熱が量子もつれを破壊することを示す新たな証拠

この物語 のオリジナル版はQuanta Magazineに掲載されました。

約1世紀前、物理学者エルヴィン・シュレーディンガーは、以来研究者を魅了し、悩ませてきた量子の世界の奇妙な現象に注目しました。原子などの量子粒子が相互作用すると、個々の性質を捨て去り、個々の粒子の総和よりも大きく、より奇妙な集合状態を形成します。この現象は「エンタングルメント」と呼ばれます。

研究者たちは、ほんの数個の粒子からなる理想的な系におけるエンタングルメントの仕組みをしっかりと理解しています。しかし、現実の世界はもっと複雑です。私たちが見たり触れたりする物質を構成するような、膨大な数の原子からなる系では、量子物理学の法則と熱力学の法則が競合し、物事は複雑になります。

非常に低温では、エンタングルメントは長距離にわたって広がり、多くの原子を包み込み、超伝導などの奇妙な現象を引き起こします。しかし、温度を上げると、原子は激しく揺れ動き、エンタングルメントされた粒子を結びつける脆弱な結合が破壊されます。

物理学者たちは長い間、このプロセスの詳細を解明しようと苦心してきました。そして今、4人の研究者からなるチームが、エンタングルメントは温度上昇に伴って単に弱まるのではないことを証明しました。物質中の原子配列のような量子システムの数学モデルにおいては、特定の温度以上ではエンタングルメントが完全に消滅することが常態化しています。「単に指数関数的に小さくなるだけではありません」と、この新たな研究結果の著者の一人であるマサチューセッツ工科大学のアンクル・モイトラ氏は述べています。「ゼロなのです。」

研究者たちは以前からこの挙動の兆候を観察し、「エンタングルメントの突然の死」と呼んでいました。しかし、その証拠は主に間接的なものでした。今回の新たな発見は、数学的に厳密な方法で、エンタングルメントのより強い限界を確立するものです。

興味深いことに、この新たな成果をもたらした4人の研究者は物理学者ですらなく、量子もつれについて何かを証明しようとしていたわけでもない。彼らは新しいアルゴリズムを開発中に偶然この証明にたどり着いたコンピューター科学者なのだ。

意図が何であれ、この結果はこの分野の研究者を興奮させた。「これは非常に強いメッセージです」とMITの物理学者、スンウォン・チェ氏は述べた。「非常に感銘を受けました。」

均衡を見つける

研究チームは、将来の量子コンピュータの理論的可能性を探る中でこの発見を成し遂げた。量子コンピュータとは、エンタングルメントや重ね合わせなどの量子の挙動を利用して、現在知られている従来のコンピュータよりもはるかに高速に特定の計算を実行するコンピュータのことである。

量子コンピューティングの最も有望な応用の一つは、量子物理学そのものの研究です。例えば、量子システムの挙動を理解したいとしましょう。研究者はまず、量子コンピュータが質問に答えるために使用できる特定の手順、つまりアルゴリズムを開発する必要があります。

しかし、量子システムに関するすべての疑問が量子アルゴリズムを用いて容易に答えられるわけではありません。中には、通常のコンピュータで動作する古典的アルゴリズムでも同様に容易に答えられるものもあれば、古典的アルゴリズムと量子アルゴリズムの両方で解くのが難しいものもあります。

量子アルゴリズムとそれを実行できるコンピュータがどのような点で優位性を発揮できるかを理解するために、研究者はしばしばスピン系と呼ばれる数学モデルを解析します。これは、相互作用する原子の配列の基本的な挙動を捉えるものです。そして彼らは、「スピン系を特定の温度で放置するとどうなるだろうか？」と問いかけます。スピン系が安定する状態、つまり熱平衡状態は、他の多くの特性を決定するため、研究者たちは長年にわたり、平衡状態を見つけるためのアルゴリズムの開発に取り組んできました。

これらのアルゴリズムが量子的な性質を持つことで本当に恩恵を受けるかどうかは、対象となるスピン系の温度に依存します。非常に高い温度では、既知の古典的アルゴリズムで容易に処理できます。温度が低下し、量子現象が強くなるにつれて、問題はより困難になります。一部の系では、量子コンピューターでさえも妥当な時間内に解くのが困難になりすぎます。しかし、これらすべての詳細は依然として不明瞭です。

「量子力学が必要な領域はいつ訪れ、量子力学が役に立たない領域はいつ訪れるのでしょうか？」と、カリフォルニア大学バークレー校の研究者で、今回の研究結果の著者の一人であるエウィン・タン氏は述べた。「まだよく分かっていないのです。」

2月、タン氏とモイトラ氏は、MITの他の2人のコンピューター科学者、ポスドク研究員のアイネシュ・バクシ氏とモイトラ氏の大学院生アレン・リウ氏と共に、熱平衡問題について考え始めました。2023年には、彼らはスピン系に関する別の課題のための画期的な量子アルゴリズムを共同で開発しており、新たな挑戦を探していました。

