私たちは皆、ブラックホールについて間違っているのでしょうか?

1970年代初頭、現代の重力理論である一般相対性理論を研究していた人々は、ブラックホールの性質と熱力学の法則の間に大まかな類似点があることに気づきました。スティーブン・ホーキングは、ブラックホールの事象の地平線（ブラックホールの境界を示す面）の面積は減少しないことを証明しました。これは、無秩序性の尺度であるエントロピーは減少しないという熱力学第二法則と疑わしいほど類似していました。

しかし当時、ホーキングらは、ブラックホールの法則は机上の熱力学のように見えるだけで、実際には温度やエントロピーなどの熱力学の概念とは関係がないと強調した。

その後、立て続けに二つの輝かしい結果が発表されました。そのうちの一つはホーキング自身によるもので、ブラックホールを支配する方程式が、実はブラックホールに適用される熱力学法則の実際の表現であることを示唆しました。1972年、ヤコブ・ベッケンシュタインは、ブラックホールの表面積はエントロピーに比例し、したがって第二法則の相似性は真の同一性であると主張しました。そして1974年、ホーキングはブラックホールが放射（現在ホーキング放射と呼ばれている）を放出しているように見えることを発見しました。そしてこの放射は、熱力学のアナロジーにおいてまさに同じ「温度」を持つことになります。

この関連性は、物理学者たちに、多くの人が理論物理学における最大の課題と考えるもの、すなわち、極小の理論である量子力学と一般相対性理論をいかに融合させるかという、興味深い洞察の扉を開いた。結局のところ、熱力学は統計力学から派生したもので、統計力学は系内の目に見えないすべての原子の挙動を記述する。ブラックホールが熱力学の法則に従っているとすれば、そのすべての基本的で不可分な構成要素の統計的記述が可能であると推測できる。しかし、ブラックホールの場合、それらの構成要素は原子ではない。空間と時間の構造を構成する、ある種の重力の基本単位であるに違いない。

現代の研究者たちは、量子重力理論の候補となる理論は、ブラックホール熱力学の法則がミクロな重力からどのように生じるのか、特にエントロピーと面積の関係がなぜ生じるのかを説明しなければならないと主張している。そして、ブラックホール熱力学と通常の熱力学の関係の真実性に疑問を呈する人はほとんどいない。

しかし、もし両者の関連性が実際には単なる大まかな類推に過ぎず、物理的な実体はほとんどないとしたらどうなるでしょうか？それは、過去数十年にわたる弦理論、ループ量子重力理論、そしてそれ以降の研究にとって何を意味するのでしょうか？カリフォルニア大学サンディエゴ校の科学哲学者クレイグ・カレンダー氏は、ブラックホール熱力学の悪名高い法則は、単なる便利な類推を極端に引き伸ばしたものに過ぎないと主張しています。インタビューは、分かりやすさを考慮して要約および編集されています。

なぜ人々はブラックホールと熱力学を関連づけようと思ったのでしょうか?

カレンダー：1970年代初頭、この2つの系にはいくつかの類似点があることに人々は気づきました。1つは、どちらも平衡状態に近い状態にあるように見えることです。私はガスの入った箱を持っています。これは、圧力、体積、温度といった少数のパラメータで記述できます。ブラックホールも同じです。質量、角運動量、電荷だけで記述できるかもしれません。どちらの系にとっても、それ以上の詳細は重要ではありません。

この状態は、それ以前に何が起こったのかを教えてくれません。部屋に入ると、圧力、体積、温度が安定したガスの入った箱が目に入ります。それが突然その状態に落ち着いたのか、それとも先週、あるいは100万年前に起こったのか、それは分かりません。ブラックホールも同様です。どんな物質が落ち込んだのか、いつ崩壊したのかは分かりません。

2つ目の特徴は、ホーキングがブラックホールの面積は常に非減少であることを証明したことです。これは、エントロピーは常に増加するという熱力学の第二法則を想起させます。つまり、どちらの系も単純に記述できる状態に向かっているように見えます。

さあ、熱力学の教科書を手に取って、法則を探し出し、熱力学の項をブラックホールの変数に置き換えたときに正しい記述を見つけられるかどうか試してみてください。多くの場合、正しい記述を見つけることができ、類推もより明確になります。

その後、ホーキングはホーキング放射を発見し、このアナロジーはさらに強化されます。この時点で、ほとんどの物理学者は、このアナロジーはあまりにも優れているため、単なるアナロジーではなく、同一性であると主張し始めます。これは非常に強力で驚くべき主張です。ブラックホールの法則（そのほとんどは時空の幾何学的特徴です）が、蒸気機関の物理学の根底にある物理原理と何らかの形で同一であると主張しているのです。

量子重力において、この同一性は大きな役割を果たすため、私はこの同一性に関する主張を再考したいと思う。物理学の基礎分野では、これを行った人はほとんどいない。

では、ブラックホールの統計力学とは何でしょうか?

