『ワンダヴィジョン』のヘックスを突破する方法—物理学を使って！

私は科学とマーベル・シネマティック・ユニバースの大ファンなので、この2つが融合する瞬間は最高です。まさに『ワンダヴィジョン』のエピソード5で起こったことです。

まだ『ワンダヴィジョン』を観ていない方のために、超簡単な紹介をします。ワンダは魔法の力で様々なクールなことをこなすスーパーヒーローです。でも、ちょっとクールじゃないところが一つあります。それは、彼女がウェストビューの町（とそこに住む人々）を、まるでテレビ番組みたいにしてしまうことです。奇妙に思えるかもしれませんが、これは単に物理的な仕組みを説明しようとしているだけです。ほとんどの人が自分の空想のショーに近づかないように、ワンダは町の周囲に「ヘックス」と呼ばれる一種の放射線フィールドを作り出します。

ウェストビューで何が起こっているのかを解明しようとしている人物の一人、SWORDのエージェント、モニカ・ランボー。ヘックスから追い出された後、モニカは再びヘックスに入り、ワンダの動機を突き止めたいと考えている。しかし、問題が一つある。ヘックスは人間に様々な影響を与えるのだ。 『ワンダヴィジョン』では、この放射線によって1970年代のシットコムの世界にいるような錯覚に陥ったり、超能力を得たりすることができる。（現実世界では、放射線は分子結合を破壊し、私たちの体の細胞内の結合も破壊する。人間にとって、これは単純に有害である。）

モニカの場合、彼女は通り抜けるには何らかの放射線遮蔽が必要だと賢明にも考え、ボード上で計算しました。（ここで彼女の計算の一部を見ることができます。）

では、ウェストビューに入学する必要があると仮定した場合、必要な遮蔽物の量をどのように計算すればいいのでしょうか？これらの計算式は本当に信頼できるのでしょうか？早速調べてみましょう。

そもそも放射線とは何でしょうか?

まず、「放射線」とは一体何なのかを理解する必要があります。歴史的に、人々は放射線が何なのかを正確に理解する前に発見しました。当初、放射線はアルファ線、ベータ線、ガンマ線（あまり独創的とは言えませんが）の3つのカテゴリーに分類されていました。アルファ線とベータ線は、多くの場合何らかの核反応によって放出される粒子です。ガンマ線は粒子ではなく、むしろ波長の短い電磁放射線です。

ガンマ線は、電波、可視光線、紫外線などと同様に、電磁波の一種です。技術的には、すべての電磁波を「放射線」とみなすことができますが、非常に短い波長の電磁波は、体内の細胞と高エネルギーレベルで相互作用するため、より危険です。ガンマ線は人体組織にエネルギーを蓄積するだけでなく、DNAに損傷を与え、突然変異を引き起こす可能性があります。（ガンマ線によってハルクに変身する可能性は非常に低いでしょう。）

放射線の種類はそれぞれ大きく異なります。アルファ粒子は（比較的）重く、正電荷を帯びていますが、ベータ粒子は質量が小さく、負電荷にも正電荷にもなります。ガンマ線は、単に振動する電場と磁場です。また、電荷を持たない4つ目の放射線として中性子線があります。中性子は最初の3種類の放射線よりもずっと後に発見されたため、他の放射線のようなギリシャ文字の頭文字が付けられていないことに注意が必要です。

放射線遮蔽はどのように計算するのでしょうか?

さて、モニカがヘックスフィールドを抜けてウェストビューへ向かうミッションに必要なシールドの量を計算する必要があります。鉛の塊を使うのはどうでしょうか？放射線を遮断できるのではないでしょうか？少なくとも、スーパーマンのX線視力はそれで遮断できます。（ああ、スーパーマンはMCUではなくDCユニバースにいるのは承知しています。）

鉛は確かに放射線を遮断しますが、遮蔽計算は単に厚い鉛の壁を張り付けるよりも複雑です。特定の遮蔽物の厚さを計算する際には、いくつか考慮すべき重要な点があります。

まず、扱う放射線の種類です。ベータ粒子は電荷を帯びており質量が小さいため、比較的簡単に止めることができます。しかし、止める際にX線を発生することもあります。（多くのX線装置は、ベータ粒子を止めるためにX線を発生しています。）ベータ粒子はガンマ線ほど有害ではありませんが、X線も有害となる可能性があります。そのため、鉛のエプロンを体に着けるのです。一方、中性子は水などの水素分子で減速させる方が効果的です。

放射線のエネルギーも考慮する必要があります。高エネルギーの放射線にはより多くの遮蔽が必要であり、粒子や電磁波のエネルギーによって物質との相互作用の仕方も異なります。

最後に、被曝時間も考慮する必要があります。保護したい人が短時間だけであれば、長時間被曝する場合ほど多くの放射線を遮断する必要はありません。

話が複雑になってきましたね。しかし、ワンダのヘックスシールドが特定のエネルギーのガンマ線だけを放出していると仮定してみましょう。まあ、別に突飛な考えではありません。結局のところ、魔法ですからね。

まず、被曝率から始めましょう。ある放射線源（この場合はガンマ線）の近くに人がいるとします。この被曝量は変数X-dot（大文字のXの上に点が乗ったもの）で表すことができます。なぜ点なのでしょうか？この表記法は、何かの時間変化率を表す際によく用いられます。つまり、X-dotは被曝量の割合であり、総被曝量ではありません。被曝量の単位は、通常、毎時レントゲン単位、つまりR/hrで表されます。レントゲンとは、基本的に、電子が原子から解放された場合に空気がどれだけ電離するかを表す単位です。

