ブラックホールの情報パラドックスは終焉を迎える

理論物理学者たちは、一連の画期的な論文発表によって、50年近くもの間彼らを魅了し悩ませてきたブラックホールの情報パラドックスの解明に、あと一歩のところまで迫りました。彼らは今、自信を持って、情報はブラックホールから脱出できると断言しています。ブラックホールに飛び込んでも、永遠に消えるわけではありません。粒子一つ一つから、あなたの体を再構築するために必要な情報が再び現れるのです。多くの物理学者は長い間、そうだろうと考えてきました。それが、自然界の統一理論の最有力候補である超弦理論の結論だったのです。しかし、超弦理論に着想を得たとはいえ、新たな計算はそれ自体で成り立っており、超弦の存在などほとんど見当たりません。情報は重力そのものの働き、つまり量子効果の単層を伴う通常の重力によって脱出するのです。

これは重力にとって奇妙な役割の逆転である。アインシュタインの一般相対性理論によれば、ブラックホールの重力は非常に強く、何もそこから逃れることはできない。1970年代にスティーブン・ホーキングとその同僚たちがブラックホールについてより洗練された理解を展開したが、この原理は疑問視されなかった。ホーキングらはブラックホール内外の物質を量子論を用いて記述しようとしたが、重力についてはアインシュタインの古典理論、つまり物理学者が「半古典的」と呼ぶハイブリッドなアプローチを用いて記述し続けた。このアプローチはブラックホールの周辺に新たな効果を予測したが、内部は厳密に封じ込められたままだった。物理学者たちは、ホーキングが半古典的計算を完璧にこなしたと考えた。さらなる進歩には、重力も量子として扱わなければならないだろう。

新たな研究の著者らは、この点に異議を唱えている。彼らは、アインシュタインの理論では許容されるもののホーキングが考慮しなかった新たな重力構成、つまり半古典的効果を新たに発見したのだ。当初は目立たなかったこれらの効果は、ブラックホールが非常に古くなると支配的になる。ブラックホールは、隠遁した王国から活発に開かれた系へと変容する。情報が溢れ出るだけでなく、新たに入り込んだものはほとんど即座に吐き​​出される。改訂された半古典的理論は、情報がどのように外に漏れ出るのかをまだ正確には説明していないが、過去2年間の発見のペースは著しく、理論家たちはすでに脱出メカニズムのヒントを得ている。

「これは、ホーキング博士以来、この分野で起きた最もエキサイティングな出来事だと思います」と共著者の一人、カリフォルニア大学サンタバーバラ校のドナルド・マロルフ氏は語った。

「これは画期的な計算だ」と、この研究に直接関わっていないスタンフォード大学の著名な理論物理学者エヴァ・シルバースタイン氏は語った。

著者たちは喜んでいるだろうと思われるかもしれないが、同時に落胆もしているという。もし計算が量子重力の浅い部分ではなく、より深い部分まで及んでいたなら、さらに難しかったかもしれない。しかし、一度それが実現すれば、その深淵が明らかになったはずだ。そのため、彼らは、求めていたより広範な結論は得られず、この一つの問題を解決しただけかもしれないと懸念している。「もしこの疑問に答えることができたなら、つまり、そこから出てくる情報を見ることができたなら、そのためには微視的な理論を学ばなければならなかったでしょう」と、カリフォルニア大学バークレー校のジェフ・ペニントンは述べ、完全な量子重力理論に言及した。

Zoom会議やウェビナーでは、その意味するところが激しく議論されている。その研究は高度に数学的で、ルーブ・ゴールドバーグの法則を彷彿とさせる。次から次へと計算トリックを巧みに組み合わせ、解釈を困難にしているのだ。ワームホール、ホログラフィック原理、創発時空、量子もつれ、量子コンピューターなど、近年の基礎物理学におけるほぼあらゆる概念が登場し、このテーマを魅力的であると同時に難解なものにしている。

しかし、誰もが納得しているわけではない。ホーキングの考えは正しく、情報の漏洩には超弦理論などの新しい物理学が関与する必要があると考える者も依然としている。「『量子力学と重力だけで解決策が見つかる』と言う人には非常に抵抗を感じます」と南カリフォルニア大学のニック・ワーナーは言う。「なぜなら、これまで何度も堂々巡りを繰り返してきたからです」

