なぜこんなスライダーを作ったのでしょうか？ すごく長くて、すごくまっすぐなんですよね。人間は最後まで到達したら止まれません。設計者は何を考えていたのでしょうか？もしかしたら、最後に人が墜落する素晴らしい動画が撮れるようなスライダーを作ろうとしたのかもしれません。もしそうだとしたら、素晴らしい設計者ですね。素晴らしいです。
さて、物理分析に移りましょう。これが私の仕事です。まずは質疑応答から始めましょう。
最終的に彼らはどれくらいの速さで走るのでしょうか？
この壮大なスライドの現場に実際にいるわけではないので、動画からスライダーの速度を推定するのが精一杯です。この例では、動画をTracker Video Analysisに読み込み、動画の各フレームにおける人間の動きをプロットします（もちろん、これをうまく機能させるにはいくつかコツがありますが（今は省略します）、最終的に、人間の位置と時間のプロットは次のようになります。スライドのスケールは推測で決めたので、このグラフだけでは全体像は分かりません。
これは位置と時間のグラフであり、速度と時間のグラフではありません。心配しないでください。これを使って最終的な速度を求めることができます。重要なのは、データに二次方程式を当てはめることです。二次方程式が適切に当てはまるという事実自体が、人間がずっと加速していることを意味します。これは、滑走距離が長ければ長いほど、人間が速度を上げる時間も長くなることを示しています（つまり、最終的により激しい衝突が起こるということです）。つまり、このグラフ（と私のスケールの推定値）から、加速度は3.58 m/s 2、最終速度は6.39 m/s（14.3 mph）と算出されます。確かに速いですね。
なぜ彼らは止められないのか？
すべては摩擦によるものです。人間が滑り台から降りて平地に出たら、速度を落とすために後ろ向きに押す力が必要です。この後ろ向きに押す力は、人間と地面の間の摩擦によって生じます。そして確かに、摩擦は速度を落とします。しかし、それだけでは十分ではありません。非常に速く動いているので、減速するにははるかに長い距離が必要になります。そしてこの場合、減速するスペースが足りなくなってしまうのです。これが面白いところです。また、凍結した道路では速度を落とさなければならないのも、このためです。停止に時間がかかるからです。
しかし、停止するにはどれくらいのスペースが必要でしょうか（私の速度計算が正確だと仮定した場合）。まずは、摩擦のある平地を移動する人間の力の図から始めましょう。
人間の動き方を示すために、上に破線矢印を付けました。ただし、これは力ではないことに注意してください。力とは摩擦力です。この場合、この摩擦力の大きさは、ある摩擦係数と、地面が人間に押し付ける力（図ではNと表記）の積に等しくなります。摩擦係数は、相互作用する2種類の物質の種類によって決まる値です。今回は0.3のような値を推測しますが、それほど大まかではありません。人間は平らな地面にいるため、地面は体重（mg）に等しい力で人間を押し上げます。つまり、摩擦力の大きさは次の式に等しくなります。
これは人間に作用する唯一の力であり、正味の力は質量と加速度の積に等しいため、質量は打ち消されて加速度はμ kに g（9.8 m/s 2の重力場）を乗じた値になります。つまり、加速度は2.94 m 2となります。この加速度、初速度、そして終速度0 m/sを用いて、次の運動方程式で距離を求めることができます。
これで終わりです（はい、導出の一部を省略しました）。加速度と開始速度の値を使うと、停止距離は6.9メートル（22フィート以上）になります。はい。そうそう、速度が2乗されているので、開始速度を上げると停止距離に大きな違いが出るのが分かりますね。
このスライドをどうやって修正しますか?
変更できる点がいくつかあります。リストアップしてみましょう。
- 滑り台の長さを変えてみましょう。滑り台が短いと、人が加速する時間が短くなります。これにより、滑り台を下りる際の速度が低くなり、より安全になります。
- 滑り台の角度を変えてみましょう。滑り台の角度が急だと、滑っている人間の加速度が大きくなります。角度を緩めると、加速度が小さくなり、滑り台の最下部での速度も低くなります。
- スライドの摩擦係数を上げます。スライドの摩擦係数が大きくなると、スライドの加速度も低下します。
- 停止する地面の摩擦係数を高めましょう。底に砂などを敷き詰めれば、人間が滑るのを防げます。もちろん、底の摩擦係数が高すぎると、レンガの壁にぶつかって停止するのと同じ状態になり、これは良くありません。
ああ、宿題が一つあります。普通のサイズの滑り台では、子供たちは一定の速度で滑っているように見えます。これは本当でしょうか？普通の滑り台を滑る人間の動きをモデル化できるか試してみてください。もし一定の速度に達するとしたら、それは空気抵抗によるものでしょうか？もしそうなら、滑り台を滑る人間の「終端速度」はどれくらいでしょうか？
