動物はゼロを数え、使います。彼らの数感覚はどこまで及ぶのでしょうか？

2021年8月15日午前8時

カラスが最近、ゼロの概念を理解していることを示しました。これは、動物が数値を抽象化する能力を持っていることを示す最新の証拠です。

数字を理解することは、しばしば人間特有の能力、つまり言語とともに人間を他のすべての動物と区別する知性の特徴であると考えられています。

しかし、それは真実からかけ離れています。ミツバチは蜜源へ向かう際に目印を数えます。雌ライオンは侵入してきた群れの咆哮を数えてから、攻撃するか撤退するかを決定します。アリの中には自分の歩数を記録するものもいれば、クモの中には巣にかかった獲物の数を記録するものもいます。カエルの一種は、その交尾の儀式全体を数に基づいて行います。オスが鳴くと、クンクンという音に続いて「チャック」と呼ばれる短い脈打つ音を出します。すると、ライバルのカエルは自分の鳴き声の最後に「チャック」を2回付けて応えます。すると最初のカエルは3回、次のカエルは4回と、息切れするまで6回ほど繰り返します。

科学者が研究してきたほぼすべての動物 ― 昆虫や頭足動物、両生類や爬虫類、鳥類や哺乳類 ― は、集合の中の物体の数や、連続する音の数を区別することができます。動物は単に「より大きい」「より小さい」という感覚だけでなく、2と3、15と20といった、おおよその量の感覚も持っています。この集合の大きさを表す心的表現は「数」と呼ばれ、「一般的な能力」であり、しかも古くから存在するものだと、イタリアのトレント大学の神経科学者、ジョルジョ・ヴァッロルティガラ氏は述べています。

現在、研究者たちは、動物の被験体において、ますます複雑な数値能力を明らかにしています。多くの種が、単純な算数にまで及ぶ抽象化能力を示しており、さらに少数の種は「ゼロ」という量の概念を理解することさえ示しています。この概念はあまりにも矛盾しているため、幼い子供でさえ理解に苦しむことがあります。実際、実験では、サルとミツバチの両方がゼロを数として扱い、1や2の数と同じように心の中の数直線上に配置できることが示されています。また、 6月にJournal of Neuroscience誌に掲載された論文では、カラスも同様のことができることが報告されています。

トゥンガラガエルのオスたちは、交尾競争において、交代で鳴き声に1つの音を加える。マイケル・J・ライアン提供

これら3種が霊長類、昆虫、鳥類という多様な分類群に属しているという事実は、ある種の数的能力が動物界全体で何度も進化してきたことを示唆している。科学者たちは、なぜ自然はこれほど多くの動物に少なくとも基本的な数の能力を与えたのか、そしてそれが人間の数学の深い起源について何かを教えてくれるのかどうか、頭を悩ませている。まだ疑問は答えよりも多いが、神経科学者や他の専門家は、動物の認知に関する見解を修正し、広げるのに十分な知見を得ている。ユニバーシティ・カレッジ・ロンドンの認知神経科学者で、近々出版予定の『Can Fish Count?』の著者であるブライアン・バターワース氏は、「ハチやアリのような小さな脳の中にさえ、生物が宇宙の言語を読むことを可能にするメカニズムがある」と述べている。

「数」の能力

約120年前、ベルリンで「賢いハンス」という名の馬が有名人になりました。彼は足し算、引き算、掛け算、割り算の問題を蹄で叩き、まるで計算ができるようでした。しかし、心理学の大学院生はすぐに、この馬が実際には、答えを知っている調教師や観客からの微妙な行動の合図に非常に注意深く耳を傾けているだけだと気づきました。

この事件は、動物の数的能力に対する懐疑論を定着させ、それは今日まで続いています。例えば、一部の研究者は、人間は数の概念を「真に」理解しているのに対し、動物は大きさや色といった抽象度の低い特徴に頼っているにもかかわらず、量に基づいて物体のグループを区別しているように見えるだけだと主張しています。