しかし、ほぼ全員が一つの点については同意しているようだ。それは、時空自体が何らかの形でブラックホールで崩壊しているように見えるということであり、これは時空が現実の根源的なレベルではなく、より深い何かから出現した構造であることを示唆している。アインシュタインは重力を時空の幾何学として捉えたが、彼の理論は時空の崩壊も伴っており、究極的にはそれが情報が重力の牢獄から逃れることができる理由である。

カーブが鍵となる

1992年、ドン・ペイジとその家族はパサデナでクリスマス休暇を過ごし、プールで泳いだり、ローズパレードを観賞したりしました。カナダのアルバータ大学の物理学者であるペイジは、この休暇を利用して、ブラックホールがいかにパラドキシカルであるかについて考えました。1970年代、大学院生だったペイジがブラックホールについて初めて研究した研究は、指導教官のスティーブン・ホーキングがブラックホールが放射を発しているという発見の鍵となりました。放射はブラックホールの縁で起こるランダムな量子過程の結果です。簡単に言えば、ブラックホールは外側から内側へと腐敗していくのです。

そこから放出される粒子は、内部の内容物に関する情報を全く持っていないように見える。体重100キログラムの宇宙飛行士が穴に落ちると、穴の質量は100キログラム増加する。しかし、穴から100キログラム相当の放射線が放出されるとき、その放射線は全く構造化されていない。放射線の成分からは、それが宇宙飛行士からのものなのか、鉛の塊からのものなのかは分からない。

これは問題だ。ある時点でブラックホールは最後の一滴まで放出し、存在しなくなるからだ。残るのは、あちこちをランダムに飛び回る巨大な不定形の粒子雲だけだ。そこに落ち込んだものを回収することは不可能だろう。つまり、ブラックホールの形成と蒸発は不可逆的なプロセスとなり、量子力学の法則に反するように見える。

ホーキングをはじめとする当時の理論家のほとんどは、この結論を受け入れていた。不可逆性が当時の物理法則に反するのであれば、その法則はむしろ悪影響を被るという結論だ。しかし、ペイジは不安を覚えた。不可逆性は時間の根本的な対称性に反するからだ。1980年、彼は元指導教官と袂を分かち、ブラックホールは情報を放出するか、少なくとも保存しなければならないと主張した。これは物理学者の間で分裂を引き起こした。「私が話を聞いた一般相対論者のほとんどはホーキングに同意した」とペイジは語った。「しかし、素粒子物理学者は私に同意する傾向があった」

パサデナでの休暇中、ペイジは両グループが重要な点を見落としていることに気づいた。謎はブラックホールの寿命の終わりに何が起こるかだけでなく、そこに至るまでの過程も問われていたのだ。

彼は、このプロセスにおいて比較的軽視されてきた側面、量子もつれについて考察した。放出された放射線は、その発生源と量子力学的なつながりを維持する。放射線かブラックホールのどちらか一方を単独で測定するとランダムに見えるが、両方を合わせて測定すると、あるパターンを示す。これは、データをパスワードで暗号化するのと似ている。パスワードのないデータは意味不明だ。パスワードも、たとえ適切なパスワードを選んでいたとしても、意味をなさない。しかし、これらを組み合わせることで、情報が解読される。もしかしたら、ブラックホールから同じように暗号化された形で情報が出てくるかもしれない、とペイジは考えた。

ペイジ氏は、ブラックホールと放射との間のエンタングルメントの総量、すなわちエンタングルメント・エントロピーにどのような影響を与えるかを計算した。プロセス全体が始まる時点では、ブラックホールはまだエンタングルメントされる放射を放射していないため、エンタングルメント・エントロピーはゼロである。プロセスの終わりには、情報が保存されていれば、ブラックホールはもはや存在しないため、エンタングルメント・エントロピーは再びゼロになるはずである。「その間に放射エントロピーがどのように変化するのか興味がありました」とペイジ氏は語った。

当初、放射線が漏れ出すにつれて、エンタングルメント・エントロピーは増大します。ペイジは、この傾向は反転する必要があると推論しました。エントロピーが終点までにゼロになるためには、上昇が止まり、下降を開始する必要があります。時間の経過とともに、エンタングルメント・エントロピーは逆V字型の曲線を描くはずです。

