各州が協力して新型コロナウイルス検査を拡大する方法

検査不足への対応として、CDC（米国疾病対策センター）はホワイトハウスの指示の下、症状のある人のみを検査することを推奨しています。検査数が少なければ少ないほど、ボトルネック（感染の障壁）は少なくなります。これは、ウイルスが無症状の人を通じて抑制されずに広がり続け、より多くの命を奪い、学校や企業の閉鎖につながることを意味します。幸いなことに、二次関数的資金調達（quadratic fund）と呼ばれる革新的な資金調達システムがあり、必要な検査能力への投資を促進することができます。

2年前に提案された二次的資金配分は、分散型オープンソースソフトウェアプロジェクトのような公共財の構築に対するインセンティブを調整するために既に活用されています。オタクっぽい名前にもかかわらず、その基本的なロジックはシンプルです。協力に報いるというものです。

州間の協力が鍵となる。税収が急減する中、多くの州は今必要な検査だけを慎重に購入している。そのため、アウトブレイク時には需要が不安定になり、大規模な州が小規模な州を締め出すような高額なゼロサムゲームによる入札合戦が繰り広げられる。各州が検査供給業者に大規模な購入保証を協調させれば、供給業者は低コストで迅速に検査能力を構築できるようになり、状況は改善するだろう。問題は、各州が需要の急激な変化に備えて乏しい資金を投入するよりも、ワクチンや画期的な治療薬に期待を寄せて資金を温存しようとすることだ。

超党派で成立した500億ドル規模の新型コロナウイルス感染症対策法案は、州間協定を締結した州に対し、検査キット購入のための50億ドルのインセンティブを与えることで、この集団行動のジレンマを解決しようと試みています。これは正しい方向への一歩ですが、このインセンティブには欠陥があります。各州の報酬は人口に比例するため、大規模州は他の大規模州と協定を締結するインセンティブを持つ一方で、小規模州とはそうではありません。二次予算によってこの状況は改善される可能性があります。

二次関数的資金配分の仕組みを説明するために、簡単な例を挙げましょう。2州、4州、6州、8州からなる4つの協定があり、それぞれが合計1億ドルの資金を提供しているとします。二次関数的資金配分では、50億ドルのボーナスは1:3:5:7の割合で各協定に分配されます。2州からなる最も規模の小さい協定への配分は最も少なく（3億1,300万ドル）、7州からなる最も規模の大きい協定への配分は最も多く（22億ドル）、7倍の額となります。

画像にはテキスト、メニュー、番号、シンボル、単語、プロット、ラベルが含まれる場合があります

二次関数的資金配分では、1億ドルの拠出に参加する州の数が増えるほど、それぞれの州の協定に付与される連邦政府からのボーナス資金も増加します。言い換えれば、ある州のボーナス資金獲得の可能性は収穫逓減しますが、参加する州が増えるほど収穫逓増となります。協定に拠出する州が増えるほど、以前の拠出の効果は増大します。

二次関数的資金配分の秘訣は、より大きな拠出が小さな拠出の効果を矮小化させないようにすることです。数学的には、まず各州の拠出金の平方根を取ることでこれを実現します。16ドルと4ドルの2つの拠出金を考えてみましょう。それぞれの平方根は4ドルと2ドルです。16ドルの拠出金は4ドルの拠出金の4倍ですが、平方根は2倍にしかなりません。次に、各州の拠出金の平方根を合計し、それを2乗して数百万ドル単位に戻します。これで、州の拠出金と連邦政府のボーナス資金の両方を含めた、コンパクトが受け取るべき資金の総額が得られます。

コンパクトの総資金 = (√ニューヨーク + √マサチューセッツ + √バーモント) ²

ボーナス資金は、これらの合計資金から州の拠出金を差し引いたものです。

Compact のボーナス資金 = (√NY + √MA + √VT) ² - (NY + MA + VT)

二次関数的資金配分では、インセンティブは各州の拠出金の平方根の合計の二乗に比例します。この比例性により、コンパクトに拠出する州の数と各州の拠出額の両方がボーナスを決定します。多数の州による少額の拠出は、少数の州による多額の拠出よりも大きな報酬をもたらします。

政府は柔軟に対応できる。乗数を用いて協力のインセンティブを強めたり弱めたり、あるいは二次関数ボーナスを連邦予算の範囲内に収めるように調整したりすることができる。コンパクトの固定予算に対する割合は、コンパクトのボーナス資金と全コンパクトのボーナス資金の合計の比率を固定予算に乗じた値となる。

二次関数的資金配分は、線形マッチングを含む他の一般的なインセンティブ制度よりも優れています。ニューヨーク州とマサチューセッツ州がそれぞれ1,600万ドル、バーモント州が400万ドルをコンパクトに拠出する例を考えてみましょう。連邦政府による1:1のマッチングでは、バーモント州はコンパクトの価値のわずか11%しか拠出しません。これでは、大規模州が小規模州から受けるフリーライダー問題は解決されません。

