そもそも摩擦とは何でしょうか?

そもそも摩擦とは何でしょうか?

私たちは摩擦に支配された世界に生きているという事実から逃れることはできません。車のエンジンにも摩擦があり、足と地面の間にも摩擦があり、人間関係にも摩擦はあります。しかし、それは実際には別の種類の摩擦なので、ここでは触れません。私がここで言いたいのは、二つの表面が相互作用することによって生じる摩擦力についてです。私たちはしばしば摩擦を、減らしたい悪いものと考えがちですが、摩擦が必要となるケースも数多くあります。

摩擦とは何なのか?

正直に言うと、摩擦はかなり複雑です。木のブロックがテーブルの上で滑っているところを想像してみてください。何らかの形で、木のブロックの表面にある原子が、テーブルの表面にある原子と相互作用しています。こうした原子同士の相互作用を一つ一つ見てみようとすると、膨大な数の原子に圧倒されるでしょう。1cm×1cmの小さなブロックでさえ、表面には10の16乗個もの原子が存在している可能性があります。これほど多くの計算をする時間がある人はいません。

でもご心配なく。完璧ではありませんが、かなりうまく機能するモデルがあります。このモデルによれば、摩擦力は表面と平行で、常に2つの表面の動き(または起こり得る動き)と反対方向を向いています。つまり、摩擦力は滑りを防ごうとする方向に作用するということです。

二つの表面が互いに静止している場合、これを「静摩擦」と呼びます。静摩擦力の最大値は、二つの表面がどれだけ押し付けられているか(これが法線方向の力、N)と、静摩擦係数(μ s)によって特徴付けられる材料相互作用の種類(木材と鋼鉄など)に依存します。これは、次のような数学モデルで表すことができます。

静摩擦方程式

イラスト: レット・アラン

はい、「以下」の記号は重要です。なぜこの記号が必要なのか、簡単な実験で説明しましょう。本をテーブルの上に置きます。本に水平方向に圧力をかけますが、本が滑ってしまうほど強くはかけないでください。力の図を描くと、次のようになります。

図示された力を持つプラットフォーム上の長方形のブロック

イラスト: レット・アラン

押す力の大きさが1ニュートンだとすると、摩擦力も1ニュートンでなければなりません。本は静止している(速度変化がゼロ)ので、水平方向の力の合計はゼロニュートンにならなければなりません。これが力の作用する仕組みです。さて、もう少し強く押してみましょう。ただし、本が滑ってしまうほど強く押しすぎないようにしてください。すると、図は次のようになります。押す力の矢印と摩擦力の矢印は依然として釣り合っていますが、どちらも大きくなっている(力が大きい)ことに注目してください。

ラベル付きの力でプラットフォーム上のブロック

イラスト: レット・アラン

本はまだ静止しているので、力の合計はゼロにならなければなりません。つまり、摩擦力は押す力と同じだけ増加しなければ、正味の力がゼロになりません。これが本を静止状態に保つ唯一の方法です。もし摩擦力が押す力よりも小さければ、本は押す力と同じ方向に加速します。もし摩擦力が押す力よりも大きければ、本は押す力と反対方向に加速します。これは非常に奇妙な現象です。本を押すと、反対方向に加速するのを想像してみてください。とんでもない話です。

これを実現する唯一の方法は、摩擦力を可変にすることです。摩擦力が押す力と完全に一致しないと、奇妙なことが起こります。そのため、「以下」の記号が付けられています。しかし、本が実際に動き始めると、少し異なる摩擦モデルを使用できます。それは次のようになります。

運動エネルギー方程式

イラスト: レット・アラン

静止摩擦とは異なり、2つの表面が擦れ合い、滑り合う場合、摩擦力は実質的に一定です。これは、実際の実験結果に基づくモデルの仕組みです。繰り返しますが、これは完璧なモデルではありませんが、ほとんどの場合、かなりうまく機能します。

摩擦はなぜ悪いのでしょうか?

摩擦とは、接触する物体間の相互作用です。私たちが目にするほぼすべてのものは、何かに接触しているため、摩擦は私たちの身の回りに遍在しています。しかし、摩擦は必ずしも良いことばかりではありません。次の状況を考えてみましょう。滑らかなボウルがあり、ボウルの縁近くの内壁にコインを置きます。コインを放すと、コインはボウルの中央に向かって滑り落ち、反対側に少し上がるかもしれません。しかし、摩擦のせいで、最初ほど高く上がることはありません。

この滑るコインをエネルギーの観点から考えると、最初は重力による位置エネルギー(コインの高さに依存)を持っているはずです。コインがボウル内を下るにつれて、重力による位置エネルギーは減少し、結果として運動エネルギー(コインの速度に依存)が増加します。ボウルの反対側に戻ると、速度が低下するにつれて運動エネルギーは減少し、上昇するにつれて位置エネルギーが増加します。

しかし、ボウルの反対側では温度がそれほど高く上がりません。これは、エネルギーが失われていることを意味します。まあ、本当に失われたわけではなく、どこかへ行ってしまったのです。摩擦相互作用の場合、コインとボウルの両方の温度を上げるためにエネルギーがいくらか消費されます。これを熱エネルギーと呼びます。赤外線カメラで撮影すると、物体が擦れ合うことで表面が熱くなる様子を見ることができます。私の靴が床で滑っている様子を映したこのGIFをご覧ください(赤外線では、明るい色ほど温度が高いことを表します)。

