セメントブロックを積み重ねるとどれだけのエネルギーを蓄えられるでしょうか?

2018年8月23日午前9時

これはひっかけ問題ではありません。重力による位置エネルギーを蓄えることでコンクリートからバッテリーを作ることができます。

これ、すごい！コンクリート重力式バッテリー。え？そう、発電量と使用電力のバランスを均一にするのが狙いなんです。他のバッテリーと同じように、このバッテリーも余剰電力を蓄えておき、需要が高まる時間帯に使えるようにするんです。あるいは、日中に太陽光発電で電気を蓄えておき、夜間、つまり太陽が出ていない時間帯に使うこともできるかもしれません。

では、これはどのように機能するのでしょうか？このコンクリートバッテリーには、重力による位置エネルギーと電気モーターという2つの物理的な要素があります。

重力位置エネルギー

床から教科書を拾い上げてテーブルに置くと、約10ジュールのエネルギーが必要になります。この単位は1 J = 1 kg*m ² 2/s ^{2 です}。仕事-エネルギー原理を用いて、物を持ち上げることによるエネルギーの変化を計算できます。これは、ある系に行われた仕事はその系のエネルギー変化に等しく、また仕事はその系に作用する力とその力が移動する距離に依存することを示しています。ここで「系」とは、ある物、あるいは複数の物の集合体という意味で用いています。

仕事の式では、Δr は力が移動する距離、θ は力と力が移動する方向の間の角度です。

質量のある本（ほとんどの本がこれに該当します）を持ち上げたい場合、重力の大きさに等しい力で持ち上げる必要があります。地球の表面では、重力は質量（キログラム）と重力場の積で、その値は約9.8ニュートン/キログラムです。

したがって、本をhの距離持ち上げると、力と変位の間の角度は0°になります（0°の余弦は0°であることを覚えておいてください =01) 質量(m)、高さ(h)の物体を持ち上げる際に行われる仕事は次のようになります。

この本のエネルギー変化は、重力による位置エネルギーと呼ばれます。持ち上げる質量が大きいほど、蓄えられるエネルギーは大きくなります。質量を高く持ち上げるほど、位置エネルギーは大きくなります。重力場を大きくすると… ちょっと待ってください。重力場を変える唯一の方法は、地球の大きさ、つまり質量を変えることです。その部分は忘れてください。

モーターと発電機

わかりました。質量を持ち上げるとエネルギーを蓄えることができます。素晴らしいですね。では、そのエネルギーをどうやって何か役に立つものに取り戻すのでしょうか？答えは、質量を持ち上げたのと同じもの、つまり電気モーターを使うことです。はい。持ち上げた質量と電気モーターからエネルギーを取り出すことができます。

電気モーターはそれほど複雑ではありません。実際には、コイル状の電線と磁石でできています。電線に電流を流すと、電流によって磁場が発生します。この電流によって誘起された磁場が、他の磁石によって生成された磁場と相互作用し、回転するモーターが作られます。もしお望みなら、家にあるものを使って簡単な電気モーターを作ることもできます。作り方はこちらです。

バッテリーに接続された電気モーターを紹介します。

この電気モーターは、質量を持ち上げてエネルギーを蓄えるだけでなく、電気も作り出します。電気モーターを取り出し、駆動に使用していたバッテリーから外してみましょう。モーター内部の電線コイルを回転させます。すると、磁界中を動く電線のループが偶然にも電流を発生させるのです。そう、これは本当です。

同じ電気モーターを何かで回すと、電気が発生します。上のデモ用モーターを回して小さなライトに電気を点けている様子をご覧ください。

発電機と電動モーターは同じものです。使い方が違うだけです。このコンクリート重力電池では、電気エネルギーをモーターに送り込み、質量を一定の高さまで持ち上げます。電池からエネルギーを取り出すには、同じモーターを使って質量を地面まで下ろし、発電機のシャフトを回転させて電気を作ります。これが重力電池です。

コンクリート重力電池に蓄えられたエネルギー

さて、推定してみましょう。セメントブロックを積み重ねると、どれくらいのエネルギーを蓄えられるでしょうか？まずは概算を出す必要があります。

セメントの塊は、セメントが詰まった55ガロンのドラム缶です。容積は0.208 m ³です。あ、55ガロンのドラム缶の高さは0.889メートルです。
セメントの密度（先ほどコンクリートと言いましたが、大体同じです）は 3150 kg/m ³です。
ドラム缶の質量（すべてセメント製と仮定）は、容積と密度を掛け合わせた値です。つまり、655.2キログラムとなります。
最大積載高は15メートルです。本当かどうかは分かりませんが、もし私がこんなものを作ったら、想像上の世界ではクレーンの高さは15メートルになるだろう、というだけです。

まずは簡単な例から始めましょう。地面にセメントドラム缶を1つ置き、その上にもう1つ置きます。最初のセメントドラム缶はそれ以上下がることができないため、重力エネルギーは蓄積されません。しかし、その上のセメントドラム缶には、重力場、質量、そして高さに依存するエネルギーが蓄積されています。高さについては、セメントドラム缶の長さ（0.889メートル）を使用します。このドラム缶の重心の高さは重要ですが、このドラム缶を地面に戻しても、重心はわずか0.889メートルしか動きません。

つまり、ドラム缶をもう1つ重ねると、その位置エネルギーは5,708ジュールになります。これはかなりのエネルギー量に思えるかもしれませんが、スマートフォンのバッテリーは約20,000ジュールも蓄えることができます（信じられないかもしれませんが、本当です）。でも、ちょっと待ってください！もしもう1つドラム缶を重ねたらどうでしょう？2つ目のドラム缶は高さが2倍になるので、蓄えられるエネルギーは1つ目の2倍になります。セメントの密度が高いものほど、エネルギーは大きくなります。

15メートルまで積み上げ続けるつもりです。15メートルまで積み上げた後は、地面に戻ってまた積み上げます。ちなみに、積み上げたドラム缶の数と蓄積エネルギーの関係をグラフにしてみました。

ああ、このグラフを作成するために私が書いたコードが欲しいかもしれない。ドカーン。でも、たった50個のセメントドラム缶で200万ジュールのエネルギーを蓄えられるんです（エネルギー転送が100%効率的だと仮定した場合ですが、実際はそうではありません）。悪くないですね。もちろん、テスラのパワーウォールは約5000万ジュールを蓄えられるので、ドラム缶50個では足りないかもしれません。

それでも、このバッテリーには優れた機能がいくつかあります。機械的に組み立てるのは簡単です。セメントのドラム缶を積み重ねておけば、長期間そのままの状態を保つことができるので、バッテリーの消耗を心配する必要はありません。それに、最終的に必要なのはクレーン、モーター、そしてセメントだけです。

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