ええ、それは良い質問ですね。なぜ通常の熱力学が成り立つのでしょうか？なぜなら、これらのマクロな熱力学系はすべて粒子で構成されていることが分かっているからです。熱力学の法則は、ミクロな視点から見ると、統計的に最も起こりそうな構成を記述したものになります。

なぜブラックホールの熱力学は成り立つのでしょうか？これらの法則は、統計的に見てブラックホールの振る舞いとして最もあり得るものなのでしょうか？こうした方向への推測はあるものの、ブラックホールの物理学に関する確固たる微視的理解は未だに得られていません。もし理解が得られなければ、ブラックホールの同一性に関する主張はさらに驚くべきものとなるでしょう。

この類推について考え始めたきっかけは何ですか?

多くの人が、理論物理学があまりにも推測的になりすぎているのではないかと懸念しています。ホログラフィーや弦のランドスケープなど、様々なものが実験に使えるほどに束縛されているかどうかについて、多くの議論があります。私も同様の懸念を抱いています。そこで、かつての博士課程の学生であるジョン・ドハティと私は、すべてはどこから始まったのかと考えました。

私たちの考えでは、その多くはブラックホールと熱力学の同一性という主張から始まっています。文献を見ると、「量子重力の唯一の証拠、唯一の確かなヒントはブラックホールの熱力学だ」という意見が見られます。

もしそれが量子重力の根拠となる主要な要素だとしたら、非常に注意深く検証する必要がある。もしそれがあまり役に立たない手がかりだと判明したら、この同一性にすべてを賭けるのではなく、もう少し範囲を広げた方が良いかもしれない。

ブラックホールを熱力学システムとして扱うことにはどのような問題があると思いますか?

基本的に3つあります。最初の問題は、「ブラックホールとは何か？」です。ブラックホールは、ハリウッド映画などに出てくるような、ただの暗い球体のようなものだとよく考えます。まるで崩壊した星のように。しかし、ブラックホール熱力学の基礎となる数学的なブラックホールは、崩壊した星の物質ではありません。それらはすべて特異点に消え去ります。ブラックホールは残されたものなのです。

ブラックホールの中心は固体ではありません。ブラックホールの系は実際には時空全体です。

はい、ブラックホール熱力学は、このグローバルな概念のために開発されました。その場合、システムは実際には全体の時空になります。

この懸念について別の考え方があります。ある星が崩壊して事象の地平線を形成したとします。しかし、別の星がこの事象の地平線を越​​えて落下し、崩壊します。つまり、最初の事象の地平線の中に入り込んだのです。それぞれの星が、熱力学的に振る舞う小さな地平線を持っていると考えることはできません。それはただ一つの地平線なのです。

もう一つ。事象の地平線は、そこに何が投げ込まれるかによって形を変えます。まるで千里眼のようです。奇妙ですが、事象の地平線は全体的にのみ定義されるということを覚えておけば、不気味なものではありません。局所的に観測できる量ではないのです。

この図は、人々が通常考えるよりも直感に反するものです。私にとって、もしシステムが地球全体にわたるなら、それは全く熱力学と似ていないのです。

二つ目の反論は、「ブラックホール熱力学は、実際には熱力学の影に過ぎない」というものです。このアナロジーが期待していたほど徹底的ではなかったことに驚きました。熱力学の教科書を手に取って、ブラックホールの主張に置き換えてみれば、このアナロジーがそれほど深いものであることには気づかないでしょう。

例えば、熱力学の第零法則は、理論全体と平衡の概念、つまり系の特性が変化しないという基本的な考え方を規定しています。そして、ある系が別の系と平衡状態にある場合（AとB、BとC）、AはCと平衡状態にある必要があると述べています。熱力学の基礎はこの平衡関係であり、温度の意味を規定しています。

