MJは本当にスパイダーマンのスイング中にぶら下がることができたのか？

私はスパイダーマンの大ファンです。トム・ホランド版のせいでも、アンドリュー・ガーフィールド版やトビー・マグワイア版のせいでもありません。10代の頃に読んだコミックのおかげです。私は長年スパイダーマンのファンです。

しかし、熱狂的なファンには大きな責任が伴う…予告編を分析するという責任だ。今回は（物理学の観点から） 12月17日公開の『スパイダーマン：ノー・ウェイ・ホーム』の最新予告編を見てみよう。予告編は前作のラストシーン、スパイダーマンが（今の）恋人MJと共に街中を飛び回るシーンから始まる。

MJがスパイダーマンの腕だけで、このスイング中にスパイダーマンにしがみつくために必要な力を推定したいのですが。トレーラーのビデオ分析と基本的な物理学の概念に基づいた推定が必要になります。さあ、始めましょう。

静止したウェブにぶら下がる

まず、MJに作用する力から見ていきましょう。彼女とスパイダーマンが静止していて、垂直のウェブにぶら下がっているとします。話を単純化するために、スパイダーマンは彼女が立ち上がるのを手伝っていないと仮定しましょう。（もしかしたら、彼はウェブを発射したりするのに忙しいのかもしれません。）もし彼女がスパイダーマンにしがみついているなら、それは彼女自身がウェブにしがみついているのと同じで、その方が描きやすいです。彼女に作用する力を示した図を以下に示します。

考慮すべき力はたった2つです。まず、下向きに引っ張る重力（mgと表記）です。これは実際には、彼女の質量（m）と地球の質量との相互作用です。この相互作用における地球側の力は、約9.8ニュートン/キログラムの重力場（g）で表すことができます。

2つ目の力は、ウェブから上向きに引っ張る力です。この力を張力と呼び、記号Tを使用するのが一般的です。

あの矢印はどうですか？これは、両方の力がベクトルであることを意味します。ベクトルは方向が重要な量です。

物体に働く力と、その物体の運動、つまり加速度(a)については、ニュートンの第二法則と呼ばれるものが知られています。これは次の式で表されます。

MJが静止したウェブにぶら下がっている場合、彼女の加速度は毎秒0メートル（m/s ²）です。つまり、正味の力も0ニュートンでなければなりません。垂直方向には2つの力しかないので、上向きの張力の大きさは下向きの重力（mg）と等しくなければなりません。つまり、この場合、彼女は自分の体重に等しい力でウェブにつかまらなければなりません。ほとんどの人は、少なくとも少しの間は、そうすることができます。

揺れるクモの巣にぶら下がる

MJとスパイダーマンがただぶら下がっているのではなく、スイングしている場合、状況は少し複雑になります。物体が円運動をしているとき、加速度はゼロではありません。これを求心加速度、つまり「中心指向加速度」と呼びます。円運動をしている物体の加速度の方向は、円の中心を指します。つまり、物体を引っ張る力も中心を指しているはずです。

これがどのように機能するかを示す楽しいデモンストレーションをご紹介します。紐で結んだサッカーボールを円を描くように振り回します。

糸を放すと、ボールは円運動を止めます。糸を放した瞬間に中心に向かって引っ張る力がなくなり、ボールが円運動を止めるからです。

しかし、既に運動を始めていたため、（上から見ると）直線的に動き続けます。横から見ると、他の投げられた物体と同じように放物線状の軌道を描くでしょう。

求心加速度の大きさはどうでしょうか？それは円の半径と物体の速度（速度の大きさ）という2つの要素によって決まります。

これは、円運動の速度が速いほど、求心加速度が大きくなることを意味します。また、円の半径が大きいほど、求心加速度は小さくなります。

さて、MJとスパイダーマンに戻りましょう。もし彼らがただぶら下がっているのではなく、スイングしているなら、加速度はゼロではありません。スイング運動の最下部に達した瞬間を見ると、力の図が変わります。（繰り返しますが、MJは分かりやすくするために描いています。）