ペイジは、この反転はプロセスのほぼ中間、現在ペイジ時間として知られる瞬間に起こるはずだと計算した。これは物理学者の想定よりもはるかに早い。その時点ではブラックホールはまだ巨大であり、想定されるエキゾチックな効果が現れるであろう亜原子サイズには到底及ばない。既知の物理法則は依然として適用されるはずであり、それらの法則には曲線を下方に曲げるようなものは何もない。

これによって、問題はさらに深刻化した。物理学者たちはこれまで、量子重力理論は、星が陽子の半径まで崩壊するような、あまりにも極端な状況でのみ作用すると考えてきた。しかし今、ペイジは、量子重力は、場合によっては家庭の台所にあるような状況でも重要になると彼らに主張したのだ。

ペイジの分析は、ブラックホール情報問題を単なるパズルではなくパラドックスと呼ぶことを正当化した。それは半古典的近似の中に矛盾を露呈させた。「ペイジ時間パラドックスは、エネルギーがまだ低いため、本来破綻するはずのない低エネルギー物理学の破綻を示唆しているように思われる」と、ピッツバーグ大学の物理学哲学者デイビッド・ウォレスは述べた。

明るい面としては、ペイジ氏による問題の明確化が解決への道を開いた。彼は、エンタングルメント・エントロピーがペイジ曲線に従うならば、情報はブラックホールから抜け出すことができることを実証した。こうして、彼は議論を計算へと転換した。「物理学者は必ずしも言葉が得意ではない」とハーバード大学のアンドリュー・ストロミンガー氏は述べた。「私たちは明確な方程式で表現するのが得意なのです。」

物理学者たちは、エンタングルメント・エントロピーを計算するだけで済む。もし計算できれば、明確な答えが得られる。エンタングルメント・エントロピーは逆V字型になるのか、そうでないのか？もし逆V字型なら、ブラックホールは情報を保存するので、素粒子物理学者たちの考えは正しかった。もし逆V字型なら、ブラックホールは情報を破壊するか閉じ込めるので、一般相対論者は教授会で最初のドーナツを独り占めできる。

しかし、ペイジが物理学者がやるべきことを詳しく説明したにもかかわらず、理論家たちがその方法を理解するのにほぼ30年を要した。

裏返しのブラックホール

過去2年間、物理学者たちはブラックホールのエンタングルメント・エントロピーが実際にペイジ曲線に従うことを示してきました。これは、情報が外部に漏れ出ていることを示しています。彼らは段階的に分析を行いました。まず、弦理論の知見を用いて、それがどのように機能するかを示しました。そして、昨年秋に発表された論文では、研究者たちは弦理論とのつながりを完全に断ち切りました。

この研究は2018年10月、インド高等研究所のアハメド・アルムヘイリがブラックホールの蒸発過程を研究する手順を提示したことから本格的に始まりました。アルムヘイリはその後数人の同僚と協力し、現在インド高等研究所に所属するフアン・マルダセナが1997年に初めて提唱した概念を適用しました（ペニントンも並行して研究を進めていました）。

スノードームのような境界で囲まれた宇宙を考えてみましょう。周囲に大きな壁があることを除けば、内部は基本的に私たちの宇宙と同じです。重力や物質などがあります。境界もまた一種の宇宙です。重力はなく、単なる表面なので深さがありません。しかし、活発な量子力学によってそれを補い、全体としては内部とまったく同じくらい複雑です。これら 2 つの宇宙は異なって見えるかもしれませんが、完全に一致しています。内部、つまり「バルク」にあるすべてのものは、境界上に対応するものがあります。バルクの形状は私たちの宇宙の形状とは異なりますが、この「AdS/CFT」二重性は、マルダセナが提唱して以来、弦理論家たちのお気に入りの遊び場となっています。

この二重性の論理によれば、バルク内にブラックホールがあれば、境界上にもそのシミュラクルが存在することになる。境界は重力の複雑さを伴わずに量子物理学によって支配されているため、情報は間違いなく保存される。ブラックホールも同様でなければならない。

