月面で走る方法

将来、月には都市が建設されるでしょう。そこへの行き方は分かっていますし、とても近いですし、将来の宇宙探査にも大いに役立つでしょう。しかし、月で長期間生活するには問題があります。それは、地球の6分の1しかない弱い重力場です。

低重力は体に良くありません。骨や筋肉が萎縮し、心臓も弱くなります。基本的に、すべてが楽になりすぎるからです。これらの影響を打ち消すには運動が必要ですが、それはそう簡単ではありません。静かの海をジョギングすることはできません。ただ跳ねて浮いてしまうだけです。

しかし、興味深い新しい研究論文によると、月面居住者は円筒の垂直壁をぐるぐると回ることで重力の影響をシミュレートできるそうです。カーニバルの定番「ウォール・オブ・デス」のバイクショーのように、横向きに走るのです。（←本当に、あの動画は見逃せません！）

これは本当に実現するのでしょうか？人間は本当に壁をよじ登り、まるで故郷の舗装道路を歩いているような感覚を味わえるのでしょうか？ここには素晴らしい物理法則が働いているので、早速見ていきましょう！

事態の重大さ

重力場は、単位質量あたりの重力の強さとして定義されます。地球上では、重力場（g）は9.8ニュートン/キログラムです。つまり、地球上で10キログラムの物体は98ニュートンの重力を受けることになります。これが、私たちが「重さ」と呼ぶときの重力の強さです。

はい、正確に言えば、重さは力であり、キログラムやポンドではなくニュートンで測られます。（知っておくと便利ですが、スーパーの肉売り場の人に訂正を試みるのはやめましょう。）つまり、質量は同じでも、他の惑星では体重が異なります。

任意の惑星（または衛星）の表面における重力場の強さは次のように計算できます。

ここで、Gは万有引力定数、Mは惑星の質量、Rは半径です。半径が小さいほど重力場が強くなることに注意してください。質量が同じであれば、小さい惑星では重力が強くなります。月の半径は地球の約4分の1ですが、質量ははるかに小さい（地球のわずか1%）ため、月の重力場ははるかに弱くなります。

見かけの重量

人工重力を実際に作ることはできませんが、アインシュタインの等価原理、つまり一般相対性理論によれば、重力と区別がつかないものを作ることができます。身近な状況で説明しましょう。

エレベーターに乗り込み、10階のボタンを押したと想像してみてください。エレベーターは動かずに10階まで行くことはできません。静止しているので、ある速度まで加速しなければなりません。加速度とは、速度の変化率です。これを3回繰り返して、そのまま押さえておきましょう。

さて、あなたは上昇加速するエレベーターに乗っています。どんな感じでしょうか？ 体が重くなったような奇妙な感覚を覚えませんか？ エレベーターが加速するほんの一瞬だけ、足に圧迫感を感じます。一定の速度に達すると、その感覚は消えます。

実際に体重が増えたのでしょうか？もちろん違います。重力は一定だったからです。でも、何かが変わったに違いありません。上昇加速するエレベーターに乗っている人間を表す力の図をご覧ください。

ここであなたに作用する力は2つだけです。(1) 下向きに引っ張る重力 ( m·g )、(2) 床から上向きに押す力（奇妙なことに、垂直力 ( N ) と呼びます）です。（「垂直」とは幾何学で垂直を意味し、ここでは床に対して垂直な力を意味します。）正味の力はこれら2つの力の合計です。

エレベーターが停止しているとき、2つの力は等しく反対向きで、正味の力はゼロです。しかし、上向きに加速している場合、正味の力も上向きになります。つまり、法線力が重力（上の2つの矢印の長さで示されています）を上回るということです。そのため、法線力が増加すると、体が重く感じます。この法線力を「見かけの重さ」と呼ぶことができます。