ビデオ: レット・アラン

ほとんどの場合、物体が温まるのは望ましくありませんが、実際には温まってしまいます。貨物列車の車軸を捉えた赤外線画像をご覧ください。

列車の反転画像

写真:レット・アラン

車軸が熱くなるということは、エネルギーが増加することを意味します。車軸のエネルギーが増加すると、列車は運動エネルギーを減少させて減速しなければなりません。平坦な線路上であってもです。車両を牽引する機関車がなければ、最終的には減速して停止します。この摩擦​​の相互作用は、ほとんどの自動車の内燃機関内部でも発生します。ピストンが上下に動くと、エンジンにこすれて内部の温度が上昇します。そうです、自動車のエンジンもガソリンの燃焼で熱くなります。しかし、内部部品が摩擦のない方がエネルギー損失が少なくて済みます。そのため、このような機械をできるだけ摩擦の少ないものにしようとします。摩擦があると、機械などから取り出せる有用なエネルギーの量が減少します。

摩擦はなぜ良いのでしょうか?

ネットで新しいものを見つけた。バーチャルリアリティゲームをプレイする方法らしい。VRゴーグルを装着するのはもちろんだけど、人間が走り回っているように見せるために、低摩擦のベースが付いているんだ。おかげでゲーマーは走れるけど、どこかへ行ってしまうことはない。きっと気分が悪くなると思うけど、クールだと思う。

もちろん、摩擦が全くない(あるいはほとんどない)場合、地面から足に水平方向の力をかけることはできません。この水平方向の力がなければ、水平方向の動きは変化しません。つまり、静止しているなら、静止したままでいられるということです。完璧ですよね?いいえ、まだ問題があります。

人間は長年摩擦と共存してきたため、摩擦が相互作用として身についています。低摩擦の路面(氷の上を歩くことを想像してみてください)では、歩く動作さえもかなり大変です。一歩踏み出すところを想像してみてください。ある時点で前足が地面から離れ、後ろ足が地面に着きます。通常、これは大したことではありません。皆さんはどうか分かりませんが、私は目を閉じても歩くことができます。下の図は、通常の地面(摩擦のある地面)を歩く際に人にかかる力を示したものです。

地面を歩く棒人間

イラスト: レット・アラン

赤い点は重心を表しています。重力が体の一点に作用すると仮定すると、それが重心になります。他の2つの力は地面から生じます。つまり、上向きに押す垂直抗力と前向きに押す摩擦力です。しかし、これは力だけでなく、トルクも関係しています。トルクは力の回転方向への換算値であり、力の大きさだけでなく、力がどこに作用するかによっても異なります。力は直線的な加速を引き起こしますが、トルクは回転運動に変化を引き起こします。しかし、この例では、トルクの回転方向についてのみ考えれば十分です。

法線方向の力を見てください。この力は重心の右上方向を押し上げているので、反時計回りのトルクを生み出し、人間を反時計回りに回転させようとします。摩擦力は重心の左下方向を押し上げます。この力は時計回りのトルクを生み出します。この2つのトルクは反​​対方向なので、少なくとも部分的には打ち消し合い、人間はほぼ直立したままです。人間にとって、これは素晴らしいことです。

ああ、でも今は氷の上にいるから摩擦がない。体の位置が同じなら、摩擦力がなくなることだけが変わる。こんな感じだ。

氷の上を歩く棒人間

イラスト: レット・アラン

すると、法線方向の力による反時計回りのトルクだけが作用します。人は重心を中心に回転を始めます。もしあなたが氷の上を歩いているなら、気をつけた方が良いでしょう。顔が地面にくっついてしまう可能性があり、これは大抵の場合、良くありません。

しかし、歩くだけではありません。摩擦のない表面でひざまずきたいと思ったらどうなるでしょうか?ええ、それも問題になります。例えば、ひざまずいてから立ち上がろうとする場面を想像してみてください(おそらく、今プレイしているVRゲームの一環として)。摩擦のある通常の表面では、立ち上がるときに力はこのような形になるかもしれません。

立っている棒人間

イラスト: レット・アラン

前足には後ろ向きの摩擦力が、後ろ足には前向きの摩擦力が働いていることにお気づきでしょうか?この摩擦力を利用して、前足を地面に押し出すことができます。後ろ足には摩擦力が働いているため、滑って転ぶことはありません。しかし、前足が滑るのを防ぎ、脚をまっすぐ伸ばすことができます。両足が滑らないため、体全体が上向きに動きます。さあ、あなたは立っているのです。

今度は摩擦力を取り除いてみましょう。体を押し上げるだけでなく、足を体の方に引き寄せる必要があります。皆さんはどうか分かりませんが、私の足にはそのような動きをするだけの力がほとんどありません。とても難しいでしょう。通常の摩擦力のある地面に立つのとは全く違います。

念のため確認しておきますが、摩擦は歩くときや膝をつくときなどにだけ役立つわけではありません。私たちは他の場面でも摩擦を利用しています。車のタイヤと路面の間の摩擦力によって、車の速度を上げたり下げたり、さらには車を方向転換させたりすることができます。もちろん、氷上で運転したことがあるなら、運転中の摩擦の重要性は既にご存知でしょう。かなり大変ですよね?つまり、摩擦はエネルギーを消費するという点では少々厄介ですが、移動という点ではむしろ良いものなのです。摩擦がなければ、私たちは滅びてしまうでしょう。


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