研究者たちがAdS/CFTにおけるブラックホールの蒸発過程を解析しようとしたとき、まず小さな問題を克服しなければならなかった。AdS/CFTでは、ブラックホールは実際には蒸発しないのだ。放射線は圧力鍋の中の蒸気のように閉じ込められた空間を満たし、ブラックホールから放出されたものは最終的に再吸収される。「この系は定常状態に達する」と、リスボン大学研究所の理論物理学者ホルヘ・ヴァレラス・ダ・ロシャ氏は述べた。

これに対処するため、アルムヘイリと彼の同僚たちは、境界面に蒸気弁に相当するものを設置して放射線を放出し、再び内部に落ち込むのを防ぐというロシャの提案を採用した。「これは放射線を吸い出すのです」と、アルムヘイリの共著者の一人であるマサチューセッツ工科大学のネッタ・エンゲルハートは述べた。研究者たちは、バルク空間の中心にブラックホールを置き、放射線を放出し始め、何が起こるかを観察した。

ブラックホールのエンタングルメント・エントロピーを追跡するために、エンゲルハート氏らは、ケンブリッジ大学のアロン・ウォール氏を含む他の研究者らが過去10年間に開発してきたAdS/CFTのより詳細な理解を活用しました。物理学者は現在、バルクのどの部分が境界のどの部分に対応し、バルクのどの特性が境界のどの特性に対応するかを正確に特定することができます。

双対性の両側を関連付ける鍵となるのは、物理学者が量子極限面と呼ぶものです。（これらの面は一般的な特徴であり、ブラックホールがなくても存在します。）基本的には、塊の中でシャボン玉を膨らませることを想像してみてください。シャボン玉は自然に表面積を最小化する形状をとります。形状は、子供の誕生日パーティーで見かけるシャボン玉のように丸い必要はありません。幾何学の法則は私たちがよく知っているものとは異なる場合があるからです。つまり、シャボン玉はその幾何学のプローブなのです。量子効果によってシャボン玉が膨張することもあります。

量子極限面がどこに位置するかを計算することで、研究者は2つの重要な情報を得ることができます。第一に、面は体積を2つの部分に分割し、それぞれを境界の一部に対応させます。第二に、面の面積は、境界の2つの部分間のエンタングルメント・エントロピーの割合に比例します。このように、量子極限面は幾何学的概念（面積）と量子的概念（エンタングルメント）を関連付け、重力と量子論がどのように一体化するかを垣間見せてくれます。

しかし、研究者たちがこれらの量子極限面を用いて蒸発するブラックホールを研究したところ、奇妙なことが起こりました。蒸発過程の初期段階で、予想通り、境界のエンタングルメント・エントロピーが上昇することがわかりました。ブラックホールは空間内にある唯一の物体であるため、研究者たちはブラックホールのエンタングルメント・エントロピーが上昇していると推測しました。ホーキングの当初の計算からすれば、ここまでは順調でした。

突然、状況は一変した。ブラックホールの地平線のすぐ内側に、量子極限面が突如現れたのだ。当初、この面はシステムの他の部分には何の影響も及ぼさなかった。しかし、やがてエントロピーの決定要因となり、エントロピーの低下をもたらした。研究者たちはこれを沸騰や凍結のような遷移に例えている。「これは、熱力学的な相変化、つまり気体と液体の間の相変化に類似した相変化だと考えています」とエンゲルハート氏は述べた。

それは三つの意味を持っていた。第一に、この突然の変化は、ホーキングの計算ではカバーされていない新たな物理現象の始まりを告げるものだった。第二に、極限表面は宇宙を二つに分割した。片方は境界に相当する。もう片方は、境界が情報を持たない「ドラゴンが存在する領域」であり、これは系から漏れ出る放射線がその情報内容に影響を与えていることを示唆していた。

第三に、量子極限面の位置は非常に重要でした。それはブラックホールの地平線のすぐ内側に位置していました。ブラックホールが縮小するにつれて、量子極限面も縮小し、それに伴いエンタングルメントエントロピーも減少しました。その結果、ペイジが予測したような下向きの傾斜が生まれることになります。これは、計算によって初めて予測されたものです。

