悪者は実際に二人乗りのウィングスーツを着てファルコンから逃げることができるのか？

2021年4月20日午前9時

『ファルコン＆ウィンター・ソルジャー』では、悪役が人質をウィングスーツに縛り付け、飛行機から飛び降りる。アクションと楽しい物理演算が楽しめる。

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Disney+で配信中のマーベル最新作『ファルコン＆ウィンター・ソルジャー』に夢中です。ネタバレはしませんのでご安心ください。ただ、エピソード1に登場するウィングスーツについてお話ししたいと思います。サム・ウィルソン（ファルコン）は軍用機内で人質事件に対処しています。悪党たちは人質を掴み、ウィングスーツを着て機内から飛び降ります。ウィングスーツをまだ見たことがない方のために説明すると、これはスカイダイビング用の衣装で、腕と脚の間に余分な素材が付いていて翼のように見えます。それがウィングスーツの由来です。

人質はウィングスーツを着けていないので、悪者のジャンパーの背中に縛り付けられます。その後、ファルコンが追跡し、アクションシーンが続きます…ほら、ネタバレ厳禁です。

でも、これはちょっとした楽しい物理学の話をする機会です。それでは、次の2つの疑問を考えてみましょう。1つ目は、人間はウィングスーツを着てどれくらい速く飛べるか？ 2つ目は、ウィングスーツ・ジャンパーの背中にもう1人の人間（人質）を乗せたらどうなるか？

自由落下

まずは簡単なものから始めて、だんだん複雑にしていきましょう。（物理学ではよくやります。）飛行機から飛び降りたとしましょう。大気が全くなかったとします。確かに、それはとても奇妙なことですが、想像してみてください。この場合、あなたに作用する力はただ一つ、あなたと地球の相互作用による下向きの重力だけです。重力は、あなたの質量（キログラム）と重力場（ここではgを使います）の積として計算できます。地球の表面から約100キロメートル以内であれば、重力場は約9.8ニュートン/キログラムです。

この一定の下向きの重力は、空気のない世界ではどのような影響を与えるのでしょうか？ここでニュートンの第二法則が役立ちます。この法則は、力と加速度の間に次のような関係を示しています。

重要な点が2つあります。まず、力と加速度はどちらもベクトルです（矢印が上に表示されているのはそのためです）。つまり、大きさと方向の両方が重要になります。次に、この式は正味の力（全体の力）を扱っています。重力だけなので、下向きに加速します。つまり、落下している間、速度は増加し続けます。しかし、これは単なる落下であり、ウイングスーツ飛行ではありません。

落下する人にもう一つ力を加えてみましょう。空気抵抗です。これは物体の運動とは逆方向に働く力です。物体が空気中を移動する際に、空気分子が表面に衝突することで生じます。ここで、空気の代わりに大きなボールを置いたとしましょう。ちなみに、これらのボールは落下物体と衝突する前は完全に静止しています。物体が下降するにつれて衝突が起こり、ボールはそれぞれ異なる速度（主に下向きの速度）で落下します。この様子を分かりやすくするために、図を以下に示します。

落下する物体がボールに当たると、ボールの運動量は変化します。ここで、運動量は質量と速度の積です。物体の運動量を変えるには、力を加える必要があります。この力の大きさは、運動量の変化と、その運動量が変化する時間の両方に依存します。「エアボール」にかかるこの力は、落下する物体から作用します。しかし、ちょっと待ってください！すべての力は相互作用によって生じます。つまり、物体が空気を押し下げる場合、空気は物体を押し上げる必要があるということです。

物体と空気球が衝突するたびに、物体の動きとは反対方向に小さな力が作用します。したがって、空気抵抗力は以下のような要素に依存することがわかります。

動いている物体の面積。物体が大きいほど、より多くのエアボールと衝突します。
物体の速度。繰り返しますが、物体の移動速度が速いほど、衝突回数が増え、反動する空気球の速度変化が大きくなります。
空気の密度。密度が高いほど、衝突する空気球の数が増えます。

実はもう一つ重要な点があります。それは形状です。円錐形の物体は空気の球を横に押し出すだけで、運動量の変化が少なくなり、平らな物体に比べて抗力が低くなります。この形状に基づくパラメータを抗力係数と呼びます。

これにより、移動する物体に対する抗力の大きさに関する次のモデルが得られます。

この式では、ρは空気の密度、Aは物体の面積、Cは抗力係数、vは空気に対する移動物体の速度です。なぜ1/2が含まれているのでしょうか？おそらく、抗力係数は別の問題で2倍で定義されているため、2つの異なる抗力係数を持つのは望ましくないからでしょう。

では、落下する悪者にとって、これは何を意味するのでしょうか？静止した飛行機から落ちたとしましょう。（馬鹿げた話だとは分かっていますが、説明しやすいです。）悪者は静止状態からスタートするため、空気に対する速度はゼロで、抗力もゼロです。つまり、落下するにつれて速度が増していきます。しかし、速度が増加するということは、運動とは反対方向に押し上げる抗力が発生することを意味します。

