『アクアマン』予告編：水からの飛び込みの物理的メカニズム

よし、アクアマンの新作がちょっと楽しみだ。DC映画にはがっかりしたことはあったけど、ワンダーウーマンも見れたし（あれは最高だった）。あと、子供の頃、母がアクアマンの衣装を作ってくれたんだ。ブロンドヘアになってから（アクアマンもブロンドヘアだったから）最高の衣装だと言ってくれた。でも、本当の理由はアクアマンがマスクを着けていなかったからなんだ。マスクって作るのが大変だったんだよね。最高の衣装だったよ、お母さん。ありがとう。

さて、いよいよ私の仕事、つまり物理学を使って映画予告編を分析する部分です。さあ、始めましょう。

何が起こっているのかはよく分かりませんが、潜水艦があることは分かっています。アクアマンが水面から飛び出して、この潜水艦に着地することも分かっています。このシーンを分析していきます。

[#動画: https://www.youtube.com/embed/2wcj6SrX4zw

アクアマンは超高速で泳ぐことができるかもしれませんが、水から出て空中に出ると、彼に作用する力はただ一つ、真下に引っ張る重力だけです。重力の強さはアクアマンの質量に依存し、正味の力は質量と加速度の積に等しいため、加速度は9.8メートル毎秒の2乗（局所的な重力場の値）に等しくなければなりません。

空中にいると、アクアマンは投げ上げられた石と同じ加速度を持ちます。空中では、アクアマンの問題ではなく、単に物理学の問題です。物理学なので、彼の垂直方向の動きを見ることができれば、何かを理解できるはずです。この状況では、ビデオ分析を使用して、ビデオの各フレームでのアクアマンの位置を見つけることができます。これにより、位置と時間の両方のデータが得られるため、アクアマンの軌跡をプロットできます。ああ、しかしそれはそれほど簡単ではありません。このシーンでは、カメラ（または仮想カメラ）が前方に動いているように見えます。つまり、ビデオ内のピクセルサイズと実際のサイズの比率は、カメラの位置によって変化します。この変化するカメラを補正することはできますが、いくつかの追加の手順が必要です。このようなことを自分でやってみたい場合は、Tracker Video Analysis をチェックしてみてください。非常に便利です。

静止したカメラから見た動きは次のようになります。

さて、物理的な話に移りましょう。このような状況では、実際には3つの要素を考慮する必要があります。距離スケール、時間スケール（フレームレート）、そして垂直加速度です。ビデオ解析では、これらのうち2つを既知のものとして選び、残りの1つを解くことができます。今回のケースでは、アクアマンのサイズと、ビデオがリアルタイムで再生される（つまりフレームレートは正確である）ことを前提とします。次に、アクアマンの垂直位置を時間の関数としてプロットします。プロットは放物線になるはずです。得られた結果がこちらです。

うん。放物線みたいだね。いい感じだ。さらにいいことに、このデータに方程式を当てはめると、垂直加速度の値が得られる。これはt ²項の係数の2倍だ。つまり、加速度は11.8メートル毎秒2になる。地球の表面では、自由落下する物体の加速度は9.8メートル/秒²だ。実際、この2つの値は非常に近い。特に、距離の尺度を設定するためにアクアマンのサイズを推測したので、その差は歴然としている。

なぜこれがすごいのか？まず最初に言っておきたいのは、これは間違いなくCGIシーンだということです。水中から飛び出して潜水艦に着陸させるシーンにスタントマンを起用したとは思えません（でも、以前間違えたことがあります）。つまり、デジタルのアクアマンの動きを単にアニメーション化しただけでなく、物理学を用いて計算したということです。これは素晴らしいと思います。

でも待ってください！まだあります。アクアマンの軌道がわかったので、2つの質問に答えることができます。まず、彼は水からどれくらい高く移動したのでしょうか？これはかなり簡単です。位置と時間のグラフを見るだけで、垂直方向の高さの変化が約3.6メートル（インペリアル単位ではほぼ12フィート）であることがわかります。次に、彼は空中に浮かぶ前にどれくらいの速さで水中を泳いでいたのでしょうか？これはかなり単純な発射運動の問題です。加速度がわかっていれば（私は知っています）、最大高度もわかっていれば（私は知っています）、開始速度を計算できます。詳細は宿題にしておきますが、答えは8.4m/s、つまり約19mphです（これもインペリアル単位系の場合）。これはかなり速いですが、海で最速の魚ではありません。バショウカジキは最高速度30m/sに達することができます。

もちろん、アクアマンはここで全速力で走っているわけではないでしょう。なぜそうするのでしょう？彼はただ潜水艦に飛び乗っているだけなのに。

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