この瞬間、MJの加速度は円の中心に向かっているため、上向きになります。正味の力が質量×加速度に等しくなるためには、上向きの張力が下向きの重力よりも大きくなければなりません。

これを次の式で表すことができます。（すべての力が垂直軸に沿っているため、これはスカラー方程式です。）

これはスカラー方程式なので、重力は負、つまり下向きの動きとなります。このことから、MJを引っ張る張力、つまり彼女が網につかまるために必要な力を解くことができます。

しかし、それでも疑問が残ります。彼女は本当に持ちこたえられるのでしょうか？そのためには、いくつかの数値が必要になります。

予告編からの推定

スパイダーマンとMJが街中をスイングするショットはクールに見えますが、物理的な問題を想定した設定ではありません。距離スケールを判断するのに役立つ、横からの安定した映像が近くにあれば良かったのですが、残念ながらそうではありませんでした。代わりに、スイングの弧の真下からカメラを撮影したような、視覚的に魅力的な映像が映し出されています。

分かりました。大まかな見積もりしか出せないようですが、ご安心ください。計算結果を全てここに載せておきますので、もし私の推測が気に入らなければ、値を変更してください。

実のところ、推定する必要があるのはたった3つです。スイング中のウェブの長さ、スイングの最下点におけるMJの速度、そしてMJの質量です。質量を求めるのが一番簡単です。MJ役のゼンデイヤ・コールマンの体型を調べればいいのです。有名人の伝記ページに載っていた推定値、59キログラムで計算します。正確ではないかもしれませんが、結局のところこの値はそれほど重要ではありません。

ウェブの長さ（つまり円運動の半径）については、建物を通過する際の動きを比較しています。建物の窓の列の数を数えると、ウェブの長さは少なくとも8階分あるようです。建物の階数に標準的な高さはありませんが、1階あたり4メートルとして、ウェブの全長を32メートルとしましょう。

速度は少し難しいですが、妥当な値を得るために最善を尽くします。MJとスパイダーマンが移動する距離（Δsとします）と、その距離を移動するのにかかる時間（Δt）がわかれば、平均速度を計算できます。

時間の計測はそれほど難しくありません。スイングの1つを見て、動きの始まりと終わりを示すフレームをマークできます。トレーラーは24フレーム/秒で録画されているので、フレームから時間データを取得できます。これを使って、スイングの開始から最低点までの時間を0.417秒と算出できます。

さて、開始時のスイング角度（θ）を推定すれば、弧の長さから距離を求めることができます（弧の長さ = rθ）。初期角度を30度としましょう。

必要なのはこれだけです。以下はPythonプログラムを使った計算結果です。異なる値を試したい場合は、値を編集して変更し、再度実行してください。

私の推定によると、MJ とスパイダーマンは時速約 90 マイル (秒速 40 メートル) で移動し、MJ は約 800 ポンド (3,555 ニュートン) 相当の重量を支えなければならないことになります。

このようなことをGで表現すると便利な場合があります。1Gは9.8m/s²に相当します^。1Gは、加速せずにただじっと座っているときに感じる加速度です。

しかし、人が揺れる際に感じる力の大きさは、その人の体重によって異なります。今回のケースでは、推定質量59キログラムのMJは、揺れの最下部で6G以上の加速度を経験することになります。ちなみに、6Gは本格的なジェットコースターの最大加速度です。ただし、その場合、乗員は腕でしがみつくのではなく、シートベルトを締めて座っていることになります。

では、MJはスパイダーマンがスイングしている時に彼を掴んでいられるだろうか？それは無理そうだ。スパイダーマンが彼女を支えているか、私の予想が大間違いかのどちらかだ。

もちろん、3つ目の選択肢もあります。それは、ただの映画だから物理法則は関係ない、という考え方です。でも正直に言うと、私のやり方の方が楽しいと思っています。

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