ブルース・リーの超人的なワンインチパンチの秘密

格闘技には、ある種の魔法のような側面があります。それを極めた者は、肉体的な可能性の限界を超え、超能力を手に入れたかのように思えるかもしれません。今回は、ブルース・リーが1964年の空手道大会で有名にした「1インチパンチ」を検証します。これは、相手からわずか1インチの距離から拳を繰り出し、強烈な一撃を放つ技です。（例はこちらとこちらでご覧いただけます。）

このパンチは不可能に思える。だって、普通の人間が誰かを殴るなら、殴る前に拳をかなり引くだろう。あんなに短い距離でパンチをするのは、腰をかがめずに高くジャンプするのと同じだ。一体何が起こっているのか、考えてみよう。

力と運動量

正直に言うと、これは私の好きな物理学の概念である力と運動量について話す口実です。2つの物体が互いに押し合うなど、何らかの形で相互作用する場合、この相互作用を力としてモデル化することができます。（相互作用するには少なくとも2つの物体が必要です。）物体Aが物体Bを押すと、Bは同じ強さの力でAを押し返します。

これを物理図で表すと次のようになります。

力は物体の特性ではなく、相互作用の特性であることを覚えておくことが重要です。

物体に働く力は、その運動量を変化させます。運動量は、物体の質量と速度の積で表されます。（静止している物体の運動量はゼロです。）複数の力が複数の相互作用から物体に作用する場合、その合計、つまり正味の力が物体の運動量を変化させます。

パンチの話に入る前に、このミニ物理学講座でもう一つ考慮すべき重要なことがあります。それは「物体」の性質に関するものです。簡単に言うと、物体は他の物体でできています。テニスボールを一つの物体としてモデル化することもできますが、実際には一つの物体ではありません。実際、テニスボールは多くのパーツで構成されており、それぞれのパーツは分子でできており、それぞれの分子は原子でできています。テニスボールに一つの力が作用すると、実際には無数の原子の間で膨大な数の相互作用が生じます。

これほど多くの相互作用を扱いたい人はいません。物理学では、ボールを一つの物体として扱います。そして、それは概ね問題ありません。しかし、相互作用をモデル化する際に、私たちが何をしているのかを他の人に理解してもらうためには、「システム」を定義する必要があります。おそらく、簡単にするために、システムはボールそのものだけであると決めるでしょう。そうであれば、ボールの運動量と外部相互作用による力だけを扱い、原子間の相互作用はすべて無視できます。ボールのふわふわした表面と内部のゴム部分との相互作用さえも無視できます。

複数の物体からなるシステムも考えられます。例えば、紐でサッカーボールに繋がれたテニスボールを想像してみてください。両方のボールからなるシステムを使う場合、外部相互作用による力のみを考慮します。紐がどちらのボールにも及ぼす力は考慮しません。

この系の運動量については、ボールの質量の合計である系全体の質量と、系の質量中心の速度を用います。サッカーボールの質量が大きいため、この質量中心は紐に沿ってサッカーボールに近く、テニスボールからは遠くなります。

考えてみてください。人間も物質でできており、重心を持っています。しかし、人間の物理的性質は複雑で、形を変えることができるため、複雑になることがあります。腕や脚など、部位によって位置が異なります。しかし、大まかに見積もると、立っている人の重心はおへそと背骨の間のどこかにあります。座っている人の場合は、足を曲げているため、重心は胸に少し近づきます。

ブルース・リーのシステムとターゲット

物理学の観点から見ると、どんなパンチも複雑になり得ます。そこで、できるだけ単純化するために、パンチする側とされる側が1人ずついるシステムで、1インチのパンチを考えてみましょう。ブルース・リーが格闘家のジョー・ルイスをエキシビションで殴る有名な動画があるので、彼らをそれぞれブルースとジョーと呼びましょう。

このシステムでは、内部相互作用による力は無視できます。つまり、1インチパンチによる力を実際に考慮する必要がないということです。これは、同じシステム内の2つの物体（ブルースとジョー）間の相互作用です。

残っている力は何でしょうか？実際には、外部からの相互作用は2つだけです。地球との相互作用による下向きの重力と、床とシステムとの相互作用です。この床の力は、摩擦によって上向きだけでなく横向きにも押し上げることができます。

