ドローンの視野角を把握する方法

新しいおもちゃをもらったらどうなるか知ってる？物理法則みたいなもの。もう止められない。それが私の性分なの。

今回のおもちゃはDJI Sparkドローンです（誕生日プレゼントでした）。何かクールなことができるドローンがずっと欲しかったんです。以前持っていたドローンは、基本的にただのおもちゃでした。でも、この新しいおもちゃを使って、Sparkカメラの画角を測ってみようと思います。

視野角は FOV とも呼ばれ、カメラが見ることができる世界の部分です。

ここで、この写真が役に立つかもしれません。

その角度 (θ) 内にあるものはすべてカメラで撮影できます。誰が気にするでしょうか？視野角がわかれば、撮影した物体の角度の大きさがわかります。角度の大きさは、カメラからの距離と物体の大きさの両方に依存します。角度の大きさをラジアンで測ると、次の関係が成り立ちます。

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この式では、rは物体までの距離、Lは物体の長さです。しかし、肝心なのは、物体までの距離と角度がわかれば、物体の実際の大きさがわかるということです。すごいと思いませんか？これで、何かの構造物の上を飛んで、その大きさを測ることができるのです。

さて、測定の話に移る前にもう一つ。Sparkドローンの技術仕様を調べればFOV（視野角）がわかるのではないでしょうか？おそらくできるでしょう。でも、それって面白くないですよね？こういうのは自分で測る方がずっと楽しいですからね。

では、計画は以下のとおりです。ドローンを飛ばし、既知の長さの物体を見下ろしながら上空へ移動します。ドローンが高度を上げるにつれて、物体の見かけの大きさは小さくなります。見かけの大きさ（動画の幅を単位とする）と高さをプロットすると、直線が得られます。この直線の傾きから、画角が分かります。

ところで、ドローンの高度はどうやって測るんですか？方法は3つあります。まず、Sparkから直接高度を読み取る方法（気圧に基づいて測定されていると思います）。次に、ドローンを横から撮影した別の動画を、長さの分かっている棒（ヤード棒です）でスケールを測り、高度を測る方法です。

ちょっと待ってください。3つ目の方法はどうですか？実は、3つ目の方法は2つ目の方法の修正版です。カメラは実際には距離や位置を測定しません。動画内の各ピクセルは角度位置に対応しています。カメラから物体までの距離が大きく変化する場合は、距離スケールが一定であると仮定することはできません。別の方法としては、カメラで角度位置を測定し、基本的な三角法を使って高さを計算する方法があります。

これら3つの方法を比較するとどうでしょうか？はい、すべてあなたのために試してみました。結果は以下の通りです。

角度位置と動画解析の高度には若干の差がありますが、大体においてこれらの方法は一致しているようです。正直言って、これは素晴らしいことです。最もシンプルな方法でドローンの高度を計算できるということです。もちろん、最も簡単な方法はSparkから直接データを取得することです。

次のステップは、物体の高さと見かけの角度の大きさに関するデータを収集することです。今回の場合、物体は0.5メートル間隔でテープで印を付けた木の板です。もちろん、視野角がわからないため、実際の角度の大きさはわかりません。しかし、未知の視野角に対する棒のサイズを測定すれば、次のように書けます。

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rは物体までの距離、Lは物体の実際の長さです。変数sは測定された長さ、FOVは視野です。この式では、rとsの2つの値が変化します。傾きを求めるために、これを一次方程式の形にしたいのですが、どうでしょうか？

これによると、2つのことがわかるはずです。まず、L/rとsの関係を示すグラフは直線になるはずです。次に、この直線の傾きが視野角（ラジアン単位）になるはずです。さあ、やってみましょう。

ドカン！y切片が0に非常に近く（これは良いことだ）、傾きが0.96345ラジアンの直線だ。つまり、カメラの視野角は55.2度になる。ちょっと待った！これはドローンのビデオカメラのデータだけだ。写真撮影用カメラのデータを収集するのを忘れていた。きっと視野角が違うはずだ。よし、後で修正しよう。

では、次は何をすればいいのでしょうか？FOVを使って何ができるのでしょうか？例えば、家の上空を飛行していて、その寸法を知りたいとしましょう。あるいは、たまたま巨大なワニの上空を飛行しているかもしれません。いずれにしても、物体のサイズを測ることができます。ただし、これはドローンのカメラが真下を向いており、高度と物体までの距離が同じになっている場合にのみ有効です。動画を撮影したら、動画の幅に対する割合としてサイズを測定します。これに高度を掛け、さらに0.96345を掛けます。これで完了です。これで物体のサイズがわかります。距離の単位はメートルではなくフィートでも計測できます。

これは役に立つはずです。信じてください。

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