エンタングルメント・エントロピーがペイジ曲線に沿っていることを示したことで、研究チームはブラックホールが情報を放出していることを確認した。情報は量子もつれによって可能になった高度に暗号化された形で少しずつ放出される。実際には、ブラックホールが何も放出していないように見えるほど高度に暗号化されている。しかし、最終的にブラックホールは転換点を通過し、そこで情報は解読可能になる。2019年5月に投稿されたこの研究は、エンタングルメントを幾何学的に定量化する新たな理論的ツールを用いて、これらすべてを示した。

これらのツールを用いても、計算を本質まで削ぎ落とさなければ実行は不可能だった。例えば、このAdS/CFT宇宙の大部分は空間の1次元しか持たない。ブラックホールは巨大な黒い球体ではなく、短い線分だった。それでも研究者たちは、重力は重力であり、この貧弱なラインランドに当てはまることは現実の宇宙にも当てはまるはずだと主張した。（2020年4月、大阪大学の橋本幸治、飯塚紀宏、松尾佳典は、より現実的な平面幾何学におけるブラックホールを解析し、これらの知見が依然として有効であることを確認した。）

2019年8月、アルムヘイリと別の研究チームは次のステップに進み、放射に注目しました。彼らは、ブラックホールとそこから放出される放射が共に同じペイジ曲線を描くことを発見しました。つまり、情報は一方から他方へと伝達されるはずだということです。計算では、情報がどのように伝達されるかは示されていませんが、伝達されるという事実は示されています。

研究の一環として、彼らは宇宙が不可解な再配置を受けていることを発見した。最初はブラックホールが宇宙の中心にあり、そこから放射が外に飛び出している。しかし、方程式によれば、十分な時間が経過すると、ブラックホールの奥深くにある粒子はもはやブラックホールの一部ではなく、放射の一部となる。粒子は外に飛び出したのではなく、単に配置が変わっただけなのだ。

これは重要な意味を持ちます。なぜなら、これらの内部粒子は通常、ブラックホールと放射の間のエンタングルメントエントロピーに寄与するからです。もしこれらの粒子がブラックホールの一部でなくなった場合、エントロピーに寄与しなくなり、エントロピーが減少し始める理由が説明されます。

著者たちは放射線の内核を「島」と名付け、その存在を「驚くべき」ものと呼んだ。粒子がブラックホールの中に存在しながらも、ブラックホールの一部ではないということは、一体何を意味するのだろうか？情報が保持されていることを確認することで、物理学者たちは一つの謎を解き明かしたが、同時にさらに大きな謎を生み出してしまった。アルムヘイリ氏らにその意味を尋ねるたびに、彼らは遠くを見つめ、一瞬言葉を失った。

ワームホールに入る

これまでの計算では、AdS/CFT双対性（スノードームの世界）を仮定していました。これは重要なテストケースではありますが、最終的にはやや不自然なものでした。次のステップは、ブラックホールをより一般的に考察することでした。

研究者たちは、リチャード・ファインマンが1940年代に提唱した概念を活用しました。経路積分として知られるこれは、起こり得ることは必ず起こるという量子力学の中核原理を数学的に表現したものです。量子物理学では、A地点からB地点へ移動する粒子は、すべての可能な経路を辿り、それらの経路は重み付けされた和で結合されます。最も重み付けの高い経路は、一般的には古典物理学で予想される経路ですが、必ずしもそうとは限りません。重みが変化すると、粒子は突然ある経路から別の経路へと急激に変化し、従来の物理学では不可能な遷移を経験することになります。

経路積分は粒子の運動に非常に有効に機能するため、1950年代の理論家たちはそれを量子重力理論として提唱しました。これは、単一の時空形状を、様々な形状の混合物に置き換えることを意味しました。私たちにとって、時空は単一の明確な形状を持つように見えます。例えば、地球近傍では、物体が地球の中心を周回するのに十分な程度に曲がっています。しかし、量子重力においては、はるかに曲がった形状も含め、他の形状が潜在的であり、適切な状況下では出現する可能性があります。ファインマン自身は1960年代にこの考えを取り上げ、ホーキングは1970年代と1980年代にこれを支持しました。しかし、彼らの並外れた才能でさえ、重力経路積分をどのように実行するかに苦労し、物理学者たちはそれを脇に置き、量子重力への他のアプローチを支持しました。「私たちは、それが何であるかを正確に定義する方法を本当に知りませんでした。そして、なんと、今でもわかりません」と、カリフォルニア工科大学のジョン・プレスキルは述べています。

