上昇時間は合計0.169秒になります。かなり現実的に思えます。あ、これは一定時間率を前提としています（おそらく正しくはないと思いますが、まあいいでしょう）。

ワンダーウーマンがこの弾丸を撃つにはどんな力が必要でしょうか？

さて、本題に入りましょう。この動作では、ワンダーウーマンは腕を後ろに引いてから前に振り出し、非常に短い時間で弾丸を撃たなければなりません。私がすべきことは、彼女の腕のエネルギー変化を推定し、それを腕を前に動かすのにかかった時間で割ることです。そうです、パワーとはエネルギーの変化率を表す指標で、多くの場合ワットという単位で表されます。

前方への振り（引き戻しは含まない）だけに注目すると、ワンダーウーマンは0.037秒（単位変換がうまくいけば）で腕を約0.5メートル（Δxとします）動かしています。腕が静止状態から動き始めれば、平均速度と最終速度の両方を求めることができます。

0.037秒かかると、最終速度は毎秒26.8メートル（約時速60マイル）になります。この腕を動かすエネルギーは運動エネルギーです。

さて、彼女の腕の質量を推定するだけです。ええ、これはかなり難しいですね。特に腕の各部で速度が異なるので。質量は2キログラムとします。妥当だと思います。これを用いると、最終的な運動エネルギーは721ジュールになります。エネルギーの単位に詳しくない方のために説明すると、教科書を床から持ち上げてテーブルに置くのに約10ジュールかかります。

エネルギーと時間があれば、ワンダーウーマンのパワーを計算できます。この技には19,000ワットが必要です。ちなみに、皆さんの家の電力は2,000～5,000ワットくらいです（結果は人によって異なる場合があります）。人間はどうでしょうか？ほとんどの人間はごく短時間なら1,000ワット以上を出力できますが、20,000ワットに近づくことはできません。

これを馬力に換算すると、もっと直感的に理解できるかもしれません。1馬力は約746ワットです。つまり、ワンダーウーマンがこの弾丸を撃つのに約25馬力必要ということです。これはかなり高い数字ですが、とんでもなく高いわけではありません。特にスーパーヒーローならなおさらです。でも、ちょっと待ってください！

彼女が弾丸を撃った後、弾丸はどれくらいの速さで動いているでしょうか？

ワンダーウーマンが弾丸を撃つことで武器化しようとしているのかどうかは分かりません。しかし、彼女がどれだけの速度を出しているのか見てみましょう。弾丸は着弾直後の1フレームで確認でき、0.0024秒（実数）で約0.39メートル移動します。つまり、速度は165メートル/秒（時速369マイル）です。速いですが、弾丸ほどの速さではありません。より一般的な弾丸速度の単位で言えば、毎秒541フィートです。ほとんどの弾丸は、この約2倍（あるいはそれ以上）の速度です。

もしかしたらワンダーウーマンは弾丸を撃とうとしたのではなく、弾き飛ばそうとしただけだったのかもしれません。その真相を知るには、6月の映画公開まで待たなければなりませんね！

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