アインシュタインは時間は相対的であると示しました。しかし…なぜそうなのでしょうか？

さて、あなたは光速の半分の速度で車を運転していますね。（両手をハンドルに置いてください。）ヘッドライトを点灯します。この光はどれくらいの速さで移動するのでしょうか？道路脇に立っている人はどうでしょうか？光線が光速の1.5倍の速さで移動するのを見るでしょうか？でも、そんなのは無理ですよね？光より速いものなんて存在しないのですから。

ええ、確かに難しそうですね。問題は、私たちの世界観は経験に基づいていて、そんなに速く移動した経験があまりないということです。光の速度は3×10 ^{8メートル/秒で、これは}cで表されます。つまり時速6億7000万マイルです。そして、極限の速度になると、物事はおかしくなり始めます。

運転手と道路上の人は、どちらも光が同じ速度cで移動していると測定することが判明しました。光源（車）の動きと観測者の相対的な動きは関係ありません。アルバート・アインシュタインは1905年にこれを予測し、特殊相対性理論の背後にある2つの主要な仮定の一つとなっています。

えっと、そんなに「特別」な話には聞こえないですよね？彼がその後示したのは、光の速度が普遍定数だとすれば、時間は相対的だということです。宇宙を速く移動すればするほど、時間の流れは遅くなります。超高速宇宙船の時計は文字通り遅く進み、もしあなたがその宇宙船に乗っていたら、地球にいる仲間よりもゆっくりと老化するでしょう。これは「時間の遅れ」と呼ばれます。

常識的な例

光が同じ速度で移動しているのを誰もが見ているという考えは、常識のように思えます。しかし、もっと身近な状況を考えてみると、物事は通常はそうではないことがわかります。例えば、秒速10メートルで運転しているとき、車内の誰かがテニスボールを秒速20メートルで投げたとします。たまたまレーダーガンを持っている人がボールの速度を測定します。その測定値はどうなるでしょうか？

いいえ、20m/sではありません。彼らにとってボールは30m/s（つまり10+20）で動いているのです。常識なんて通用しません。この違いは、彼らが異なる「基準フレーム」、つまり一方が動いているフレームともう一方が静止しているフレームから測定しているという事実から生じています。

でも、結果については皆が同意しているので、大丈夫です。ボールが人に当たれば、犯人と傍観者は同じ衝突時間を計算するでしょう。確かに、車に乗っている人はボールが遅い速度で動いているのを見ていますが、傍観者が（彼らの視点から）こちらに向かって来ているのも見ているので、最終的には同じ結果になります。

これは特殊相対性理論のもう一つの主要な公理です。物理学はすべての基準系、具体的にはすべての「慣性系」、つまり非加速系において同一です。観測者は異なる速度で運動していても構いませんが、その速度は一定でなければなりません。

いずれにせよ、観測者の動きに関係なく、光の速度がすべての観測者にとって同じであるというのは、実際かなり奇妙なことであると、今ならおわかりいただけるかもしれません。

空の海の波

アインシュタインはどのようにしてこの突飛な考えを思いついたのでしょうか？2つの理由を挙げましょう。1つ目は、光は電磁波であるということです。物理学者は、光が波のように振る舞うことをずっと以前から知っていました。しかし、波が「波打つ」ためには媒質が必要です。海の波には水が必要で、音波には空気が必要です。媒質がなければ、波は存在しなくなります。

では、太陽光は宇宙を旅する際に、どのような媒体を通過していたのでしょうか？1800年代、多くの物理学者は宇宙には何らかの媒体が存在するはずだと考え、その名前の由来が面白いことから、それを「光伝導エーテル」と呼んでいました。

1887年、アルバート・マイケルソンとエドワード・モーリーは、このエーテルを検出するための巧妙な実験を考案しました。彼らは干渉計と呼ばれる装置を製作し、光線を半分に分割し、それぞれを等長の2つの経路に送り、鏡で反射させて検出器で再び合流させました。図のようになります。

もちろん彼らはレーザーを持っていませんでしたが、似たような光源を持っていました。さて、地球が太陽の周りを回る際にエーテルの中を動いていたとしたら、そのエーテルは光速を変化させます。その変化は、光が地球の運動方向に沿って動いているか、それともその運動に対して直角に動いているかによって決まります。