まず、「あらゆる」形状とは一体何でしょうか？ホーキングにとって、それはあらゆる位相を意味しました。時空はドーナツやプレッツェルのような形に絡み合うかもしれません。こうした追加の接続性によって、遠く離れた場所や瞬間の間にトンネル、つまり「ワームホール」が生まれます。ワームホールには様々な種類があります。

空間ワームホールは、SF作家が好んで使うポータルのようなもので、ある恒星系と別の恒星系を繋ぎます。いわゆる時空ワームホールは、私たちの宇宙から芽生え、いつか後に再び合流する小さな宇宙です。天文学者はどちらのタイプも見たことがありませんが、一般相対性理論はこれらの構造を許容し、ブラックホールや重力波など、一見奇妙な予測を立て、後にそれが正しいと証明されるという実績があります。これらの奇妙な形状が混在しているというホーキングの見解に誰もが同意したわけではありませんでしたが、ブラックホールの新たな分析を行っている研究者たちは、この考えを暫定的に採用しました。

文字通り無数に存在するすべての位相を現実的に考慮することは不可能だったため、彼らは蒸発するブラックホールにとって最も重要な位相のみに注目した。これらは数学的な理由から鞍点として知られており、一見するとかなり穏やかな形状に見える。しかし、最終的に彼らは形状の完全な和を求めることはできなかった。それは彼らの手に負えなかったからだ。彼らは経路積分を主に鞍点を特定するための手段として用いた。

ブラックホールとその放射に経路積分を適用した後の次のステップは、エンタングルメント・エントロピーを計算することでした。この量は、行列（数値の配列）の対数として定義されます。計算はどんなに状況が良くても困難ですが、今回の物理学者たちは経路積分を計算する必要のある行列を実際に持っていませんでした。そのため、彼らは未知の量に対しては実行できない演算を実行する必要がありました。そのために、彼らは別の数学的なトリックを駆使しました。

彼らは、エントロピーは行列全体の知識を必要としないことに気づいた。代わりに、ブラックホールに対して一連の測定を繰り返し行い、必要な知識を保持したままそれらの測定結果を組み合わせることを想像できた。このいわゆるレプリカトリックは、1970年代の磁石の研究にまで遡り、2013年に初めて重力に適用された。

新たな研究論文の著者の一人、コーネル大学のトム・ハートマン氏は、レプリカトリックをコインの公平性を確認することに例えました。通常、コインを何度も投げて、それぞれの面が50対50の確率で出るかどうかを確かめます。しかし、何らかの理由でそれができないとします。そこで、代わりに2枚の同じコイン（「レプリカ」）を投げ、同じ面が出る頻度を記録します。もし半分の確率で同じ面が出れば、コインは公平です。個々の確率はまだ分かりませんが、ランダム性について基本的な判断を下すことができます。これは、ブラックホールの行列全体が分からないのに、そのエントロピーを評価することに似ています。

トリックではあるものの、そこには現実の物理学が内包されている。重力経路積分はレプリカと実際のブラックホールを区別せず、文字通りに解釈する。これにより、重力経路積分が内包する潜在的な位相のいくつかが活性化される。その結果、時空ワームホールで繋がれた複数のブラックホールを含む新たな鞍点が形成される。これは、ホーキング放射の霧に囲まれた単一のブラックホールの規則的な形状と影響力を競い合う。

ワームホールと単一のブラックホールは、基本的に、それらが持つエンタングルメント・エントロピーの量に応じて、重みが逆比例して与えられます。ワームホールはエンタングルメント・エントロピーが大きいため、重み付けは低く、最初は重要ではありません。しかし、ワームホールのエントロピーは減少するのに対し、ホーキング放射のエントロピーは増加し続けます。最終的に、ワームホールが2つのうち支配的になり、ブラックホールのダイナミクスを支配します。ある幾何学的形状から別の幾何学的形状への移行は、古典的な一般相対論では不可能であり、本質的に量子的なプロセスです。この追加の幾何学的形状と、それにアクセスする遷移プロセスが、この解析における2つの主要な発見です。