システムの重心はどうなっているのでしょうか？ブルースとジョーの位置について少し知っておく必要があります。通常、両者は立ち上がり、パンチを打つ側の拳を標的から2.5cmほどの位置に置きます。パンチを打った後、打たれる側の拳は後ろに置かれた椅子に倒れ込みます。

パンチの前と後のこの動作を棒人間で描き、おおよその重心を赤い点で表します。

ブルースとジョーの系におけるこの重心の動きを見てみましょう。まず、重心が右に移動しているのがわかります。重心はまだブルースとジョーの間にありますが、ジョーが右に移動したため、重心も右に移動しました。

次に、重心の高さが下がっていることに気づくでしょう。なぜでしょうか？ジョーが椅子に倒れたからです。つまり、ジョーの重心が下がったため、システム全体の高さ（ブルースとジョーの合計）が下がったのです。

最後に、重心は右方向に速度移動します。パンチの直後、ジョーはまだ椅子の中で滑っているので、彼の位置も動いています。

この重心の動きを外力だけでどのように説明できるでしょうか？もちろん、系を引き下げる重力は重心の下向きの動きを説明できます。そして、床からの上向きの力もありますが、実際には、これは系が床面より下に落ちるのを防いでいるだけです。では、重心を右に移動し、速度を増加させる力は何でしょうか？

答えは摩擦です。ブルースが1インチパンチをするとき、床と右に押す足の間に摩擦力が働きます。この摩擦​​力によって重心が右に押されるのです。

ブルースが氷の上に立ってあの有名なパンチを繰り出したらどうなるでしょうか？摩擦による外力は発生しません。確かに、ジョーはパンチによって右に動きますが、ブルースは反動で左に動き、重心は水平方向に静止します。（ジョーが倒れたため、重心はやはり下向きに動きます。）

ジャスト・ジョー・ルイスのシステム

二人の人間のシステムを見るのは馬鹿げていると思うかもしれませんが、摩擦力が全体的な結果において非常に重要であることがわかります。では、ジョー・ルイスだけに注目するとどうなるでしょうか？ジョーの重心の動きから、彼に作用する力についてある程度の見当をつけることができます。そうです、ジョーに作用する外力の一つが、ブルース・リーの1インチパンチなのです。

ジョーの反動に関する実際のデータを取得してみましょう。このパンチ集からクリップを使用していますが、白黒映像の部分はジョー・ルイスのパンチの部分だと推測しています。もし違っていても構いません。誰がターゲット役を演じているかは、実際には関係ありません。なぜなら、彼らは積極的な役割を持っていないからです。さて、Tracker Video Analysisを使って、各フレームにおけるジョーの位置を記録します。これにより、水平位置と時間の関数として以下の結果が得られます。

パンチの後、彼の水平位置はほぼ一定の割合で変化するため、この線の傾きから水平方向の速度を求めることができます。解析から、彼の速度は毎秒1.19メートルと算出されます。彼の質量が70キログラム（あくまでも推測ですが）の場合、運動量の変化は毎秒83.3キログラム・メートルとなります。（運動量の単位はkg*m/sです。）

この数値は非常に便利です。この運動量の変化はブルースのパンチによって彼に与えられた力に関係しているので、次の式で表すことができます。

しかし、接触時間は正確には分かりません。それでも構いません。動画から大まかに推定してみましょう。ブルースの拳は約3フレーム間ターゲットに接触しています。この動画は1秒あたり25フレームで再生されているので、3フレームは0.12秒です。つまり、平均衝撃力は694ニュートン、つまり156ポンド（約84kg）となります。これは、成人した人間を持ち上げるのに必要な力です（ただし、ごく短時間です）。この力の値はそれほど大きいとは思いませんが、私にできると言っているわけでもありません。

ブルース・リー・システムに移る前に、このパンチについてもう一つ重要な点があります。それは、パンチを受ける側の後ろに椅子を置くという一種のトリックです。こうすることで、パンチの衝撃が実際よりも劇的に見えるようになります。パンチが当たった時のジョーにかかる水平方向の力を描いてみましょう。このトリックの仕組みがよく分かります。（重力による下向きの力と床からの押し上げによる2つの垂直方向の力は省略しています。）