最終的に、落下する人々は、抗力が自身の体重と等しくなる速度に達します。正味の力はゼロとなり、人々は速度の増加を停止します。これは、落下の残りの間、一定速度で落下し続けることを意味します。これを終端速度と呼びます。通常の人間（ウィングスーツを着用していない）が標準的な開脚姿勢をとる場合、終端速度は約時速120マイル（約54メートル/秒）です。ウィングスーツを着用すると、空気抵抗の面積がはるかに大きくなります。つまり、はるかに低い速度で体重と等しい抗力を得ることができます。しかし、終端速度を低くすることが人々がウィングスーツを着用する理由ではありません。彼らは飛ぶためにそれを着用するのです。

飛ぶ（スタイリッシュに落ちる）

落下するウイングスーツを少し傾けると、面白いことが起こります。空気とウイングスーツの衝突によって、空気が下向きと横向きに押し出されます。こんな感じです。

エアボール（あるいは単に空気と呼んでもいいでしょう）は右に曲がるため、落下物体にかかる抗力はやや左にかかります。この左に押す力によって、落下物体は水平方向の速度が増加します。つまり、物体は下向きに、そして左向きに落下することになります。これは、ただ単に落下するよりも良い状態です。

もちろん、ここで別の問題が発生します。物体は左に移動するため、左側の空気球にも衝突します。これにより、力の状況が少し複雑になります。実際には、この空気抵抗を2つの部分に分割する方が簡単です。物体の速度と反対方向の部分を（前と同じように）抗力と呼びます。しかし、空気との相互作用の残りの部分は抗力に対して垂直でなければなりません。これを揚力と呼びます。そうです、抗力と揚力は同じ相互作用の2つの部分なのです。

さて、ウィングスーツジャンパーが水平からθだけ下向きに一定速度で前方と下向きに移動しているとしましょう。この場合、力は次のようになります。

多くの場合、揚力と抗力の比は一定です。そのため、揚抗比と呼ばれ、L/Dという変数で表されることが多いのですが、これは紛らわしい変数だと思います。そこで、揚抗比をKとすると、次のように書けます。

さて、少し数学的な話をしましょう。人間が一定速度で動いている場合、x方向（水平方向）とy方向（垂直方向）の両方向の力はゼロでなければなりません。これらの力を成分に分解すると、次の2つの式が得られます。

抗力 ( F _D ) を揚力Kで割った値( F _L / K ) に置き換えると、次のようになります。

この角度θは、滑空比を表す別の方法です。ウィングスーツは動力を持たないため、前進すると同時に下降し続けなければなりません（上昇気流がないと仮定した場合）。滑空とは、物体が前進する距離と落下する距離の比です。ウィングスーツの滑空比は約3:1です。つまり、横方向に3メートル移動するごとに1メートル下降することになります。このことから、滑空比、滑空角、そして揚力抗力比の関係が分かります。

さて、本当の質問に移りましょう。飛行物体の質量を増やしたらどうなるでしょうか？特に、ウイングスーツ・ジャンパーの上に人が乗って質量が実質的に倍になった場合、どうなるでしょうか？この計算によると、ジャンパーの滑空比は同じままですが、これは揚力抗力比が同じ場合に限られます。同じ滑空比を生み出すには、揚力抗力比が同じであると仮定しましょう。

質量が大きくなると、ジャンパーを一定速度に保つためには、揚力と抗力の両方を増加させる必要があります。しかし、人員がいないウィングスーツジャンパーの場合は、より大きな一定速度を維持する必要があります。揚力を増加させる唯一の方法は、速度を増加させることです。（揚力と抗力は速度に依存することを覚えておいてください。）つまり、人質を背負ったウィングスーツジャンパーは、他のジャンパーよりも速く前進・下降しなければなりません。これにより、これらの悪者が編隊飛行するのを防ぐことができますが、これは「ファルコン＆ウィンター・ソルジャー」のエピソードで見られる光景です。

これを実際に機能させる方法はあるのでしょうか？一つあります。人質を乗せたジャンパーがより大きな翼のスーツを着ていたら、同じ滑空比を維持できる可能性があります。しかし、どれくらいの大きさが必要でしょうか？この計算では、真下に落下していると仮定しましょう。（少し簡単になります。）その場合、下向きの重力と上向きの抗力が発生します。終端速度を求めるには、この2つの大きさが等しくなければなりません。

この式から、質量 ( m ) を2倍にして終端速度 ( v )を同じにしたい場合、面積も2倍にする必要があることがわかります。これはどのように見えるでしょうか？通常のウィングスーツジャンパーは、約1メートル×2メートルの長方形だとしましょう。これは面積2平方メートルです。人質を乗せたウィングスーツの場合は、長さ2.83メートル×幅1.41メートル、つまり面積4平方メートルになります。

つまり、あの男はもっと大きなウィングスーツが必要になる。大したことじゃないだろう？まあ、人質を連れ込む前に計画しておけば大したことではない。実際、彼らはそうしたのかもしれない。しかし、この大きなスーツにはもっと大きな問題がある。見た目がおかしくなる。悪者が他の悪者の前で変な格好をすることほど最悪なことはないだろう。でも、時にはやらなければならないことをやるしかないのかもしれない。

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