雪の結晶が二つとして同じではない理由の科学的根拠

ケネス・リブブレヒトは、真冬に南カリフォルニアを離れ、アラスカ州フェアバンクスのような、冬の気温が氷点下を超えることがほとんどない場所へ、喜び勇んでやって来る稀有な人物だ。そこで彼はパーカーを羽織り、カメラと発泡スチロールの板を持って野原に座り、雪が降るのを待つ。

特に彼は、自然が作り出す最もキラキラと輝き、最もシャープで、最も美しい雪の結晶を求めています。彼によると、最高品質の雪は、フェアバンクスや雪の多いニューヨーク州北部のような、最も寒い場所で形成される傾向があるそうです。彼がこれまでに見つけた最高の雪は、オンタリオ州北東部の辺鄙なコクランで、空を舞い落ちる雪の結晶を激しく打ち付けるような風がほとんどない場所でした。

リブレヒトは自然の中に身を置き、考古学者のような忍耐力でボードをじっと見つめ、完璧な雪の結晶やその他の雪の結晶を探します。「本当に素敵なものがあれば、きっと見つけられるでしょう」と彼は言います。「そうでなければ、ただ払いのけるだけです。それを何時間も続けるのです。」

リブレヒト氏は物理学者だ。カリフォルニア工科大学にある彼の研究室では、太陽の内部構造を調査し、重力波検出のための高度な機器を開発してきた。しかし、20年間、リブレヒト氏は雪に情熱を注いできた。雪の見た目だけでなく、なぜ雪がそのように見えるのかという理由にも関心を寄せている。「空から何かが落ちてくると、少し恥ずかしい気持ちになります。『なぜこんな形になるのか？私にはさっぱり分からない』って」と彼は言う。

物理学者たちは75年前から、雪の中の小さな結晶が主に2つのタイプに分類されることを知っていました。一つは、象徴的な平らな星型で、6つまたは12個の頂点を持ち、それぞれがレースの枝で装飾され、目もくらむような多様な模様をしています。もう一つは柱型で、平らな帽子に挟まれている場合もあれば、金物店で売っているボルトのような形をしている場合もあります。これらの異なる形状は、温度や湿度によって発生しますが、その理由は謎に包まれていました。

長年にわたり、リブレヒト氏の綿密な観察は、雪の結晶化プロセスに関する知見をもたらしてきました。「彼はまさにこの分野の教皇です」と、同じく雪の結晶を研究しているフランスのルーアン大学の材料科学者、ジル・ドマンジュ氏は語ります。

現在、リブレヒト氏の雪に関する研究は、雪片やその他の雪の結晶がなぜそのように形成されるのかを説明する新たなモデルとして結晶化している。10月にオンライン投稿された論文で詳述されているこのモデルは、氷点付近における水分子の運動と、それらの分子の特定の動きが、異なる条件下で形成される多様な結晶の形成をどのように説明できるかを記述している。また、540ページに及ぶ別のモノグラフでは、リブレヒト氏は雪の結晶に関する知識のすべてを網羅している。ライス大学の物性物理学者ダグラス・ナテルソン氏は、この新たなモノグラフを「傑作」と評した。

「作品として、本当に素晴らしいです」とナテルソン氏は語った。

六角形のスターレット

雪の結晶は二つとして同じものはないことは誰もが知っています。これは、結晶が空で形成される過程に由来します。雪は、大気中で形成される氷の結晶の集まりで、地球に降り積もりながらその形を保ちます。大気が十分に冷えているため、結晶が融合したり溶けたりしてみぞれや雨になることがないため、雪は形成されます。

雲の中には多様な温度と湿度の層がありますが、これらの変数は一つの雪片の中ではほぼ一定です。そのため、雪片の成長はしばしば対称的です。一方で、すべての雪片は変化する風、日光、その他の変動の影響を受けます、とタフツ大学の化学者メアリー・ジェーン・シュルツ氏は指摘します。彼女は最近、雪片の物理学に関する論文を発表しました。それぞれの結晶が雲の混沌に屈することで、それぞれがわずかに異なる形をとるのだと彼女は説明します。

リブレヒトの研究によると、これらの繊細な形に関する最も古い記録は紀元前135年の中国に遡る。「草木の花は一般的に五芒星だが、雪の花、いわゆる陰星は常に六芒星である」と学者の韓隠は記している。しかし、なぜこのような形になるのかを最初に解明しようとした科学者は、おそらくドイツの科学者であり博学者でもあるヨハネス・ケプラーであろう。