2019年11月、地理的な所属から西海岸グループと東海岸グループとして知られる2つの物理学者チームが、このトリックによってペイジ曲線を再現できることを示す研究成果を発表しました。この方法で、彼らはブラックホールに落ち込むあらゆる物体の情報内容が放射線によって持ち去られることを確認しました。弦理論が必ずしも正しいとは限りません。弦理論の頑固な批判者でさえ、重力経路積分には賛同できるでしょう。しかし、この分析は洗練されているとはいえ、情報がどのように逃げ出すのかはまだ解明されていません。

時空の構築

これらの計算によると、放射線には豊富な情報が含まれています。それを測定することで、ブラックホールに何が落ちたのかを何らかの方法で知ることができるはずです。しかし、どのようにして？

西海岸グループの理論家たちは、放射線を量子コンピュータに送り込むことを構想した。結局のところ、コンピュータシミュレーション自体が物理システムであり、特に量子シミュレーションは、シミュレーション対象と全く異なるものではない。そこで物理学者たちは、すべての放射線を集め、巨大な量子コンピュータに送り込み、ブラックホールの完全なシミュレーションを実行することを構想した。

そして、それが物語に驚くべき展開をもたらした。放射線はその発生源であるブラックホールと高度にエンタングルしているため、量子コンピュータもそのブラックホールと高度にエンタングルする。シミュレーション内では、このエンタングルメントはシミュレートされたブラックホールと元のブラックホールとの間の幾何学的なリンクに変換される。簡単に言えば、この2つはワームホールで接続されている。「物理的なブラックホールがあり、量子コンピュータ内にシミュレートされたブラックホールがあり、それらを接続するレプリカのワームホールが存在する可能性があります」と、スタンフォード大学の理論物理学者で西海岸チームのメンバーであるダグラス・スタンフォードは述べた。このアイデアは、2013年にスタンフォード大学のマルダセナとレナード・サスキンドが量子エンタングルメントをワームホールとして考えることができるという提案の一例である。ワームホールは、情報が内部から脱出できる秘密のトンネルを提供する。

理論家たちは、これらのワームホールをいかに文字通りに捉えるべきかについて、激しい議論を交わしてきた。ワームホールは方程式の中に深く埋め込まれているため、現実との繋がりは希薄に見えるものの、具体的な結果をもたらす。「何が物理的で何が非物理的かを判断するのは難しい」とスタンフォード大学の物理学者、ラグ・マハジャン氏は述べた。「なぜなら、これらのワームホールには明らかに正しい点があるからだ」

しかし、マハジャン氏らは、ワームホールを宇宙に実際に存在するポータルとして考えるのではなく、新しい非局所的物理学の兆候だと推測している。ワームホールは2つの離れた場所を接続することで、ある場所での出来事が遠く離れた場所に直接影響を及ぼすことを可能にし、粒子、力、その他の影響がその距離を越える必要がないため、物理学者が非局所性と呼ぶものの一例となる。「ワームホールは、非局所的な影響が入り込んでくることを示唆しているようだ」とアルムヘイリ氏は述べた。ブラックホールの計算では、島と放射線は2つの場所で見られる1つのシステムであり、「場所」という概念の失敗に等しい。「重力には何らかの非局所的効果が関係しているはずであることは以前からわかっていたが、これはその1つだ」とマハジャン氏は述べた。「独立していると思っていたものが、実際には独立していないのだ。」

一見すると、これは非常に驚くべきことです。アインシュタインは、物理学から非局所性を排除するという明確な目的を持って一般相対性理論を構築しました。重力は瞬時に空間を横断するわけではありません。自然界の他の相互作用と同様に、重力はある場所から別の場所へと有限の速度で伝播しなければなりません。しかし、数十年を経て物理学者たちは、相対性理論の基盤となる対称性が、新たな種類の非局所効果を生み出すことに気づき始めました。

今年2月、マロルフと同じくサンタバーバラ大学のヘンリー・マックスフィールドは、新たなブラックホール計算によって示唆される非局所性を研究した。彼らは、相対性理論の対称性は一般に考えられているよりもさらに広範な効果を持つ可能性があることを発見した。このことが、ブラックホール解析で見られる鏡の回廊のような性質を時空に与えている可能性がある。