しかし、過去20年間にわたる厳密な実験により、非常に小さな脳を持つ動物でさえ、驚くべき数の認識能力を発揮できることが示されました。それらすべてに共通するメカニズムの一つは、ほとんどの場合正確な概算数の算出システムであるものの、特定の点においては不正確になることがあるようです。例えば、動物は大きさの大きく異なる数の区別に最も優れています。つまり、6個の点のグループと3個の点のグループを比較する方が、6個と5個の点を比較するよりも簡単です。2つの数の差が同じ場合、大きな数よりも小さな数の方が扱いやすいのです。つまり、34個の点と38個の点を区別することは、4個の点と8個の点を区別するよりもはるかに難しいのです。

これらの長所と短所は、動物の神経活動に反映されていました。研究者たちは、サルの前頭前皮質において、異なる数に選択的に調整されたニューロンを発見しました。画面上の3つの点に反応するニューロンは、2と4にも弱く反応しましたが、1や5といったより遠い数値には全く反応しませんでした。（人間もこのおおよその量の感覚を示します。しかし、数の多さを特定の数記号と関連付け、異なるニューロン集団がそれらの正確な量を表します。）

この観察は、数の「感覚」が人間を含む動物の脳に生来深く根付いていることを示唆しているようだ。「数の感覚の根底には、非常に古くからある根本的な心理物理学的法則があります」とヴァロルティガラ氏は述べた。

「ほぼすべての動物、あるいはすべての動物が、何らかの数値タスクを実行する能力を持っていることに気づくと、その閾値はどこなのか、限界はどこなのかを知りたくなります」と、オーストラリアのディーキン大学でミツバチの数的認知を研究している博士研究員スカーレット・ハワード氏は語る。もし動物が量を区別するこの生まれながらの、生来の能力を持っているとしたら、科学者たちは、それに伴ってどのような他の能力が発現するのかを解明したいと考えていた。

まず最初に算術が行われた。いくつかの種は、基本的に足し算と引き算ができることを実証している。2009年、イタリアのパドヴァ大学の心理学者でマリー・スクウォドフスカ・キュリー・アクションズ・グローバルフェローでもあるローザ・ルガーニ率いる研究チームは、孵化したばかりのヒナに刷り込み済みの物体の2つのグループを見せると、生後数日のヒナは大きい方のグループに近づく傾向があることを発見した。次に研究チームは物体のグループをスクリーンで隠し、ヒナが見ている間に物体の一部を一方のスクリーンの後ろからもう一方のスクリーンの後ろへ移動させた。移動させた物体の数に関係なく、ヒナは常に、より多くの物体が隠れているスクリーンを選んだ。ヒナは、隠された各グループの変化する個数を追跡するために、足し算や引き算に似た計算を行っているようだった。これを行うために訓練は必要なかった。「ヒナはこの種の個数を自発的に処理します」とルガーニは述べた。

野生のサルも同様の行動をとることがあります。サルが観察する中、研究者たちは密閉された箱の中にパンを数枚入れ、定期的に1枚、あるいは複数枚取り出しました。サルはパンがいくつ残っているかは分かりませんでしたが、最後の1枚が取り出されるまで箱に近づき続けました。これは、サルが減算という行動を通じて餌探しをしていることを示唆しています。

一方、ミツバチには簡単な算数を教えることができます。2019年、ハワード氏らはミツバチに、見た物の色と数を記録し、青い物の数に1を足し、黄色い物の数に1を引かせるよう訓練しました。例えば、ミツバチが3つの青い図形が描かれた迷路を飛び回り、2つまたは4つの図形から選択するよう指示された場合、ミツバチは常に4つの図形を選びました。

「ミツバチがこれらの課題をこなせるのは、自然環境で多くのことを学ばなければならないからです」とハワード氏は述べた。野生のミツバチが訓練なしに足し算や引き算をするかどうかは誰にも分からない。そのような行動は観察されたことがなく、科学者もこれまでそれを探す理由がなかったのだ。それでも、ミツバチは算数を行うためのあらゆる要素を既に備えている。そして「彼らの環境自体が一種の訓練場になり得るのです」とハワード氏は付け加えた。

こうした発見は、動物におけるより抽象的な数値表現の形態を探る研究者たちの意欲を掻き立てた。ヒヨコの算術研究から数年後の2015年、ルガーニらは、動物が小さい数を左に、大きい数を右に関連付けていることを発見した。これは、人間が数直線上で昇順の値を空間的に表すのとよく似ている。「これは人間が発明したものだと考えられていました」と、ロイヤルメルボルン工科大学でミツバチの研究を行い、ハワード博士課程の指導教官でもあった視覚科学者、エイドリアン・ダイアーは言う。しかし、もしかしたら「一部の脳に備わっている、情報処理の一部に過ぎないのかもしれません」。（ダイアーは現在、ミツバチもそのような数直線表現を用いているかどうかを検証している。）