1611年、ケプラーはパトロンである神聖ローマ皇帝ルドルフ2世に新年の贈り物として「六角形の雪片」というエッセイを贈りました。ケプラーは、プラハのカレル橋を渡っているときに襟に雪の結晶が乗っているのに気づき、その幾何学的な形状に思わず考え込んでしまったと記しています。「雪が六角形の星形をしているのには、必ず理由があるはずだ。偶然ではあり得ない」と彼は記しています。

彼は、同時代人であるイギリスの科学者・天文学者、トーマス・ハリオットからの手紙を思い出したに違いありません。ハリオットは様々な役割を担い、探検家サー・ウォルター・ローリーの航海士も務めました。1584年頃、ハリオットはローリーの船の甲板に砲弾を積み重ねる最も効率的な方法を模索していました。球体を密集させるには六角形のパターンが最適だとハリオットは考え、ケプラーと手紙のやり取りをしました。ケプラーは、雪の結晶にも同様の現象が起こっているのではないかと考え、その六面体は「水のような液体の最小の自然単位」の配列に当てはまるのではないかと考えました。

これは原子物理学における画期的な洞察であり、その後300年もの間公式化されることはありませんでした。実際、2つの水素と1つの酸素を含む水分子は、互いに結合して六角形の配列を形成する傾向があります。ケプラーと彼の同時代の人々は、これがどれほど重要であるかを理解していなかったでしょう。「水素結合と、分子が互いに相互作用する詳細な仕組みのおかげで、この比較的開いた結晶構造が生まれるのです」とナテルソンは述べています。雪片の成長を助けるだけでなく、この六角形構造は氷を液体の水よりも密度が低くし、地球化学、地球物理学、そして気候に大きな影響を与えます。ナテルソンによると、もし氷が浮かばなければ、「地球上の生命は存在し得なかったでしょう」。

ケプラーの論文の後も、雪の結晶の観察は科学というより趣味として残っていました。1880年代、バーモント州ジェリコという寒冷で良質な雪が降る村出身のアメリカ人写真家、ウィルソン・ベントレーが、写真乾板を用いて初めて雪の結晶の画像を撮影し始めました。彼は肺炎で亡くなるまで、5,000枚以上の画像を撮影しました。

そして1930年代、日本の研究者中谷宇吉郎は、様々な雪の結晶の種類について体系的な研究を始めました。1930年代半ばまでに、中谷は研究室で雪の結晶を作り出していました。ウサギの毛を一本一本使い、霜の結晶を冷却された空気中に浮かべ、本格的な雪の結晶へと成長させるのです。彼は湿度と温度の設定を微調整することで、2つの主要な結晶の種類を成長させ、考えられる形状の重要なカタログを作成しました。中谷は、星は摂氏マイナス2度とマイナス15度で形成される傾向があることを発見しました。柱状の結晶は摂氏マイナス5度とマイナス30度で形成されます。湿度が低い場合、星は枝分かれが少なく六角形の板状になりますが、湿度が高い場合、星はより複雑なレース状の模様になります。

リブレヒト氏によると、中谷氏の先駆的な研究の後、結晶の多様な形状の理由も明らかになり始めたという。結晶は、辺が外側に急速に成長し、面が上向きにゆっくりと成長することで、（立体構造ではなく）平らな星型や板型に成長する。一方、細長い柱状結晶は、面の成長が速く、辺の成長が遅いという異なる成長過程を辿る。

しかし、雪の結晶が星型になるのか柱型になるのかを決定づける根本的な原子過程は依然として不明でした。「温度によって何が変化するのでしょうか？」とリブブレヒト氏は言います。「私はこれらすべてをつなぎ合わせようとしてきました。」

スノーフレークのレシピ

リブレヒト氏と、この問題を研究しているごく少数の研究者グループは、いわば雪の結晶のレシピ、つまりスーパーコンピューターに入力して、私たちが実際に目にする驚くほど多様な雪の結晶を吐き出す一連の方程式とパラメーターを見つけ出そうとしてきた。

リブレヒト氏は20年前、「キャップド・コラム」と呼ばれる珍しい雪片の形を知った後、この研究を始めました。それはまるで空の糸巻きのように、あるいは二つの車輪と車軸のように見えます。ノースダコタ州出身の彼は衝撃を受け、「どうして今までこんなものを見たことがなかったのだろう」と自問しました。雪の無限の形に魅了された彼は、後に出版する科学普及書のためにその性質を解明しようと試み、写真撮影も始めました。やがて、研究室で雪片を成長させる装置をいじり始めました。彼の新しいモデルは、数十年にわたる観察の成果であり、最近になってようやく形になり始めたと彼は言います。