ブラックホールの第零法則は、ブラックホールの表面重力（重力加速度の尺度）が地平線上で一定であるというものです。つまり、温度が一定であることが第零法則であると仮定していることになりますが、これは正しくありません。ここに、本来の第零法則のかすかな影が見られます。

平衡状態の対となるのは「静止」であるはずです。これは専門用語で、基本的にブラックホールが一定速度で回転していることを意味します。しかし、あるブラックホールが別のブラックホールと「静止」しているという状況はあり得ません。どんな熱力学的物体でも半分に切って、片方の半分がもう片方の半分と平衡状態にあると言えるでしょう。しかし、ブラックホールを半分に切ることはできません。この半分がもう片方の半分と静止しているとは言えないのです。

このアナロジーが成り立たないもう一つの点を挙げましょう。ブラックホールのエントロピーはブラックホールの面積で表されます。面積は長さの2乗、体積は長さの3乗です。では、ボイルの法則など、体積を含む熱力学関係式はどう解釈すればいいのでしょうか？体積は長さ×面積ですが、本当に長さ×エントロピーなのでしょうか？そうするとアナロジーが成り立ちません。つまり、体積は体積の対応するものではないと言わざるを得ません。これは驚くべきことです。

ブラックホールと熱力学の最も有名な関連は、エントロピーの概念に由来します。通常の物質において、エントロピーは基礎にある原子の無秩序さの尺度と考えられています。しかし、1970年代にヤコブ・ベッケンシュタインは、ブラックホールの事象の地平線の表面積がエントロピーに等しいと述べました。これはどのような根拠に基づいているのでしょうか？

これが私の3つ目の懸念です。ベッケンシュタインは、何かをブラックホールに投げ込むとエントロピーは消滅すると言います。しかし、熱力学の法則によれば、エントロピーは常に増加するため、これは起こり得ないと彼は考えています。つまり、ブラックホールに何かを投げ込む際には、何らかの補償が支払われる必要があるということです。

ベッケンシュタインは解決策に気づきました。ブラックホールに何かを投げ込むと、質量が増加し、面積も増加します。ブラックホールの面積をエントロピーと見なせば、補償が見つかります。両者の間には良い取り決めがあり、一方が減少すればもう一方が増加するため、第二法則は維持されます。

それを見た時、ああ、彼はシステムについてもう何も知らないということは、エントロピー値が変化したということだと考えているんだ、と思いました。すぐに、これはかなり問題があると気づきました。なぜなら、エントロピーを不確実性や私たちの知識と同一視しているからです。

統計力学の基礎において、エントロピーが主観的な概念なのか客観的な概念なのかについては、長年にわたり議論が続いています。私は断固として客観的な概念だと考えています。森の中で観察されていない木々は、誰がその木について何を知っているかに関わらず平衡状態に達する、熱の流れ方は知識とは無関係である、などといったことが言えます。

蒸気機関を事象の地平線の向こうに投げ込んでみましょう。質量以外は何も分かりませんが、それでも以前と同じだけの仕事をこなせると私は主張します。もし信じられないなら、物理学者にブラックホールに飛び込んで蒸気機関を追跡させれば、検証できます！補償が必要なのは、もはや知ることのできないものが存在しなくなると考える場合だけです。

ブラックホールの熱力学を修正することは可能だと思いますか、それともすべて絶望的ですか?

心を開いてはいるものの、正直に言って、私はそれについて深く懐疑的です。ブラックホールの「熱力学」とは、ブラックホールの外側から見た情報に関する、実に興味深い関係性のセットではないかと疑っています。つまり、情報の忘却に関するものなのです。

熱力学は情報理論以上のものであるため、ブラックホールの挙動を引き起こすような、宇宙全体に作用する深い熱力学的原理があるとは思えません。また、物理学では、熱力学が量子重力の大きなヒントになると信じていますが、実際にはそうではないかもしれないのではないかと心配しています。

物理学の基礎において、ソクラテス流の虻役を演じることは時として重要です。今回の場合、過去を振り返ることで、少しの懐疑心が生まれ、それが将来役に立つかもしれません。

オリジナルストーリーは、数学、物理科学、生命科学の研究の進展や動向を取り上げることで科学に対する一般の理解を深めることを使命とする、シモンズ財団の編集上独立した出版物であるQuanta Magazineから許可を得て転載されました。

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