昆虫、鳥類、霊長類もまた、記号と元素の数を結びつける訓練を受けています。「ミツバチを例に挙げ、まるで小学生のように教えました。『この記号はこの数字を表す』と。すると彼らは関連付けを理解しました」とダイアー氏は言います。数を数字と結びつける訓練を受けたチンパンジーは、数字を昇順で触ることも学習できました。

現在、研究者たちは他の種類の数値課題を研究している。ルガーニ氏と彼女のチームは、サルが数量を二等分して「真ん中」という概念を識別できるかどうかを研究している。これは、並んだ列の右側と左側の両方から要素の数を数え、比較することを要求する。これまでのところ、「結果はなかなか印象的だ」とルガーニ氏は述べている。

彼女をはじめとする研究者たちは、動物における比較的単純で普遍的な数の感覚だけでなく、より抽象的で複雑な形態の数的認知の蓄積を示す証拠を、繰り返し発見している。だからこそ、一部の神経生物学者にとって、一部の動物が数的抽象概念を「無」という捉えどころのない概念にまで理解できるかどうかを探ることが、現在の大きなフロンティアなのだ。

特別な量

数はすべて抽象概念です。「3」という数は、3つの点、3脚の椅子、あるいは3人の人物の集合を指すこともあります。バターワース氏は、「数の感覚を持つということは、集合の構成要素やそれらの間のわずかな違いに関わらず、その大きさを評価できることを意味します」と述べています。「ミツバチが花びらを数えているときでさえ、それぞれの花は他の花とはいくつかの点で異なっています。位置や花びらの正確な形状などです。」

しかし、ある数は他の数と異なります。「ゼロは非常に特殊で奇妙な数です」とルガーニは言います。「何かを知覚するという抽象概念であるだけでなく、その不在を知覚するという抽象概念でもあるのです。」

人間でさえ、ゼロを理解するのは困難です。例えば、幼い子供は、最初は空集合を数値として認識していないようです。むしろ、空集合を他の値とは無関係な、それ自体が独立したカテゴリーとして認識します。子供は通常4歳までに数の数を理解しますが、ゼロを数として理解するにはさらに2年かかることがよくあります。

ドイツのテュービンゲン大学の神経生物学者アンドレアス・ニーダー氏は、ゼロをこのように使うには「経験的世界をある程度超越する必要がある」と述べている。つまり、空集合を量と見なし、「無」を何かとして表現できるという認識だ。結局のところ、「私たちはゼロの魚を買いに出かけたりはしない」と彼は言う。

さらに彼は、「数学の歴史を振り返ると、ゼロは私たちの文化において非常に遅れて登場したことがわかります」と付け加えました。歴史研究によると、人類社会が数学計算においてゼロを数字として使い始めたのは7世紀頃になってからでした。

「人間の視点から見ると、ゼロは生物学的なものではなく、もっと文化的なものだと思われます」と、ハワード氏とダイアー氏とともにミツバチの研究をしているフランスのトゥールーズ大学の認知行動学者、オーロール・アヴァルゲス＝ウェーバー氏は言う。

しかしニーダーは違うと考えていた。一部の動物は、人間のようにゼロを象徴的な感覚で捉えていなくても、ゼロを量として認識できるのではないかと考えたのだ。案の定、彼の研究グループは2016年に、サルの前頭前皮質のニューロンが他の数よりもゼロを好むように調整されていることを実証した。サルたちはゼロの使用において、驚くべき間違いも犯していた。空集合を数1と混同する頻度が、数2と混同する頻度よりも高かったのだ。「サルは空集合、つまり何もない状態を、この数直線上で1の隣にある量として認識しているのです」とニーダーは述べた。

2018年、ハワード、アヴァルゲス＝ウェーバー、ダイアーらは、ミツバチにおいても同様の行動学的証拠を発見しました。ハワードは、これらの発見は、彼女が「この数値認識、つまり抽象的な数値概念を高度に理解する能力」と呼ぶものが生得的なものであることを示唆しているとしました。ゼロの理解は、これまで考えられていたよりも、動物界全体においてより一般的な特性である可能性があります。