二次的資金配分は、規模の大きい州が規模の小さい州と協力することに対して、より多くの連邦政府資金を報奨することでインセンティブを変化させます。バーモント州がこの協定に加盟すると、連邦政府からの報奨金は倍増し、バーモント州は協定総額の36%をもたらします。例えばコネチカット州が900万ドルを拠出すれば、報奨金はさらにほぼ倍増します。その結果、規模の小さい州は交渉においてより強い発言力を持つようになります。

画像には、ホームデコレーション、テキスト、単語、数字、シンボル、プロット、リネンが含まれている場合があります。

これは、予算制約を満たすためにボーナスが75%削減された場合でも当てはまります。バーモント州とコネチカット州は、協定に基づく連邦政府のボーナスを2倍にし、それぞれ約23%と30%の価値を実現します。

画像にはテキスト、ホームデコレーション、プロットメニュー、番号、シンボルが含まれている場合があります

線形マッチングは一見シンプルに見えるかもしれませんが、これは主に表面的なものです。予算は、人口、所得、あるいは様々な恣意的な要因に基づいて、バックエンドで上限を強制します。州間高速道路システムを見ればわかるように、多くの州は上限ぎりぎりまで支出しています。これは時に過剰支出につながり、州は連邦政府からの資金をできるだけ多く獲得しようと、費用便益テストに合格しないプロジェクトを推進します。また、人為的に低い上限によって州が支出不足に陥り、最終的にインフラの老朽化につながることもあります。

二次的資金配分はマッチングよりも初期段階の複雑さが増しますが、「平方根の和の二乗」の原則により、予算上限による歪みなく予算規模を調整できます。資金は、各州の協力度と協定への貢献度に基づいて配分されます。インフラ整備が豊富な州は上限に達しませんが、より貧しい州と協力することで、より多くの資金を獲得できます。貧しい州は、線形マッチングよりも多くの資金を獲得します。二次的資金配分は、各州が固定されたパイの固定された部分をめぐる恣意的な計算式を操作するのではなく、リスクを負い、プラスサム協力で競争することを促します。

デジタルインフラへの二次関数的浸透は既に見られます。2019年1月以降、オープンソース開発者に助成金を提供する非営利団体GitCoinは、オープンソースのデジタルインフラプロジェクトに250万ドルを割り当てるため、二次関数的資金調達キャンペーンを6回実施しました。各キャンペーンには平均1,200人の寄付者が集まりました。最も多くの支援を受けたプロジェクトは1:4などの高い割合でマッチングされ、一方、寄付者の少ないプロジェクトは1:1に近い割合でマッチングされました。

慈善家たちも二次関数型資金調達の実験を行っています。コロラド州ボルダーのダウンタウンでは、地元の慈善家たちが6社の企業向けに2万5000ドルの新型コロナウイルス感染症救済基金を設立しました。この革新的な資金調達ルールは、その数学的な名前にもかかわらず、参加を阻むことなく、ボルダー市民から325件の寄付を受け、さらに3万8000ドルの資金を集めました。わずか3日で、慈善事業の予算は使い果たされました。

中央集権的な資金と分散的な資金を組み合わせるという斬新な方法は、超党派の支持を得るはずです。検査という観点から見ると、民主党は、このインセンティブが大規模な州と小規模な州を連携させ、より大きな経済検査のパイを共同で創出することを評価すべきです。共和党は、このインセンティブが連邦主義に忠実であり、州が連邦政府機関よりも柔軟な協定を締結してイノベーションへの投資や地域ニーズへの迅速な対応を促すことを評価すべきです。

二次関数的資金配分は、州政府によるパンデミック阻止に必要な検査インフラの構築を促す可能性があります。1日あたり数百万件の検査を実施することで、各州は検査、追跡、そして支援付き隔離を通じて、ウイルス感染率をほぼゼロに抑え込むことができます。これは、台湾、韓国、ドイツといった他の先進市場経済国で効果が実証されている戦略です。しかし、安価で豊富な検査がなければ、州はロックダウンか感染拡大放置かという誤った選択から抜け出すことができません。どちらも人命と経済を破壊します。議会が州政府に50億ドルのインセンティブを提供するのであれば、二次関数的であるべきです。この革新的な資金配分設計は、人命と生活を救う鍵となる可能性があります。

WIRED Opinionは、幅広い視点を代表する外部寄稿者による記事を掲載しています。その他のオピニオン記事はこちらでご覧いただけます。投稿ガイドラインはこちらをご覧ください。オピニオン記事の投稿は[email protected]までお願いいたします。

WIREDのCOVID-19に関するその他の記事