マクスウェルの悪魔の思考実験の現実世界での再現

アントワーヌ・ナールトは、産業革命時代そのままの小道具を再現しました。しかし、蒸気機関や装飾的な真鍮の歯車は期待できません。フランスのENSリヨン校の物理学者であるナールトと彼のチームは、独自の発想を持っています。彼らの装置は、防音ガラス容器を振動台の上に置き、内部の約300個の鋼鉄ビーズを静かなマラカスのように振動させるというものです。

この装置はスチームパンクというより、21世紀の科学博覧会の企画のように見える。しかし、誤解のないように。これはナールトによる19世紀の思考実験「マクスウェルの悪魔」の再解釈である。熱力学第二法則の違反を探すため、1867年、スコットランドの物理学者ジェームズ・クラーク・マクスウェルは、微小粒子と相互作用できる「悪魔」という概念を提唱した。簡単に言えば、第二法則とは、追加のエネルギーが投入されない限り、熱は常に高温領域から低温領域へと流れるというものだ。この流れを阻害する悪魔を想像すると、物理学者たちは第二法則が実際に何を意味するのかを深く考えざるを得なくなる。

「このような思考実験によって、第二法則の仕組みを詳しく理解することができます」とナート氏は言う。「そして、私たちはそれを実際に構築したのです。」

マクスウェルの同時代人たちは、例えば石炭の燃焼による熱をピストンやタービンの運動に変換する最も効率的な方法を研究する中で、第二法則を発見しました。しかし、この原理は蒸気機関だけにとどまらず、はるかに広範な意味を持つことが判明しました。飲み物の中の氷は常温で必ず溶けるのに、飲み物が氷に変わることはないのはこのためです。言い換えれば、第二法則は自然界における特定のプロセスが一方向にしか進行しないことを示唆しています。このような不可逆的なプロセスは過去と現在を区別しており、物理学者はこれを「時間の矢」と呼んでいます。「これはまさに、私たちがなぜ老化するのかを説明する原理なのです」とナートは言います。

第二法則は「私たちの経験に深く関わっています」と、カリフォルニア州立工科大学ポモナ校の名誉教授で物理学者のハーベイ・レフ氏は語る。「火に手を近づけて『おっと、熱い』と思って手を離す時に、この法則を目にします」。冷蔵庫のように熱が冷たい方から熱い方へ流れるような例外は、電源を必要とする。

しかし、何かが熱い、あるいは冷たいとはどういう意味でしょうか？蒸気やその他の気体に関するこの問いに答えるために、19世紀の物理学者たちは温度という概念を考案しました。これは、ランダムな方向に飛び回る無数の粒子の平均速度を表すもので、中には速いものもあれば遅いものもあります。（後に、これらの粒子は原子や分子であることが発見されました。）温度が高いほど、粒子の平均速度が速くなります。

蒸気機関の目的は、高温の水蒸気の無秩序な運動を、ピストンの上下運動のような特定の方向への運動に変換することです。秩序だった運動を生み出すには、第二法則によれば、2つの領域で異なる温度のガスを保つ必要があります。もしガスの温度がすべて同じであれば、蒸気粒子はランダムな方向に動き、そのランダムな運動はピストンを特定の方向に動かすことができません。

マクスウェルは、ある原理が自然界全体に適用されるべきだと提唱する科学者が行うように、第二法則の潜在的な違反を探求しました。具体的には、彼は単一温度の気体を利用する理論的なエンジンを考案しようとしました。1867年、彼はある思考実験を提示しました。これは一般的に、単一温度の同じ気体を含む2つの区画を持つ箱として表現されます。気体分子は特定の分布に従って、様々な速度で飛び跳ねます。

しかし、もし二つの区画の間の仕切りに小さな悪魔が住み着いて、分子を速度に応じて仕分けたらどうなるでしょうか？ 一方の区画には平均速度の速い分子（高温に対応）が集まり、もう一方の区画には平均速度の遅い分子（低温に対応）が集まります。悪魔は温度の異なる二つの領域を作り出したことになります。熱は再び高温から低温へと流れ、特定の方向への運動を生み出すことが可能になり、ピストンを動かすのに利用できるようになります。

つまり、マクスウェルの悪魔はある温度のガスからエンジンを作り出し、第二法則に違反したようだ。「マクスウェルの悪魔は第二法則に対する最大の脅威の一つでした」とメリーランド大学の物理学者ニコール・ユンガー・ハルパーンは述べている。

物理学者たちは1世紀以上もの間、この思考実験について考察を重ね、近年ではそれを現実の機械へと応用しています。ナート氏の装置はマクスウェルの悪魔を模倣したもので、分子をランダムに跳ね返す代わりに、ランダムに跳ね返る鋼鉄ビーズを用いています。ビーズは容器の周りを振動し、回転するブレードに様々な方向に衝突します。ナート氏は、ブレードが特定の方向に回転している場合にのみ、ブレードが発電機を回転させて電流を発生させるように設計しました。そして、その電流を使って例えばモーターを回すことができます。マクスウェルの悪魔と同様に、この装置は熱に似たカオス的な運動を秩序ある運動へと変換します。