これらすべては、時空は自然の根源的なレベルではなく、空間的でも時間的でもない何らかの根底にあるメカニズムから生じるという、多くの物理学者の予感を強めるものである。多くの人にとって、これがAdS/CFTの二重性から得られた主要な教訓だった。新たな計算もほぼ同じことを示唆しているが、二重性や弦理論に固執するわけではない。ワームホールが出現するのは、経路積分が空間の崩壊を伝えるために使える唯一の言語だからである。ワームホールは、宇宙が究極的には非幾何学的であることを幾何学的に表現する方法である。

始まりの終わり

この研究に関わっていない物理学者、ましてや弦理論に関わっていない物理学者たちは、当然ながら懐疑的ながらも、感銘を受けていると述べている。「これらの計算は非常に非自明なので、彼らには脱帽です」と、ミュンヘン・ルートヴィヒ・マクシミリアン大学のダニエレ・オリティ氏は述べた。

しかし、宇宙を3次元未満に制限するなど、解析に用いられた理想化の積み重ねが不安定であることに不安を抱く人もいる。ホーキングの研究に牽引された1980年代の経路積分をめぐる熱狂は、近似値の積み重ねに理論家たちが動揺したこともあって、一段落した。今日の物理学者たちも同じ罠に陥っているのだろうか？「30年前と同じような、安易な議論をしている人がいるのを目にします」と、オランダのラドバウド大学の重力経路積分の専門家、レナーテ・ロル氏は言う。彼女は、積分が理にかなった結果をもたらすためには、ワームホールを明確に排除する必要があると主張している。

懐疑論者は、著者らがレプリカトリックを過度に解釈しているのではないかと懸念している。レプリカが重力的に接続できると仮定することで、著者らは過去のこの操作の適用範囲を逸脱している。「著者らは、異なるレプリカを接続するあらゆる形状が許容されると仮定しているが、それが量子ルールの枠組みにどのように当てはまるのかは明らかではない」とサンタバーバラ大学のスティーブ・ギディングス氏は述べた。

計算の不確実性を考慮すると、半古典理論の中に解決策が存在することに納得していない人もいる。「量子力学と重力に限定するなら、良い選択肢はない」とワーナー氏は述べた。彼は、弦理論の効果がそもそもブラックホールの形成を阻害するというモデルを支持してきた。しかし、結論は概ね同様だ。時空は相転移を起こし、全く異なる構造になるのだ。

最近の成果が複雑で未熟であるという理由だけでも、懐疑的な見方は当然だ。物理学者たちがそれを消化し、議論に致命的な欠陥を見つけるか、あるいはそれが有効であると確信するには時間がかかるだろう。結局のところ、これらの研究に携わった物理学者たちでさえ、完全な量子重力理論なしに情報パラドックスを解決できるとは考えていなかった。実際、彼らは情報パラドックスこそが、より詳細な理論を解き明かすための支点だと考えていたのだ。「2年前に尋ねられたら、『ページ曲線はまだ遠い』と答えていたでしょう」とエンゲルハート氏は述べた。「量子重力について、何らかの形でより深い理解が必要になるでしょう」

しかし、新たな計算が精査に耐えうると仮定した場合、ブラックホールの情報パラドックスは実際に解消されるのでしょうか？最近の研究は、ページ曲線の正確な計算方法を示しており、ブラックホールから情報が漏れ出ていることを示しています。つまり、情報パラドックスは克服されたように見えます。ブラックホール理論には、もはやパラドックスを引き起こすような論理的矛盾は存在しません。

しかし、ブラックホールの理解という点では、これはせいぜい始まりの終わりに過ぎない。理論家たちは、情報がどのようにして外に出ていくのか、段階的なプロセスをまだ解明できていない。「ページ曲線は計算できるようになりましたが、その理由は分かりません」と、バークレー大学のラファエル・ブッソ氏は述べた。ブラックホールから脱出できるかどうか尋ねる宇宙飛行士に対し、物理学者は「もちろんです！」と答えることができる。しかし、どうすれば脱出できるかと尋ねられたら、「分かりません」という不安な答えが返ってくるだろう。

オリジナルストーリーは、数学、物理科学、生命科学の研究の進展や動向を取り上げることで科学に対する一般の理解を深めることを使命とする、シモンズ財団の編集上独立した出版物であるQuanta Magazineから許可を得て転載されました。

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