新しいタイプの量子粒子の存在を証明するための探求

この物語 のオリジナル版はQuanta Magazineに掲載されました。

2021年のパンデミックの静かな午後、当時ライス大学の大学院生だったジーユアン・ワンは、奇妙な数学の問題に取り組んで退屈を紛らわせていた。奇妙な解を見つけた後、彼はその数学が物理的に解釈できるのではないかと考え始めた。そして最終的に、それが新しい種類の粒子を記述しているようだと気づいた。それは物質粒子でも力を伝える粒子でもない、全く別の何かであるように思えた。

王は、この偶然の発見を、この第三種の粒子の完全な理論へと発展させたいと強く望んでいた。彼はその考えを指導教官のケイデン・ハザードに持ち込んだ。

「私はこう言いました。『これが本当かどうかは信じられない』と」とハザードは回想する。「でも、本当にそうだと信じているなら、これにすべての時間を費やし、他の仕事をすべてやめるべきだ」

今年1月、現在ドイツのマックス・プランク量子光学研究所でポスドク研究員を務めるワン氏とハザード氏は、改良された結果をネイチャー誌に発表した。彼らは、パラ粒子と呼ばれる第三のクラスの粒子が実際に存在し、これらの粒子が奇妙な新物質を生み出す可能性があると述べている。

論文が発表された当時、ウィーンの量子光学・量子情報研究所の物理学者、マルクス・ミュラーは、別の理由で既にパラ粒子の概念に異議を唱えていた。量子力学によれば、物体あるいは観測者は同時に複数の場所に存在することができる。ミュラーは、これらの共存する現実の「枝」における観測者の視点を、論文上でどのように切り替えられるかを考えていた。彼は、これがパラ粒子の可能性に新たな制約をもたらすことに気づき、彼のチームは2月にプレプリントでその結果を報告した。現在、このプレプリントは学術誌への掲載に向けて審査中である。

二つの論文が発表された時期が近かったのは偶然の一致だった。しかし、この研究を総合すると、数十年前に解決されたと思われていた物理学の謎が再び解き明かされることになる。根本的な問いが再検証されている。それは、私たちの世界はどのような粒子を許容しているのか、という問いだ。

隠された世界

既知の素粒子はすべて2つのカテゴリーに分類され、ほぼ正反対の振る舞いをします。物質を構成するフェルミオンと呼ばれる粒子と、基本的な力を伝達するボソンと呼ばれる粒子です。

フェルミオンの特徴は、2つのフェルミオンの位置を入れ替えると、その量子状態にマイナスの符号が付くことです。このわずかなマイナスの符号の存在は、計り知れない影響を及ぼします。つまり、2つのフェルミオンが同時に同じ場所に存在することはできないということです。フェルミオンを密集させると、ある点を超えて圧縮することはできません。この特性により、物質が自己崩壊するのを防ぐことができます。これが、あらゆる原子の電子が「殻」の中に存在する理由です。このマイナスの符号がなければ、私たちは存在できません。

ボソンにはそのような制約はありません。ボソンの集団は、すべて全く同じことをするでしょう。例えば、光の粒子はいくつでも同じ場所に存在できます。これが、多数の同一の光粒子を放出するレーザーの構築を可能にするのです。この能力は、2つのボソンが位置を交換しても、それらの量子状態は変わらないという事実に起因しています。

フェルミオンとボソンが唯一の 2 つの選択肢であるべきであるということは明らかではありません。

これは量子論の根本的な特徴に一部起因しています。粒子が特定の状態にある確率を計算するには、その状態の数学的記述を自身で乗じる必要があります。この手順によって区別が消えてしまう可能性があります。例えば、マイナス記号は消えてしまいます。もし「Jeopardy!」で数字の4が与えられた場合、出題者が「2の2乗は？」なのか「-2の2乗は？」なのか判断できません。どちらの可能性も数学的に正しいのです。

この特性のおかげで、フェルミオンは、入れ替えるとマイナスの符号が付くにもかかわらず、測定するとすべて同じに見えます。量子状態を2乗するとマイナスの符号は消えます。この区別不能性は素粒子の重要な特性であり、いかなる実験でも2つのフェルミオンを区別することはできません。