ユンガー・ハルパーン氏によると、この装置は非常に大きいため、秩序ある運動を生成できたこと自体が驚くべきことだという。現実世界でのマクスウェルの悪魔のほとんどの構成では、原子や電子といった微小な粒子が用いられている。

明確にしておくと、ナート氏の装置は熱力学第二法則に違反しておらず、マクスウェルの悪魔も同様である。物理学者たちは数十年にわたりこの悪魔について考察し、なぜ違反しないのかについて複数の説明を提示してきた。ナート氏によると、その一つは、ビーズを選別するためには、悪魔が他のガスよりも低温でなければならないということだ。つまり、ガス粒子の容器は単一の温度ではなく、これは思考実験の前提と矛盾する。ナート氏の装置の場合、高速で跳ね返る鋼鉄ビーズはある温度であるのに対し、ビーズの動きをブレードの回転に変換する電子部品は別の温度である。

では、なぜマクスウェルの悪魔を再現するのでしょうか？物理学者たちは、この思考実験を用いて、全く異なる文脈における共通概念を探求してきました。例えば20世紀には、この思考実験によって物理学者は情報の物理的性質を発見しました。悪魔が分子を速度で分類するには、粒子の速度を知る何らかの方法が必要です。悪魔はその知識を保存し、消去する必要があります。こうした考えから、物理学者たちは、情報とは人間がコミュニケーションに用いる単なる抽象的な概念ではないことを理解しました。それは、トランジスタの両端の電圧をビット情報として表すように、ある物体の物理的状態であり、これは現在、コンピューティング研究の基礎となる重要な概念です。

さらに、熱力学第二法則は宇宙の統計的性質を示しています。宇宙の構成要素は星や惑星、人間、バクテリアではなく、私たちを構成する原子や分子です。宇宙の原子は、絶えずシャッフルされ、再びシャッフルされるトランプのデッキにたとえることができます。シャッフルが終わる頃には、デッキは秩序を失っているように見えます。しかし、宇宙は52枚のトランプではなく、10の⁸²乗程度の原子からなるデッキで構成されているのです。

あるいは、もっと扱いやすくしたいなら、一杯のコーヒーに含まれる 10 の²⁴乗の分子について考えてみましょう。コーヒーに角砂糖を 1 個入れると、角砂糖の分子は角砂糖のままでいるよりも、コーヒー全体に再分配される可能性が非常に高くなります。あるいは、誰かが部屋で香水を焚いたとしましょう。その香水は勢いよく空間に充満します。これは、しばしば「無秩序」と表現されるエントロピーの概念を示しています。最も可能性の高い原子の配置は、最も高いエントロピーを持ちます。たとえば、4 つのスーツに従って分類されたトランプのデッキは、分類されていないトランプのデッキよりもエントロピーが低くなります。同様に、溶解した砂糖の分子は再び角砂糖になることはなく、香水もエネルギーを必要とする何らかの外部介入なしには、勢いよく小瓶に戻ることはできません。

結局のところ、熱力学第二法則は、エネルギーが自然界を動き回り、エントロピーを増加させると述べています。「物理学とは何かと問われれば、エネルギーの研究だと答えるかもしれません」とレフ氏は言います。「私の見るところでは、エネルギーは常に再分配されているのです。」

しかし、人々が新しい技術を発明するにつれて、第二法則がどのように適用されるかが必ずしも明確になるわけではありません。たとえば、温度のように一見単純な概念が複雑になることがあります。ナート氏のスチールビーズは、構成分子の平均速度に応じて定義される従来の意味での室温です。これは、ビーズに触れたときに感じる温度と同じです。しかし、ナート氏は彼のシステムに別の特性を特定し、それを構成分子の速度ではなく、飛び跳ねるガラスビーズの速度によって定義される、異なる種類の温度であると解釈しています。これは、どちらも離散粒子の速度を伴うため、従来の温度と数学的に類似していますが、手に触れたときに火傷するか冷たくなるかとは関係がありません。ナート氏は、理論家と協力して、この種の温度が何を意味するのかをより深く理解するとともに、彼のデバイスにおけるエントロピーの役割を測定して理解する予定です。

さらに、研究者たちが量子エンジン（数個の原子でできたものなど）のような、ますます小型のデバイスを開発するにつれて、物理学者たちは第二法則を再検討する必要に迫られています。例えば、第二法則がこれらの量子エンジンを従来のマクロなエンジンと同じように制限するかどうかを知りたいと、ユンガー・ハペルン氏は言います。

ナールト氏がこの装置を製作した個人的な動機は知的好奇心だったが、第二法則をマクロな文脈で研究することで、例えば海の波からエネルギーを採取する、より効率的な装置の開発につながる可能性があると考えている。これは、混沌としたマクロな運動を秩序ある運動に変換し、バッテリーの充電やタービンの回転に利用できることを示すものだからだ。さらに、彼はこの装置を教育ツールとしても捉えている。「これは19世紀のオリジナルのアイデアに非常に近い」と彼は言う。しかし、分子ではなくビーズを使用しているため、「センチメートル単位なので、すべてを観察できる」のだ。ナールト氏はこの新しい装置で、マクスウェルの悪魔を新たなスケールで私たちに提示し、混乱と啓蒙をもたらした。