彼の重要な躍進は、表面エネルギー駆動型分子拡散と呼ばれるアイデアであり、これは雪の結晶の成長が、それを形成する分子の初期条件と挙動にどのように依存するかを説明するものである。

水蒸気が凍り始める頃、水分子が緩く並んでいる様子を想像してみてください。もしあなたが小さな天文台からこの様子を眺めていたら、凍り始めた水分子が、酸素原子1個につき4個の水素原子が取り囲む、強固な格子構造を形成し始める様子が見えるでしょう。これらの結晶は、周囲の空気中の水分子をその構造に取り込むことで成長します。結晶は主に2つの方向に成長します。上向きと外向きです。

薄く平らな結晶（板状または星状）は、結晶の両端が面よりも速く物質を巻き込むときに形成されます。成長中の結晶は外側に広がります。しかし、面が端よりも速く成長すると、結晶は高く成長し、針状、中空の柱状、または棒状になります。

リブレヒトのモデルによれば、水蒸気はまず結晶の角に付着し、その後表面を拡散して結晶の縁または面へと移動し、結晶はそれぞれ外側または上向きに成長します。様々な表面効果と不安定性が相互作用する中で、これらの過程のどちらが優先されるかは、主に温度に依存します。

こうした現象は、氷という珍しい鉱物にのみ起こり、「前融解」と呼ばれる現象によって起こります。水氷は通常、融点付近で存在するため、表面の数層は液体状で無秩序です。前融解は温度の関数として面と縁で異なる様相を呈しますが、その詳細は完全には解明されていません。「この部分はモデルの中で私が勝手に作り上げている部分です」とリブブレヒト氏は言いますが、全体的な物理的描像は妥当性があるように思われるとも述べています。

three photos on columnlike snowflakes on blue background

彼の新しいモデルは「半経験的」であり、雪片の成長を第一原理から完全に説明するのではなく、観測結果と一致するように部分的に調整されている。不安定性と無数の分子間の相互作用はあまりにも複雑で、完全に解明することはできない。しかし彼は、このアイデアが氷の成長ダイナミクスの包括的なモデルの基礎となり、より詳細な測定と実験によって具体化されることを期待している。

氷は特に奇妙な現象ですが、同様の疑問は凝縮系物理学全般にも生じます。医薬品分子、コンピューター用半導体チップ、太陽電池、その他数え切れないほど多くの応用分野が高品質な結晶に依存しており、多くの研究者が結晶成長の基礎研究に取り組んでいます。

イリノイ大学シカゴ校のミーネシュ・シン氏も、そうした研究者の一人です。最近の論文で、シン氏と共著者は、リブレヒトの雪と氷の相変化結晶化とは対照的に、溶媒中での結晶成長の根底にある可能性のある新たなメカニズムを特定しました。溶媒結晶化では、固体物質が水などの液体に溶解します。温度を微調整し、他の溶媒を加えることで、メーカーは新しい薬剤分子を結晶化させたり、太陽電池用の新しい結晶を製造したりすることができます。

「結晶成長に関する応用はすべて経験的に扱われています」とシン氏は述べた。「一定の経験的データがあり、その情報を用いて結晶がどのように成長するかを説明しようとします。」しかし、溶液中の分子がどのように結晶に統合されるのかは明らかではないと彼は述べた。「分子をそのように動かす本当の原因は何なのか？なぜ結晶にこだわる必要があるのか？疑問に思い始めると、多くの疑問が生じますが、それらの疑問は解決されません。」

リブレヒト氏は、より優れた実験とより洗練されたコンピューターシミュレーションによって、今後数年間で結晶成長に関する多くの疑問が解明されるだろうと考えている。「いつか、原子レベルまで分子モデルを完全に構築し、量子力学に至るまで、これらの現象が起こっているのを観察できるようになるでしょう」と彼は語った。

物理学の解明に挑みながらも、彼は雪の結晶の写真撮影とそれに伴う旅を楽しんでいる。しかし最近は、太陽が降り注ぐ南カリフォルニアに留まり、研究室で雪の結晶を生やすための高度なシステムを構築している。61歳になり、引退が近づいている。「他の仕事の束縛を捨て去ります。これからは氷の研究だけをするつもりです」と彼は言う。

オリジナルストーリーは、数学、物理科学、生命科学の研究の進展や動向を取り上げることで科学に対する一般の理解を深めることを使命とする、シモンズ財団の編集上独立した出版物であるQuanta Magazineから許可を得て転載されました。

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