ミツバチの研究は、人々の眉をひそめた。脳のニューロン数が100万個にも満たない動物（人間の脳は860億個）がゼロを量として扱えることを示しただけでなく、ミツバチと哺乳類が進化の過程で6億年前に分岐したという事実も、その研究を驚かせた。アヴァルゲス＝ウェーバー氏によると、ミツバチと哺乳類の最後の共通祖先は「ほとんど何も知覚できず、ましてや数えることなどできなかった」という。昆虫の研究には関わっていないニーダー氏によると、この研究は空集合やその他の数を把握する能力が、ミツバチと哺乳類の系統で独立して進化したことを示唆しているという。

「全く異なる神経基盤が、このような高度な認知能力を生み出したのです」と、英国シェフィールド大学の認知科学者ハディ・マボウディ氏は述べた。残念ながら、研究者たちはこれまで、ミツバチが数値課題を行っている際の神経活動を研究することができず、ミツバチのゼロ表現をサルのそれと比較することは困難だった。「無」を定量化する能力がどのように、そしてなぜ複数回進化したのかという問いに答えるためには、科学者たちは別の動物の脳を研究する必要があると気づいた。

平行した歴史

そこでニーダー氏と研究チームは、3億年以上も霊長類と共通の祖先を持たず、進化の過程で大きく異なる脳を持つようになったカラスに着目した。鳥類には前頭前皮質が存在しない。その代わりに、独自の「知能脳中枢」があり、構造、神経配線、発達の軌跡が異なっているとニーダー氏は述べた。

こうした違いにもかかわらず、研究者たちはゼロに関する一般的な数値的理解を発見した。カラスは、2つ、3つ、または4つの点の画像よりも、空白の画面を1つの点の画像と混同する頻度が高かったのだ。これらの課題中のカラスの脳活動を記録したところ、脳のパリウムと呼ばれる領域のニューロンが、霊長類の前頭前皮質と同様に、ゼロを他の数値と並んで数量として表していることが明らかになった。「生理学的な観点から見ると、これは見事に一致しています」とニーダー氏は述べた。「カラスの脳とサルの脳で、全く同じ反応、同じ種類のコードが表されているのが分かります。」

これほど異なる脳で同じ神経構造が進化している理由の一つは、それが共通の計算問題に対する効率的な解決策であるという単純な説明だ。「実に興味深い話です。なぜなら、それがまさに最善の方法であることを示唆しているからです」とアヴァルゲス＝ウェーバー氏は述べた。脳がゼロやその他の数を処理する方法には、物理的制約やその他の内部制約があるのかもしれない。「数字を符号化するメカニズムを構築できる方法は、非常に限られているのかもしれません」とヴァロルティガラ氏は述べた。

それでも、カラスとサルがゼロのような抽象概念を同じように符号化しているように見えるからといって、それが唯一の方法だというわけではない。「自然史、つまり生物進化の過程で、同様の計算を実行するための異なる解法が発明されてきた可能性がある」とヴァロルティガラ氏は述べた。研究者たちはその真相を解明するために、他の動物を研究する必要があるだろう。例えば、 Cerebral Cortex誌に最近発表された論文で、ヴァロルティガラ氏らはゼブラフィッシュの脳領域が数と相関している可能性を特定したが、ゼブラフィッシュがゼロを認識できる能力についてはまだ検証していない。

ミツバチの数の認識の基盤がより深く理解されるにつれ、ミツバチにも驚くべき発見があるかもしれない。昨年発表された研究で、マボウディ氏と彼の同僚たちは、最大4つの物体が提示された際に「マルハナバチは根本的に異なる戦略で数を数えることを示した」とマボウディ氏は述べた。マボウディ氏は、この発見は、ミツバチがゼロを含む数を把握するメカニズムが、これまで観察されてきたものとは大きく異なる可能性を示唆していると考えている。

しかし、多様な動物の脳における数値抽象化に関するより根本的な疑問は、その能力がどのように機能するかではなく、なぜ存在するのか、ということなのかもしれません。そもそも、なぜ動物は特定の量を認識しなければならないのでしょうか？なぜ進化は、動物が単に4が5より小さいだけでなく、「4つの正方形」が何らかの形で「4つの円」と概念的に同じであることを理解できるように繰り返してきたのでしょうか？