そして、ここが天才的なところです。彼らは実際に光速を測定する必要はなく、2本のビームが検出器に同時に到達するかどうかを確認するだけでよかったのです。速度に変化があれば、ビームは同期しなくなり、再結合時に互いに打ち消し合います。この干渉は検出器上で暗い点として現れます。もし2本のビームが全く同じ速度で移動していれば、正弦波は一直線になり、明るい点が見えるはずです。

彼らは太陽に対する角度を変えるために、一年を通して様々な時期にこの実験を行ったが、結果は常に同じだった。速度に変化はなかった。悲しいことに、人々は「光伝導エーテル」という言葉を使うのをやめなければならなかった。明らかに、光波は真空中を伝わることができるのだ！

マクスウェル方程式と基準系

ハインリヒ・ヘルツによって証明された理由は、光が電磁波、つまり互いに直交する電場と磁場の振動であるためです。変化する電場は磁場を、そして変化する磁場は電場を作り出し、この無限のサイクルによって光は自己伝播します。光は二つの波が一つになっているため、空間を伝わることができるのです。

さて、数学的に少しおさらいしましょう。電場と磁場の関係はよく知られており、マクスウェルの有名な4つの方程式で説明されています。数学的な知識（詳細はこちら）を使えば、電場（E）と磁場（B）について、次のような式を書くことができます。（ギリシャ文字が難しければ、読み飛ばしてください。）

知っておくべきなのは、これらの式を組み合わせると電磁波が記述されるということです。でも、ちょっと待ってください！それだけではありません。基本磁気定数と基本電気定数であるμ ₀と ε ₀の値を代入すると、波の速度（速度はv）が得られます。これはまさに光速です。

アインシュタインはこれを用いて、光速度はすべての観測者にとって同じであると仮定しました。なぜでしょうか？慣性系はどれも同じように有効であると仮定した以上、マクスウェル方程式は両方の系で成立するはずです。つまり、たとえそれらが互いに相対的に動いていても、光速度は両方の系で同じなのです。これは、前述のテニスボールのシナリオとは違います！

時間の遅れ

最後に、時間を測る時計を想像してみてください。おじいちゃんの時代のような振り子のついた時計ではありません。無重力では問題になります。私たちの時計はそれよりもクールです。基本的に、2枚の平行な鏡を用意し、その間で光のパルスを反射させます。

鏡の間の距離 ( s ) と光の速度 ( cです) がわかっていれば、 1 ティックにかかる時間を計算できます。

さて、映画のように、私たちの時計が大きな窓のある宇宙船の中にあると仮定しましょう。この宇宙船は、近くの惑星に対して光速の半分（c /2）の一定速度で移動しています。その惑星の誰かが望遠鏡を使って宇宙船の窓から光時計を覗き込みます。すると、その惑星の人は次のように見えるでしょう。

宇宙船が動いているので、光は反対側の鏡の別の点に当たるために斜めに進む必要があることに注意してください。これを続けると、ジグザグの連続になります。少し考えてみてください。

バスに乗っていて、ボールをまっすぐ上に投げて、手を動かさずにキャッチするようなものです。あなたの視点では、ボールはただまっすぐ上下に動きます。しかし、路上にいるあの人にとっては、ボールは弧を描き、上下に動きながらも前方にも動きます。

私たちの光時計では、光は正しい場所に当たるために角度をつけて進まなければならないため、より長い距離を移動します。しかし、その光は依然として光速で進むため、もう一方の鏡に到達するまでに時間がかかります。そして、宇宙船がc/2の速度で移動しているとしたら、それははるかに長い時間になります。その結果、地球上の人間から見ると、宇宙船の時計の針は遅く進みます。これが時間の遅れです。

これは宇宙船に乗っている人にとっては時間が遅く進むという意味でしょうか？いいえ、違います。彼らの基準系では光は上下に跳ね返るだけで、時間は正常です。

はい、とても奇妙に思えますが、そうではありません。奇妙に見えるのは、私たちが光速に近い速度で移動したことがないからです。実際、どんな乗り物に乗っていても、時間は遅くなります。たとえ車に乗って職場に向かう時でさえもです。しかし、通常の速度ではその影響はごくわずかで、知覚できないほどです。