野球ボールと隣人を使ってこの物理の問題に挑戦してみましょう

最高の質問とは、常に明確な答えが一つもない質問です。私の物理学の授業では、活発な議論を促せるような問題を学生に提示するようにしています。そのためには、複数の答えがあり、しかもその答えが意味を成すような問題でなければなりません。（ただし、数学的な要素を多く含ませるのは避けるべきです。そうでないと、学生は計算に固執してしまいます。）

ここに、これらの素晴らしい質問の 1 つのバージョンを示します。これはまさに古典的です。

ある人間（下図のAさん）が野球ボールを2つ持っています。人間は2つのボールを同時に、それぞれ別の人（下図のBさんとCさん）に投げます。それぞれのボールの軌道が表示されています。どちらのボールが先に人間に届きますか？あなたの答えを擁護してください。

明確に言うと、これらのボールには空気抵抗はなく、「投げられた」後に重力の力だけが作用します。

さあ、答えを考えましょう。できるだけ良い答えを選んで、近所の人と共有しましょう。そう、実際に家から出て近所の人の家に行って、この質問についてどう思うか聞いてみましょう。きっと素晴らしい会話の始まりになるでしょう。信じてください。

皆さんに答えを選んでいただきたいので、この問題の解説は後回しにします。その代わりに、なぜこの問題が物理学の入門クラスに最適な問題なのかを説明したいと思います。

• 理解するのは簡単な質問です。この状況を誰かに説明すれば、何が起こっているのか理解できます。それほど複雑なことではありません。絵を見せて「どちらが先にそこに着く？」と尋ねるだけでいいのです。
• おそらく全員が答えを持っているでしょう。生徒たちは自分の答えにあまり自信がないかもしれませんが、「わかりません」とだけ言うのではなく、少なくとも全員が何かしらの答えを持っているはずです。さらに素晴らしいことに、生徒たちは自分の答えの根拠を説明できるようになります。これは、生徒たちが他の生徒と議論する準備が整っていることを意味します。ヒント：生徒たちに互いに議論をさせることが、戦いの半分です。
• 学生たちが知りたいことがいくつかあります。彼らは「では、どちらの打ち上げ速度が速かったのですか？」と尋ねるでしょう。こういう質問をされると、私はただ「誰にも分からない」と答えるだけです。

先ほども言ったように、素晴らしい質問ですね。さて、私はまだ理解力がないので、解決策を見ていきましょう。まだこのことについて考えている方は、目をそらしてください。

物理学

まずはデモから始めましょう。これは皆さん自身でできるデモです。手順は以下のとおりです。

コインを2枚用意します。1枚は平らなテーブルの端に、今にも落ちそうな位置に置きます。もう1枚のコインをシャッフルボードのように滑らせ、端でバランスをとっているコインに当てます。水平に滑るコインはテーブルから飛び出して地面に落ち、端のコインはそのまま落ちて地面に落ちます。しかし、ここで面白いのは、2枚とも同時に地面に落ちることです。

これがどのように見えるかを示します (スローモーション)。

また、同じことを数値計算したものもこちらにあります（より分かりやすくするためです）。また、trinket.io にコードがあるので、試してみたい方はそちらをご覧ください。開始速度を変えて、何が起こるか試してみてください。

一体何が見えるでしょうか？2枚のコインが同時に地面に着地するはずです。なぜでしょうか？それは、両方のコインの開始時の垂直位置と開始時の垂直速度が同じだからです。垂直方向の意味で、2つの動きは同一です。そして、これが投射運動の鍵です。重力の影響下で運動する物体は、時間だけが共通する2つの別々の1次元問題に分解できます。水平方向では、コインは等速度で動いています。垂直方向では、ボールは静止状態から加速しています。

しかし、これは上記の 2 つの野球ボールの問題とどのような関係があるのでしょうか?

説明のために、別の例を見てみましょう。2つのボールを真上（一次元方向）に投げ上げます。それでは始めましょう。

また、必要な場合に備えてコードも記載します。

これは何を示しているでしょうか？高く飛んだボールの方が長く空中に留まることを示しています。ドカン！これが答えです。ボールが水平方向にどう動いているかは関係ありません。重要なのは垂直方向にどう動いているかだけです。高く飛んだボール（水平方向に飛んでいる場合でも）の方が長く空中に留まります。上の質問では、Cさんが最初にボールを獲得しました。

信じられないかもしれません。投げる速度によって変わると思っているかもしれません。でも、そうではありません。これがどのように機能するかを示す実際の数値計算を以下に示します。「再生」をクリックして実行してください。

ほら、うまくいきました。低く落ちたボールが一番早く人のところに届きます。さあ、開始速度を変えてみて、どうなるか見てみましょう。「人」たちは、ボールを「キャッチ」するのにちょうどいい位置につくように動きました。打ち出し角度も変えられます。さあ、遊んでみてください。

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