水平方向には、2つの力しかありません。パンチによる右への力 (F _{B ) と、それより弱い摩擦力 (F f} ) による左への力です。正味の力は右に押すため、ジョーの運動量は右に増加します。しかし、摩擦力は彼の足にかかっており、パンチは彼の胸のあたりにあることに注意してください。これら2つの力は体の異なる場所にかかっているため、重心を中心に回転を引き起こします。つまり、彼はひっくり返って倒れることになります。幸い、椅子が待っていてくれました。

もちろん、足を揃えてまっすぐ立つのは、あまり良い考えではありません。ジョーが両足を広げていたら、この転倒はそれほど簡単には起こらなかったでしょう。片足を後ろに引くと、床からの上向きの力が他の二つの力の回転を打ち消してしまうからです。

ブルース・リーだけのシステム

皆さんが待ち望んでいたのはこれです。そして、私が彼を最後に挙げた理由もこれです。ブルース・リーのパンチ力は約694ニュートンと推定しています。先ほども言ったように、驚くべきはそのパンチ力ではなく、その短いパンチ距離です。彼のパンチはわずか1インチ、つまり2.54センチメートルしか届かないのです。

これを、もっと普通の距離からのパンチと比較してみましょう。ジョーがブルースに恩返しをしたいとします。ジョーのパンチも694ニュートン、あるいはその程度の力を発揮すると想定するのが妥当でしょう。しかし、このパンチは彼の拳を2.54センチメートルではなく0.5メートル加速させます。（この距離は、誰かを殴るふりをして、自分の拳がどれだけ動いたかを記録することで推定しました。）

この二つのパンチの力と距離の比率を計算してみましょう。ジョーの場合は1メートルあたり1,388ニュートンですが、ブルースの場合は27,300ニュートンです。これは約20倍も大きいのです。彼は超人的な存在に違いありません。

ああ、ちょっと待って。何か別のことが起こっているんだ。ブルースの1インチパンチをよく見てみると、役に立つことが分かる。ブルースは拳を1インチ前に出すだけじゃない。パンチをする前に、彼は実際に体全体を前に動かしている。（足は上げていないが、体は確実に動いている。）彼の重心の位置を追跡すると、彼の水平位置を時間の関数としてプロットした次のグラフが得られるだろう。

この重心の動きのほとんどはパンチの前に起こっていることに注目してください。最適直線の傾きを見ると、パンチの準備として毎秒約0.36メートル動いているように見えます。

これは本当に問題なのでしょうか？ もう一度計算してみましょう。ブルースがこの速度で静止しているジョーに向かって動いていて、二人が衝突したとします。しかし、パンチは発生しません。衝突後、ジョーはある速度で反動し、ブルースは停止します。もし衝突による相互作用のみで、ブルースとジョーの質量が同じであれば、ブルースが停止すると、ジョーは0.36 m/sの速度で反動します。（ビリヤードのボールを2つ衝突させ、片方が停止し、もう片方が同じ速度で遠ざかる場合も、同じ現象が起こります。）これにより、ジョーの反動速度は低くなりますが、それでも小さくはありません。

ブルースは全身を動かすことで、まるで第二の「拳」が標的を殴っているかのようです。この第二の拳は、彼の全身の質量を担っているため、それほど速く動いていないにもかかわらず、勢いを持っています。また、全身を動かすことで、ブルースはパンチを受ける相手に実際に触れることなく、パンチの持続時間を実質的に延ばすことができます。これにより、1インチパンチは拳だけでなく、脚を使った全身を使った動きになります。

では、1インチパンチの物理的特性について何が言えるでしょうか？まず、相手が足を揃えて立っている場合、たとえ私のような凡人がパンチを繰り出したとしても、相手はおそらく後ろに倒れるでしょう。次に、ブルースは実際には体全体をより長い距離動かしているため、これは厳密には「1インチパンチ」とは言えません。

ここで功績が認められるのは魔法ではなく物理法則であることは、誰もが認めるところでしょう。訓練と技術も同様です。ブルース・リーは相当な威力のパンチを繰り出せました。結局のところ、このパンチが超人的かどうかは問題ではありません。私はそのパンチを受けたくないのです。