若きスパイダーマンスター、トム・ホランドによるこの素晴らしいスタントをご覧ください。これは新作映画『スパイダーマン：ファー・フロム・ホーム』のものですが、スパイダーマンが飛び回るとは思っていなければ、ネタバレにはならないと思います。
ホランドは元体操選手兼ダンサー（子供の頃、ロンドンの舞台でビリー・エリオットを演じた）なので、多くのスタントを自分でこなせる腕前を持っています。しかし、このリハーサル映像を見ればわかるように、スーパーヒーローのようにジャンプするにはハーネスが必要です。
これらは偽のジャンプですが、実際の物理学を用いて分析することで、実際のスーパーヒーローの動きと映像がどの程度似ているかを確認できます。さらに素晴らしいのは、学んだことを活かして映像を修正し、より説得力のあるものにすることができることです。
準備はいいですか？まずは飛行物体について簡単におさらいしましょう。
何が上がるのか...
ボールを空中に投げたとき、ボールが手から離れると、ボールに作用する力はただ一つ、重力だけです。これは、あなたが物体で、危険なパルクールジャンプをしようとしている場合も同様です。一度飛び上がってしまえば、あなたに影響を与える力は重力だけになります。
よくこのことについて誤解する人がいます。空気中を何かの力で押し進められていると思うかもしれません。いいえ、それはただの慣性です。ニュートンの第一法則によれば、ピエロを大砲から発射すると、ピエロは同じ速度で同じ方向に無限に動き続けます。ブースターロケットは必要ありません。ピエロが止まるのは、重力によって地面に引き戻されるからです。（空気抵抗は無視しますが、これは痩せた空気力学上のピエロなので、空気抵抗の影響は比較的小さいです。）
まず、重力とは何かを考えてみましょう。これはとても簡単です。一般的に、重力は対象となる物体の質量（m）と、その物体が存在する惑星の質量によって決まります。ここでは地球を例に挙げるので、この部分は定数です。そして、次の式を使って重力の力を計算できます。
レット・アラン
ここで、gは重力場であり、その値は約 9.8 ニュートン/キログラムです。物理学の授業を受けたことがある人なら、この数字を何度も聞いたことがあり、今でも寝言でつぶやいていることでしょう。重力場は地球の表面から離れるにつれて弱まりますが、100マイルも上空に飛び上がらない限り、定数として扱うことができます。
重力の虹
では、力は物体にどのような影響を与えるのでしょうか？それは物体を加速させるということです。重力の場合、落下する物体は地球に落下するにつれて速度を上げます。（これが、高層ビルから飛び降りるのが賢明ではない理由です。）具体的には、毎秒9.8メートル（m/s 2）の速度で下向きに加速します。
飛び降りる代わりに、前方に飛び上がってプラットフォームに飛び移ったらどうなるでしょうか？物理法則は関係ありません。一定の速度で飛び上がりますが、これは水平方向と垂直方向の成分に分解できます。ニュートンの法則によれば、水平方向の速度は変化しません。しかし、重力はすぐに垂直方向の速度を弱め始めます。上昇速度は負の速度、つまり下向きの速度になるまで減速し、その後、プラットフォーム（または地面）に阻まれるまでどんどん速く落下していきます。
そして、重要なポイントはこれです。普通の人間であろうとスーパーヒーローであろうと、垂直加速度は同じ – 9.8 m/s 2です。超人的な脚力があれば、より強い蹴り出しができるので、初速度が上がり、重力によって方向転換するまでの時間が長くなります。つまり、より高くジャンプできるということです。しかし、重力の影響は同じに見えるはずです。
さて、この垂直方向の加速度と一定の水平方向の速度を組み合わせると、特別な運動、つまり「投射運動」が得られます。これは、部屋の向こう側に投げられたボール、テーブルから落とされたコーヒーカップ、あるいは空中に放り出された不運な物体が描く、美しい弧を描く放物線状の軌道として知られています。
これは素晴らしいことです。なぜなら、本物のスパイダーマンでさえ、初歩的な物理学に則った動きをするということです。つまり、トム・ホランドの垂直方向の加速度を測定し、ハーネスなし、つまり真の投射運動の場合と比較できるのです。これが、イリュージョンのリアルさを決定づけるのです。
スーパーマンは火星から来たのか？
まず、無料の優れた動画分析ツール「Tracker」を使って、動画の各フレームにおける俳優の空間座標をプロットします。次に、データに二次方程式を当てはめてみます。なぜ二次方程式なのかと疑問に思うかもしれませんね。二次方程式をグラフ化すると放物線になるからです！