「一緒に仕事をすると、物事がスムーズに進むんです」とバクシ氏は言った。「本当に素晴らしいです。」

2023年のこの画期的な成果以前、MITの3人の研究者は量子アルゴリズムに取り組んだ経験がなかった。彼らの専門は学習理論、つまり統計分析アルゴリズムを専門とするコンピュータサイエンスの一分野だった。しかし、野心的な新興勢力によくあるように、彼らは比較的無知なことを強み、つまり問題を新鮮な視点で捉える手段と捉えていた。「私たちの強みの一つは、量子についてあまり知らないことです」とモイトラ氏は言う。「私たちが知っている量子は、エウィン氏が教えてくれた量子だけです」

研究チームは比較的高温に焦点を絞ることにしました。研究者たちは、高速量子アルゴリズムが存在すると疑っていましたが、誰もそれを証明できていなかったのです。彼らはすぐに、学習理論の古い手法を新しい高速アルゴリズムに応用する方法を見つけました。しかし、論文を執筆している最中に、別のチームが同様の結果を発表しました。前年に開発された有望なアルゴリズムが高温でもうまく機能するという証拠です。彼らは先を越されてしまったのです。

突然の死が蘇る

2位という結果に少しがっかりしたタンと共同研究者たちは、マドリード理論物理学研究所の物理学者で、ライバル論文の著者の一人であるアルバロ・アルハンブラと連絡を取り始めた。彼らは、それぞれが独自に得た結果の違いを解明したかったのだ。しかし、アルハンブラが4人の研究者による証明の草稿を読んだとき、彼らが中間段階で別のことを証明していたことに驚きを隠せなかった。熱平衡状態にあるあらゆるスピン系では、ある温度を超えるとエンタングルメントが完全に消失するというのだ。「私は彼らに、『これはとてもとても重要なことだ』と言いました」とアルハンブラは語った。

チームはすぐに草稿を修正し、偶然の結果を強調した。「これは私たちのアルゴリズムから外れた結果だったようです」とモイトラ氏は語った。「予想以上の結果になりました」

研究者たちは2000年代から、一般的な古典コンピュータを用いた実験やシミュレーションにおいて、このエンタングルメントの突然の消滅を観察してきました。しかし、これらの初期の研究では、エンタングルメントの消失を直接測定することは不可能でした。また、この現象は小規模なシステムでのみ研究されており、それほど興味深いものではありませんでした。

「より大きな系では、エンタングルメントの欠如を観察するには、ますます高い温度にする必要があったかもしれない」とアルハンブラ氏は述べた。もしそうであれば、突然死現象は現実の物質では無関係になるほど高い温度で起こる可能性がある。2003年に示された唯一の理論的限界は、その可能性を残していた。しかし、タン氏と共同研究者たちは、エンタングルメントが消失する温度は系内の原子の総数に依存しないことを示した。重要なのは、近傍の原子間の相互作用の詳細だけだ。

彼らが証明に用いたアプローチ自体が異例だった。熱平衡状態を見つけるためのアルゴリズムのほとんどは、現実の物理系が平衡状態に近づく方法にヒントを得ている。しかし、タンらは量子論とはかけ離れた手法を用いた。

「それがこの論文の驚くべき点です」と、バークレー大学のコンピューター科学者、ニヒル・スリヴァスタヴァ氏は述べた。「この証明は物理学を無視していると言えるでしょう。」

探求は続く

4人の研究者が高温スピン系にはエンタングルメントが存在しないことを証明したことは、彼らの新しいアルゴリズムのもう一つの興味深い特徴を説明するのに役立つ。それは、実際には量子的な要素がほとんど含まれていないということだ。確かに、このアルゴリズムの出力（スピン系内の原子が熱平衡状態でどのように配向しているかの完全な記述）は、古典的な機械に保存するには扱いにくい。しかし、この出力を生成する最後のステップを除けば、アルゴリズムのすべての部分は古典的な要素である。

「これは本質的に最も単純な量子計算だ」と劉氏は語った。

タン氏は長年にわたり、「逆量子化」結果、すなわち量子アルゴリズムが実際には多くの問題において不要であることを証明する結果を発見してきた実績を持つ。彼女と共同研究者たちは今回それを試みたわけではないが、彼らが偶然に発見した量子もつれ消失の証明は、逆量子化のさらに極端なバージョンに相当する。高温スピン系を含む特定の問題において、量子アルゴリズムが何の利点ももたらさないというだけではない。これらの系にはそもそも量子的な要素が全く存在しないのだ。

しかし、だからといって量子コンピューティングの研究者が希望を失うべきではない。最近の2つの論文では、低温スピン系において、平衡状態を測定する量子アルゴリズムが古典的なアルゴリズムよりも優れた性能を示す例が特定されている。ただし、この挙動がどれほど広範囲に及ぶかはまだ不明である。バクシ氏と共同研究者たちは否定的な結果を証明したが、そこに至るまでに彼らが用いた型破りな手法は、実りある新しいアイデアが思いがけない場所から生まれる可能性があることを示唆している。

「きっと、とんでもない新しいアルゴリズムが発見されるだろうと楽観視できます」とモイトラ氏は語った。「そして、その過程で、美しい数学を発見できるかもしれません。」

オリジナルストーリーは、数学、物理科学、生命科学の研究の進展や動向を取り上げることで科学に対する一般の理解を深めることを使命とする、 シモンズ財団の編集上独立した出版物であるQuanta Magazineから許可を得 て転載されました。