ヴァロルティガラ氏によると、その理由の一つは算術が非常に重要になるからかもしれないという。「動物は常に算術を行わなければなりません。単純な動物でさえもです」と彼は言う。「数の抽象表現があれば、これは非常に簡単に行えます。」数値情報を抽象化することで、脳は追加の計算をより効率的に実行できるようになる。

おそらく、ゼロもそこに当てはまるでしょう。2匹の捕食者が環境に入り、1匹だけが去った場合、その地域は依然として危険な状態です。ルガーニ氏は、このような状況で動物は引き算ができるだけでなく、ゼロを「以前に行われた数値的、あるいは原数値的な引き算の結果」として解釈する必要があると推測しています。そして、動物はそれを特定の環境条件と関連付けることができるのです。この場合、「最低値であるゼロに達したときはいつでも、その環境は安全です」とルガーニ氏は言います。餌を探すとき、ゼロは別の場所を探す必要性に結びつく可能性があります。

しかし、ニーダー氏は納得していない。動物がゼロを数として理解する必要は切実ではないと彼は考えている。ゼロを不在と捉えれば通常は十分だからだ。「動物が日常生活においてゼロという数を量として使っているとは思えません」と彼は言う。

別の可能性として、ゼロ、そしてより広義には数の理解は、脳が環境内の視覚的物体を認識する必要性から生まれただけかもしれないという説があります。2019年、ニーダー氏らが人工ネットワークに画像内の物体を認識するよう訓練したところ、物体の数を識別する能力が自発的に発現し、それはより一般的な課題の副産物であるように思われました。

数学の構成要素を垣間見る

ニーダー氏にとって、動物が数字を抽象化する才能を持っているということは、「これらの動物の脳にはすでに何かが備わっており、それが私たち人間が数字のゼロを完全に理解できるようになるための進化的基礎となる可能性がある」ことを示している。

動物たちの成果は確かに印象深いものだが、ニーダー氏は、動物が数の概念化を行う方法と人間が数の概念化を行う方法には決定的な違いがあることを強調した。人間は単に量を理解するだけでなく、それを任意の数値記号と結び付けている。5つの物体の集合は数字の5と同じではなく、空集合は0と同じではないとニーダー氏は述べた。

動物が2つの物を2、3つの物を3と関連付けるように訓練できたとしても、「だからといって、それらの記号を組み合わせて2 + 3 = 5と理解できるわけではありません」とダイアー氏は述べた。「これは小学生にとっては些細な数学の問題です」。しかし、動物におけるそのような記号的推論能力を検証するための実験はまだ行われていないと彼は指摘した。

数という概念を超えて記号による数え上げのシステムを構築することで、人類はより正確で個別の数の概念を発達させ、特定のルールに従って量を操作し、その抽象的な使用法を中心とした科学全体を確立することができました。これを私たちは数学と呼んでいます。

ニーダー氏は、ゼロに関する研究を通して、抽象的な数感覚がより近似的で実際的な数感覚からどのように生まれるかを示すことができると期待している。彼は現在、非記号的な数値表現と記号的な数値表現の関係をより正確に探るため、ヒトを対象とした研究を行っている。

ヴァロルティガラ氏、バターワース氏、そして彼らの同僚数名は現在、ロンドン大学クイーン・メアリー校の分子遺伝学者キャロライン・ブレナン氏と共同研究を行い、数値能力の根底にある遺伝的メカニズムを解明しようとしています。彼らは既に、ヒトの算数学習障害であるディスカリキュリア（算数障害）と関連していると思われる遺伝子を特定しており、ゼブラフィッシュにおいて同等の遺伝子を操作しています。「この研究における遺伝学的側面は、ある意味でこの分野の未来を担うものだと思います」とヴァロルティガラ氏は語ります。「数に関わる遺伝子を特定できれば、まさに画期的な進歩となるでしょう。」

オリジナルストーリーは、数学、物理科学、生命科学の研究の進展や動向を取り上げることで科学に対する一般の理解を深めることを使命とする、 シモンズ財団の編集上独立した出版物であるQuanta Magazineから許可を得て転載されました。

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