宝石や豊かな髪はオリンピック選手のスピードを低下させるか？

オリンピックチャンピオンになるために、アスリートたちはパフォーマンスのあらゆる側面を何年もかけて完璧に磨き上げます。彼らが着用する洗練された軽量のユニフォームにも、同様の細部へのこだわりが込められています。なぜなら、このレベルでは、ほんのわずかなアドバンテージが結果を左右する可能性があるからです。

パリオリンピックで、なぜこんなにもハイファッションなヘアスタイルと派手なアクセサリーが流行っているのでしょうか？男子100メートル走の写真判定では、アメリカ代表のノア・ライルズ選手が、ダイヤモンドがちりばめられた重厚なチェーンと、オメガの大型スピードマスターの腕時計を輝かせていました。

念のため言っておきますが、これは競技後につけるアクセサリーではありません。アスリートがレース後の写真撮影のために着飾る、といった類のものではありません。これはすべて競技中に身につけるものです。彼らは競技中にこれを身につけているのです。

ライルズは他の選手より0.005秒速いタイムで優勝したが、体重が増えていなければもっと速いタイムを出せただろうか？短距離走者のシャキャリー・リチャードソンは、あの長く流れるような髪がなければ、女子100メートルで銀メダルではなく金メダルを獲得できただろうか？

個人的には、純粋に華やかさと派手さで、リチャードソンが勝者だと断言します。しかし、これらの要素は完走タイムに違いをもたらすのでしょうか？これは、コーチのアイザック・ニュートンに尋ねるべき質問です。

基本的なランニングモデル

バイオメカニクスを深く掘り下げると、ランニングの物理学は非常に複雑です。しかし、今回の目的は差異を推定することだけなので、単純なモデルで十分です。

スタート直後、ランナーは徐々にスピードを上げていきます。しかし、100メートルのような短い距離でも、ずっと加速し続けるわけではありません。ある時点で一定速度に達するか、あるいは少し減速することもあります。ここでは、最初の30メートルで加速し、その後11メートル/秒（時速25マイル）の一定速度に達する短距離走者のモデルを作成します。速度を時間の関数としてプロットすると、次のようになります。

この短距離走の加速段階に注目してみましょう。物体が加速する場合、その物体には加速の方向に正味の力が作用しているはずです。これがニュートンの第二法則です。正味_の力= 質量×加速度。では、走っている人間にはどのような力が働いているのでしょうか？図をご覧ください。

垂直方向には、下向きに引っ張る重力（F _g）があり、これは地面から上向きに押し上げる「垂直」な力（F _N）とバランスをとっています。（そうでなければ、地面に沈んでしまいます。）水平方向には、足がトラックに接する部分に前向きに押す摩擦力（F _friction ）があり、これがランナーの速度を上げます。そして最後に、空気がランナーを押し返す抗力（F _{drag ）があります。これで、この基本モデルを用いていくつかの推定を行うことができます。}

キラキラ輝くランニング

お気に入りのジュエリーを身に着けるとしましょう。100メートル走のタイムはどうなるでしょうか？ジュエリーはそれほど影響しないので、空気抵抗は無視できます。そして、質量（m）が65キログラム（143ポンド）のランナーがいるとします。上記のモデルでは、加速度を毎秒2メートル（m/s ^{2 ）と仮定しました。これを}1としましょう。すると、前方に押す力は次のように表すことができます。

10グラムの金の鎖を加えるとどうなるでしょうか？前方に押す力（F _f）は、あなたの力に基づいて計算すると同じですが、動かす質量（m + m _j、m _jは宝石の質量）が大きくなります。つまり、加速度（a ₂）は小さくする必要があります。

最初のケースを使用して力を求めると、新しい加速度について次の式が得られます。

重量を加えると加速度は必ず減少することがわかります。m、m j、a 1 の値を代入すると、新たな加速度（a ₂）は1.99969 m/s 2 となります。_これは^元の加速度の99.98%です。宝石を身に着けていない場合、タイムは11.8674秒です。宝石を身に着けると、タイムは11.8683秒と遅くなりますが、これはわずかな差です。

でもちょっと待ってください。ライルズがつけているチェーンは太いし、時計自体の重さはおそらく150グラムくらいでしょう。ですから、ジュエリーの質量が10グラムではなく250グラムだとしましょう。そうすると、ベースモデルの99.61%の加速が得られます。それでもかなり小さな差です。もし私がランニングコーチだったら、チェーンが気持ちいいなら、ぜひ挑戦してみてください、と言うでしょう！

髪の毛をつけて走る

髪の毛はどうでしょうか？髪を後ろに引っ張るか、後ろに流すかは関係ありますか？この場合、余分な質量ではなく空気抵抗が問題になります。これは少し複雑ですが、大まかな推定は可能です。抵抗力のモデルの一例は次のとおりです。

この抗力は、速度 ( v )、空気の密度 ( ρ )、ランナーの断面積 ( A )、そしてランナーの形状（抗力係数Cで表される）に応じて増加します。つまり、ランナーが速度を上げていくと、抗力も増加します。これがランナーの速度を一定に保つ要因だと考える人もいますが、それは正しくありません。そうでなければ、空気抵抗のないトレッドミルでは無限に速く走ることができるからです。

それでは、100メートル走の加速段階におけるランナーにこの力を加えてみましょう。人間は非常に複雑な形状をしていますが、スカイダイバーを例にとることで、抗力パラメータを推定することができます。人間が飛行機から飛び降りると、下向きの重力（質量×重力場）が上向きの空気抗力と等しくなるまで速度が上がります。これは終端速度と呼ばれ、通常の人間の場合、時速約120マイル（秒速54メートル）です。

体重65kgの人の場合、式中の速度の前にあるすべてのものの値は0.218 Ns ² /m ²になります。（私の言うことをそのまま信じてください。複雑な単位については気にしないでください。）

この抗力をモデルに追加すると、100 メートルのタイムは 11.9884 秒、最高速度は 10.6822 メートル/秒になります。

さて、髪の毛が非常にボリュームがあるとしましょう。極端な場合、ランナーの断面積が1%増加する可能性があります。つまり、速度の前にある定数も1%増加することになります。素晴らしい。走行時間は11.9925秒になります。しまった。たった0.0041秒もタイムが縮まったことになります。ほとんど髪の毛のない私としては、これは十分に価値があると思います。