分かりますか？あなたはこの箱の中にいて、何も変化していないように見えますが、より強い重力に引っ張られているように感じます。これは、あなたの基準フレーム、つまり一見静止しているように見えるエレベーターが、実際には急上昇しているからです。つまり、システム内部のあなたの視点から、システムの外部の誰かの視点へと移行しているのです。

月面にエレベーターを建設し、地球上での体重を回復できるほどの加速を実現できるでしょうか？理論的には可能です。これはアインシュタインの等価原理が述べていることです。重力場と加速する基準系の間には違いはありません。

回りくどい解決策

しかし、問題は次の点です。たとえ数分間でも上向きに加速し続けるためには、エレベーターシャフトを途方もなく高くする必要があり、すぐに途方もない速度に達してしまいます。でも待ってください！加速を生み出す別の方法があります。円を描くように動くのです。

物理学のなぞなぞです。車を加速させる3つの操作装置は何でしょうか？答えは、アクセルペダル（加速）、ブレーキ（減速）、そしてハンドル（方向転換）。はい、これらはすべて加速装置です！

加速度とは速度の変化率であることを覚えておいてください。そして、重要なのは、物理学における速度はベクトルであるということです。速度には大きさがあり、これを速度と呼びますが、特定の方向も持っています。車を回転させると、たとえ速度が変わらなくても加速していることになります。

では、ただ円を描いて運転していたらどうなるでしょうか？その場合、どこにも行かずに常に加速し続けることになります。これは求心加速度（a _c ）と呼ばれ、中心に向かうことを意味します。円を描いて移動する物体は中心に向かって加速しており、この加速度の大きさは速度（v）と半径（R）に依存します。

これは加速なので、円を描いて運転しているときは横向きの重力のように感じます。でも、もうご存知でしょう。助手席に座っていて、車が急に左に曲がると、外側、ドアに向かって引っ張られる力を感じるはずです。これを「遠心力」と呼ぶ人もいますが、残念ながらこれは実在するものではありません。実際にはドアから内側に押される水平方向の法線方向の力なのですが、エレベーターのように、Gの力で逆方向に引っ張られているように感じるのです。

円運動を利用して宇宙に人工重力を作り出すことは可能でしょうか？はい、可能です。円筒形の宇宙船を移動中に回転させ、乗客が内壁に張り付くようにすればいいのです。実際、SFドラマ『エクスパンス』では、ナブー号という巨大な宇宙船でこの手法が使われています。

月面の死の壁

死の壁へ！このスタントは、半径約5メートルの垂直の円筒状の構造物で行われます。内部では、バイクや小型車でもスピードが出れば垂直の壁を走り回ることができ、観客は上からその様子を観戦します。なかなかクールです。

ちなみに、なぜリングを大きくしないのか疑問に思うなら、cの式をもう一度見てください。_分母の半径を大きくすれば、求心加速度は小さくなります！

地球上では、この壁に沿って走行するには、車が秒速約15メートル（時速34マイル）で走行する必要があります。しかし、月面では重力が弱いため、人間が走ればこの速度で走行できる可能性があります。その断面図をご覧ください。

水平面内を移動しているので、垂直方向の正味の力はゼロでなければなりません。つまり、重力（上記のm·g ₂ ）は、他の上向きの力と釣り合わなければなりません。その力とは、靴と壁の間の摩擦力（F _{f ）です。}

この場合のもう一つの力は、壁から内側に押し出す法線方向の力で、ランナーを中心に向かって加速させ、横方向の「重力」を生み出します。これらの力は相互に依存しています。摩擦力は法線方向の力に比例し、「重さ」が増すほど摩擦も大きくなります。これは理にかなっています。地球上で車を押すのがどれほど難しいかを考えてみてください。

つまり、ここでは面白い状況が生まれます。速く走れば走るほど、内側への加速が大きくなり、それは法線力が大きくなることを意味し、つまり、壁に留まるための摩擦が大きくなることを意味します。