しかし、マイナス記号だけが消えるわけではないかもしれない。理論上、量子粒子は隠れた内部状態、つまり直接測定では観測されない数学的構造を持つ可能性があり、これも2乗すると消えてしまう。粒子が入れ替わる際にこの内部状態が無数の形で変化することで、より一般的な3つ目の粒子カテゴリー、いわゆるパラ粒子が出現する可能性がある。

量子論では可能と思われるものの、物理学者たちはパラ粒子の有効な数学的記述を見つけるのに苦労してきました。1950年代には物理学者ハーバート・グリーンがいくつかの試みを行いましたが、さらなる調査の結果、これらのパラ粒子モデルは実際には典型的なボソンとフェルミオンの数学的組み合わせに過ぎないことが明らかになりました。

1970年代、なぜ誰もパラ粒子の適切なモデルを見つけられないのかという謎は解明されたかに見えた。数理物理学者のセルジオ・ドプリヒャー、ルドルフ・ハーグ、ジョン・ロバーツにちなんでDHR理論と呼ばれる一連の定理は、特定の仮定が正しい場合、物理的に存在可能なのはボソンとフェルミオンだけであることを証明した。その仮定の一つは「局所性」、つまり物体は近くにあるものからのみ影響を受けるという規則である（ハザードの言葉を借りれば、「もし私がテーブルを突っついたとしても、月には瞬時に影響を与えない方がよい」）。DHRの証明はまた、空間が（少なくとも）三次元であることを仮定していた。

この結果は、数十年にわたりパラ粒子への新たな挑戦を阻んできたが、一つの例外があった。1980年代初頭、物理学者フランク・ウィルチェクは、ボソンにもフェルミオンにも分類できない「エニオン」と呼ばれる粒子の理論を提唱した。DHR定理を回避するため、エニオンには大きな落とし穴がある。それは、エニオンは2次元でしか存在できないということだ。

物理学者は現在、量子コンピューティングにおけるエニオンの可能性について広く研究しています。たとえ2次元に限定されていたとしても、物質の平面表面や量子コンピューターの2次元量子ビット配列に現れる可能性があります。

しかし、三次元の準粒子が固体を形成できるというのは、依然として不可能と思われていました。しかし、これまではそうでした。

視点の変化

モデルを開発する中で、ワン氏とハザード氏は、DHR理論の背後にある仮定が、局所性に関する典型的な懸念を超えていることに気づきました。「これらの定理によって実際にどのような制限や制約が課せられているのか、人々は過剰に解釈していたと思います」とハザード氏は言います。彼らは、パラ粒子は理論的には存在し得るかもしれないことに気づきました。

彼らのモデルでは、電荷やスピンといった粒子の通常の性質に加えて、準粒子群は隠れた性質を共有しています。測定中にマイナス記号が四角で消されるのと同様に、これらの隠れた性質を直接測定することはできませんが、粒子の振る舞いを変化させます。

二つのパラ粒子を交換すると、これらの隠れた特性も連動して変化します。例えば、これらの特性を色で例えてみましょう。二つのパラ粒子があり、一つは内部的に赤、もう一つは内部的に青です。これらが入れ替わると、それぞれの色はそのままではなく、特定のモデルの数学的規則に従って、対応するように変化します。もしかしたら、入れ替わった後、緑と黄色になるかもしれません。これはすぐに複雑なゲームへと発展し、パラ粒子は動き回りながら、目に見えない形で互いに影響を与え合います。

一方、ミュラーはDHR定理の再考にも精力的に取り組んでいた。「非常に複雑な数学的枠組みに基づいているため、その意味が必ずしも明確であるとは限りません」と彼は述べた。

彼のチームは、パラ粒子の問題に新たなアプローチを取った。研究者たちは、量子系が複数の可能な状態、いわゆる重ね合わせ状態を同時に取り得るという事実を考慮した。彼らは、これらの重ね合わせ状態に存在する観測者の視点を切り替えることを想定した。観測者はそれぞれ、それぞれの現実の枝をわずかに異なる形で記述する。もし2つの粒子が本当に区別できないのであれば、重ね合わせの一方の枝で粒子が入れ替わっても、もう一方の枝では入れ替わらないとしても問題にはならないと彼らは考えた。