非常に薄いシールドがあると仮定しましょう。（シールド材が厚くなると、他に考慮すべき複雑な問題がいくつか出てきます。まずは薄いものから始めましょう。）放射線がシールド材を通過するにつれて、遮蔽または吸収される可能性が高まります。この効果は次の式で表すことができます。

ここで、xは遮蔽材までの距離、uは相互作用確率（通常は減衰係数と呼ばれる）です。uパラメータは遮蔽材の種類とガンマ線のエネルギーの両方に依存することを覚えておいてください。少なくともこのモデルでは、遮蔽材が厚いほど、放射線を遮断できる可能性のある原子の数が増えることは明らかです。

しかし、シールドが厚いほど、必ずしもユーザーにとって良いとは限りません。ガンマ線がシールド材に入ると、吸収されるか、散乱して別の方向に逸れてしまう可能性があります。仮にガンマ線がシールドを通過して人間を避けようとしたのに、跳ね返って人間に向かってきてしまったらどうなるでしょうか。これは良くありません。シールドが厚いほど、ガンマ線がぶつかる原子の数が増えるため、このような事態が発生する可能性が高くなります。例を挙げましょう。

散乱ガンマ線の影響を考慮するのは明らかに非常に困難です。最善の解決策は、ビルドアップ係数（B）と呼ばれる項を追加することです。この係数は、人体を避ける方向に散乱するガンマ線と、人体に当たるガンマ線を考慮に入れます。これは、複雑な状況をより扱いやすくするための方法にすぎません。

しかし、ビルドアップ係数の値はどうやって求めるのでしょうか？Bの値は、遮蔽材の種類とガンマ線のエネルギーによって決まるのは明らかです。しかし、平均自由行程（MFP）の数にも依存します。MFPとは、ガンマ線が原子と相互作用するまでに遮蔽材内を移動する平均距離です。これで問題がお分かりいただけるかもしれません。被曝量をある程度低減できる遮蔽材の厚さ（x）を求めたいのですが、遮蔽材が厚ければ厚いほど、Bの値は大きくなります。つまり、このような問題を解くにはいくつかの選択肢があるということです。

B が定数値であると仮定し、両辺の自然対数をとって x を解きます。
x の値を推測し、それを使って B の値を見つけます。これらの値を方程式に代入し、希望する露出率が得られるか確認します。
モンテカルロ計算を使います。これにより、多数のランダムなガンマ線が生成され、そのうちどれだけが物質を通過するかがわかります。その後、望ましい結果が得られるまで物質の厚さを調整します。（もちろん、コンピュータプログラムが必要です。）

放射線遮蔽物を作るのはかなり難しい問題だということがお分かりいただけるでしょう。だからこそ、モニカはワンダのウェストビューに戻る前に、何かうまくいく方法があるかどうかを探るのに少し時間が必要だったのです。

番組内の方程式を分析する

CBSのドラマ『 MacGyver』の技術コンサルタントとして働いていた頃、番組の黒板に表示される方程式を作るのが一番の楽しみでした。しかし、一枚の黒板に収まり、問題を解決できるような方程式を見つけるのは、なかなか大変でした。（現実の世界では、多くの問題はそれほど単純ではありません。）

では、このシーンのボード上のいくつかの方程式をワンダヴィジョンがどのように解釈したかを見てみましょう。少し読みにくいですが、私が思う方程式の一つはこんな感じです。

Xはおそらく被曝量です。φ(E)はエネルギーの関数としてのエネルギーフラックスだと思いますが、よく分かりません。その他の部分は、ガンマ線エネルギーの範囲にわたる被曝量の積分値のように見えます。eとu/ρの項が確認できます。ここで、ρは遮蔽材の密度、uは減衰係数です。材料の密度あたりの減衰係数を求める方が簡単であることがわかりました。その後、指数に単位のない量になるように密度を掛ける必要があります。先頭の0.0659についてはよく分かりません。（2つのゼロの間にあるのはマイナス記号ではなく、小数だと思います。）これはレントゲン以外の単位からの単位変換の一種だと思います。

そんなにひどいことじゃない。方程式の間違いは、モニカがストレスの多い状況に置かれているせいだと考えることもできる。

しかし、この方程式はどうでしょうか?

これはなかなか解けませんでした。まるでいい加減な生徒の物理の試験を採点しているようでした。（注：私はいい加減な生徒でした。）おまけに、この文章を読むにはカメラの角度があまり良くありませんが、頑張ってみます。

わかりました。Bは確かにビルドアップ係数ですね。また、upρは前の式と同じだと確信していますが、-upρ乗されているかどうかは分かりません（あくまで推測です）。分母は4πR ²だと思います（Tはπのはずです）。φはフラックス（放射強度の度合いを表す単位）かもしれません。もしフラックスだとしたら、4πR ^{2 は}球の表面積になります（実際、球の表面積です）。これはフラックスの問題でよく出てきます。Sについてはよく分かりません。

φとEの関係を示すグラフについてはどうでしょうか？エネルギーによって物質（そして人間）との相互作用が異なるため、これはガンマ線エネルギーに応じてフラックスがどのように変化するかを説明する方法ではないかと思います。

全体的に見て、これはかなり良いボードだと思います。全てが理にかなっているわけではありませんが、完全に合理的である必要はありません。このボードの目的は、ワンダのヘックスフィールドの放射線遮蔽を実際に計算することでしょうか？いいえ、モニカがその計算に取り組んでいることを示すことであり、そしてそれは非常にうまく機能しています。

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