では、あそこに留まるにはどれくらいの速度で走らなければならないのでしょうか？そもそもそんなことは可能なのでしょうか？摩擦定数をµ _s = 0.8（粗い壁面のゴム靴の場合）とすると、最小速度は次のように計算できます。

月の重力場（g ₂）は1.625ニュートン/キログラムなので、最低速度は秒速3.2メートルです。これは時速約7マイル（約11キロメートル）で、ジョギングより少し速いです。リングを小さくしたり、摩擦係数を上げたりすれば、もっと遅い速度でも大丈夫です（とはいえ、0.8でもかなり高いです）。

小さな問題

さて、話を簡単にするために、ランナーを空間上の一点として扱い、すべての力が一点に作用するようにしました。しかし残念ながら、人間が、ええと、人間の形をしている場合、この考え方は成り立ちません。なぜなら、力は体の異なる点に作用するからです。法線力と摩擦力は足の接地点に作用しますが、重力は重心、つまり腰の付近に作用します。

これらの垂直方向の力は合計するとゼロになりますが、異なる場所に作用するため、トルクが発生します。もし水平に立っていたら、回転して頭から落ちてしまいます。（落下速度は遅いですが、それでも…）壁に留まるには、実際には上向きに体を傾ける必要があります。

このケースを分析するには、先ほど除外した架空の「遠心力」を使うと実に簡単です。物理学者はこれを「偽の力」と呼びますが、時に偽の力は現実の状況を理解するのに役立つことがあります。そのためには、静止した円筒（観客から見た場合）から、動いているランナー自身、つまり再び加速する基準系へと基準系を変えるだけで済みます。

安定するには、重力と遠心力によるトルクの合計がゼロでなければなりません。これを用いて、物体の角度（θ）を求めることができます。

毎秒3.2メートルの速度で走ると、垂直から51.3度上向きに体を傾けることになります。まあ、それでもいいかもしれませんが、こんな走り方をすると、かなりバカみたいに見えますよね。運動ももちろん大切ですが、やっぱりかっこよく走りたいですよね。

より良いランニングウォール

別のアイデアがあります。摩擦力や、思いがけないほど傾斜した走り方を必要としない壁を作ったらどうでしょうか？死の壁を怪我の壁に変えてみたらどうでしょうか。垂直の壁の代わりに、外側に傾斜した壁を作ります。するとランナーは、小さなNASCARトラックのように、バンク角のあるカーブを曲がることになります。

もし壁が51.3度下向きに傾いていれば（上記の傾斜角度と同じ）、摩擦力なしで円周を走ることができます。さらに良いことに、走っている面に対して垂直に立つことになるので、見た目は「正常」と「正常」の両方の意味で正常になります。

トレードオフとして、特定の速度に合わせてトラックを設計する必要があります。もし毎秒3メートルの速度で走らせるとしたら、半径5メートルのトラックは48度の傾斜をつけることになります（ここでは水平から測っています）。こうすると、ランナーにかかる見かけの重さ（垂直抗力）は、地球上での体重の2.4倍（2.4G）になります。つまり、地球上で体重が150ポンドだった場合、360ポンドになるということです。まあ、これはやりすぎですね。

もっと大きなトラックを使えば、見かけの重量を軽減できます。半径20メートルの場合、トラックの傾斜は約15度なので、トラックを大きくすれば傾斜も緩くなります。つまり、見かけの重量は1.68Gになります。これは悪くないですね。きっと心拍数が上がるでしょう。

はるかに大きな構造物が必要になります。しかし、この傾斜したトラックは垂直の死の壁よりも建設しやすいかもしれません。大きなシリアルボウルのような形をしているので、月面から掘り出して、滑りにくい表面材で覆うだけで済むかもしれません。

故郷の公園を走るのとは違うのは分かってるけど、壁を走るって最高だよね。もし人類が月で暮らしたいなら、これは重力をシミュレートして健康を維持する簡単な方法になるかもしれない。ぐるぐる回ることで、実際に前進できることもあるんだ。