一定の垂直加速度を持つ物体の場合、次の式は物体の高さ（y ）を時間（ t ）の関数として表します。これを運動方程式と呼びます。y 0は開始時の高さ、v y0は初期速度、aは加速度です。
レット・アラン
それでは、ホランドの最初の2回のジャンプを見てみましょう。最初の大きなジャンプと、それに続く短いジャンプです。このグラフは、縦軸に彼の高度（メートル）、横軸に経過時間（秒）を示しています。ちなみに、動画は俳優の身長（1.73メートル、5フィート8インチ）に合わせて拡大表示しています。
レット・アラン
Trackerが最初のジャンプのデータに放物線方程式を当てはめていることがわかります。結果は次のようになります。
レット・アラン
まず注目すべきは、式（グラフの赤い線で表されています）が非常によく合っていることです。これは素晴らしいことです。つまり、ホランドのジャンプは、実際の補助なしのジャンプに似ているということです。
さて、鉛直加速度を見てみましょう。必要な項は、近似式の最初の項、t 2です。係数 -2.096 は運動学方程式の (½ a ) に等しいので、暗黙の鉛直加速度aは -4.192 m/s 2となります。
おっと。これは地球表面での弾丸の加速度ではありません。正しくは-9.8 m/s 2です。これは、はるかに小さな惑星でスパイダーマンがジャンプするとどうなるかを示したものです。さて、動画をもう一度見てください。最初のジャンプに奇妙な浮遊感があるのがわかるでしょう。
物理の修正
この浮遊感はアクション映画でよく見られるので、観客は慣れているかもしれません。しかし、冷酷な現実は、ホランドの初速度を考えると、地球上のスーパーヒーローならもっと速く落下し、プラットフォームの側面に激突していたでしょう。着地を成功させるには、はるかに速いスピードで飛び出さなければならなかったでしょう。（ちなみに、野球のアナリストが打者の「打球速度」にこだわるのはそのためです。）
次のジャンプでは、垂直加速度が-6.074となり、こちらはより近い値になりましたが、フィッティングがかなり不安定であることがわかります。このビデオ全体に、フレームの繰り返し（同一のフレームが連続する）という問題があります。これはおそらく、誰かがファイルを圧縮したためでしょう。そのため、分析が少し乱れており、このジャンプはそれほど長くないため、フィッティングが難しくなっています。
もう一つの大きなジャンプは、このシーンの最後で、ホランドが低いプラットフォームから高いプラットフォームへと飛び移らなければならない場面です。これは明らかにケーブルテレビ事業者にとって大きな挑戦であり、上昇時の物理法則が完全に破綻していることがわかります。まるで重力が逆転したかのように、彼は突然上へと押し上げられます。さて、どうすることもできません。結局のところ、彼はスパイダーマンではないのですから。
でも待ってください！投射物の運動に関する知識のおかげで、このクリップにちょっとしたポストプロダクションの魔法をかけることで修正できます。もし動画の再生速度が速ければ、スパイダーマンはより短い時間で上下に動いているように見え、加速度も大きくなります。適切なフレームレートであれば、彼の加速度を正確に-9.8 m/s 2に調整できます。
投稿された動画のフレームレートが、悪意ある黒幕によって実際に遅くされたと想像してみてください。実際には、時間の単位は「fs」（偽の秒）です。つまり、最初のジャンプの加速度は約-4 m/fs²です。これを実際の秒数で表した目標の加速度に等しくすれば、実際の秒数と偽の秒数の変換係数を求めることができます。
レット・アラン
つまり、1秒は1.57秒のフェイク秒に相当します。これが動画を高速化するために必要な比率です。（ショット全体を本当に磨き上げたいなら、ジャンプごとに異なる係数を使う必要があるかもしれませんが、ここではシンプルに、最初のジャンプで使った係数をクリップ全体に使います。）結果はこんな感じです！
完璧ではないけど、確かにリアルに見える。もし実際にスーパーヒーローを目撃したら、あのジャンプをするにはこれくらいの速さで動かないといけないだろう。映画としてどうなのかは分からないけど、あのスピードで飛んでいくとスタントを楽しめないからね！
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