「粒子が近い場合は交換しますが、遠い場合は何もしません」とミュラー氏は述べた。「そして、両方の粒子が重ね合わせ状態にある場合は、一方の枝で交換し、もう一方の枝では何もしません。」枝をまたいで観測者が2つの粒子に同じラベルを付けるかどうかは、何ら問題にならないはずだ。

重ね合わせの文脈におけるこの区別不能性のより厳密な定義は、存在し得る粒子の種類に新たな制約を課す。これらの仮定が成り立つ場合、研究者たちは準粒子は存在し得ないことを発見した。物理学者が素粒子に期待するように、測定によって真に区別不能となる粒子は、ボソンかフェルミオンのいずれかでなければならない。

ワンとハザードは論文を先に発表したにもかかわらず、まるでミュラーの制約を予見していたかのようだった。彼らのパラ粒子が実現可能なのは、彼らのモデルがミュラーの最初の仮定、すなわち量子重ね合わせの文脈で求められる完全な意味で粒子は区別できないという仮定を否定しているからだ。しかし、これには結果が伴う。2つのパラ粒子を交換しても、ある人の測定には影響がないが、2人の観測者が互いにデータを共有することで、パラ粒子が交換されているかどうかを判断できる。パラ粒子の交換は、2人の測定結果の相互関係を変化させる可能性があるからだ。この意味で、彼らは2つのパラ粒子を区別できる可能性がある。

これは、物質の新しい状態が生まれる可能性があることを意味します。ボソンは無限の数の粒子を同じ状態に詰め込むことができますが、フェルミオンは全く状態を共有できません。一方、パラ粒子はその中間に位置します。パラ粒子は、ごく少数の粒子を同じ状態に詰め込むことができ、その後は混雑して他の粒子を新しい状態に追い込むことになります。正確にどれだけの粒子を詰め込めるかは、パラ粒子の詳細に依存します。理論的枠組みは無限の選択肢を許容しているのです。

「彼らの論文は本当に興味深い。我々の研究と全く矛盾がない」とミュラー氏は語った。

現実への道

準粒子が存在する場合、それはおそらく、特定の量子物質において高エネルギーの振動として現れる準粒子と呼ばれる創発粒子であると考えられます。

「これまでは理解が難しかったエキゾチックな位相の新しいモデルが得られ、パラ粒子を使って簡単に解けるようになるかもしれない」と、この研究には関わっていないイェール大学の物理学者メン・チェン氏は語った。

ペンシルベニア州立大学の実験物理学者で、ハザード氏と共同研究を行っているブライス・ガドウェイ氏は、パラ粒子が今後数年以内に実験室で実現されると楽観視しています。これらの実験では、リュードベリ原子が用いられます。リュードベリ原子は、電子が原子核から非常に遠くまで飛び回る、高エネルギーの原子です。正電荷と負電荷が分離しているため、リュードベリ原子は電場に対して特に敏感です。相互作用するリュードベリ原子から量子コンピュータを構築できます。また、パラ粒子を生成するための最適な候補でもあります。

「ある種のリュードベリ量子シミュレーターでは、これはまさに自然に起こることです」とガドウェイ氏はパラ粒子の生成について語った。「ただ準備して、それが進化していくのを見守るだけです。」

しかし今のところ、第 3 の粒子の世界は完全に理論上のもののままです。

「パラ粒子は重要になるかもしれない」と、ノーベル賞受賞物理学者であり、エニオンの発明者でもあるウィルチェク氏は述べた。「しかし、現時点では、基本的には理論上の好奇心の域を出ない」

オリジナルストーリーは、数学、物理科学、生命科学の研究の進展や動向を取り上げることで科学に対する一般の理解を深めることを使命とする、 シモンズ財団の編集上独立した出版物であるQuanta Magazineから許可を得 て転載されました。