奇妙な星間小惑星「オウムアムア」の背後にある物理学

人類は初めて恒星間小惑星を発見しました。この小惑星は「オウムアムア」と呼ばれています。ハワイ語で「斥候」を意味します。これは、太陽系の小さな惑星群の外から太陽系に侵入した唯一の天体です。これだけでも大きな出来事です。しかし、それに加えて、この小惑星は非常に興味深い形状をしています。非常に細長く、幅と長さの比は約1対10です。

基本的に葉巻のような形をしています。少なくとも皆そう言っています。その形状を詳細に示している画像は、芸術的な描写のみです。この小惑星は比較的小さく、遠く離れているため、可視光望遠鏡では簡単には見えません。

しかし、もし見えなければ、どうやって説明できるでしょうか？その答えは（科学の多くの状況と同様に）間接的な観測を用いることです。唯一測定できるのは、物体の明るさです。この岩石は自転もしているため、太陽から反射する光は時間とともに変化します。最も明るい観測値と最も弱い観測値の比を見ることで、最大と最小の大きさを推定できます。アルベド（反射率の指標）を推定すれば、全体の大きさも推定できます。さあ、完成です。葉巻型の小惑星の完成です。

オウムアムアについて「どうしてわかるの？」的な疑問への答えをもっと知りたい方は、NASAの素晴らしいFAQをご覧ください。もし自分で計算して答えを見つけたいなら、読み進めてください。

これは宇宙船でしょうか？

さあ、皆さん落ち着いてください。これはアーサー・C・クラークの小説『ラマとのランデブー』の一節ではありません。この小説は、異星人の宇宙船である恒星間物体を描いています。でも、もしそれが宇宙船だったらどうでしょう？その回転によって一種の人工重力が生まれるのでしょうか？

データから、オウムアムアについて2つの重要なことが分かっています。それは、長さと自転速度です。長さは正確には分かっていませんが、200メートルから400メートルの間でしょう。ここでは大きい方のサイズを使います。自転速度は、8.1時間ごとに1回転するため、より正確に分かっています。

人工重力はどのようにして実現されるのでしょうか？まずは図で見てみましょう。

この「宇宙船」が恒星やその他の巨大な天体から遠く離れている場合、内部の人々に作用する重力は実質的にゼロです。宇宙船を回転させることによって（上の図のように）、擬似的な重力を作り出すことができます。この回転運動によって、床が重力に対抗するために人を押す力（上の図でFで示した力）が生み出されます。この床からの力は、私たちが地球上で感じる力です。より詳しい説明が必要な場合は、重力と無重力に関する以前の投稿をご覧ください。

しかし、なぜ人間（あるいは宇宙人）と回転する小惑星の端の間に力が働くのでしょうか？それは、人間が円運動をしているからです。円運動をするためには、円の中心に向かう力が必要です。私たちはこれを「中心を向ける力」という意味で、求心力と呼びます。この力の大きさは、物体の質量、円の大きさ、そして自転速度（ω）に依存します。

もちろん、地球上と同じように、質量の異なる人間はそれぞれ異なる力を持ちます。つまり、人工重力にとって重要なのは加速度だけです。つまり、ωの2乗と半径の積です。9.8 m/s ²の加速度が得られれば、地球のような重力（ただし、実際には重力ではなく、見かけ上の重さです）を再現できたことになります。

さて、オウムアムアの端の加速度について考えてみましょう（慣れると声に出して言うのがちょっと楽しいです）。この岩石の円の半径は200メートル（最大値を使っています）ですが、角速度はどうでしょうか？1回転に8.1時間かかるので、ωはπの2倍を8.1時間で割った値になります。もちろん、この時間は秒単位で必要なので、以下の式が成り立ちます。

はい、かなり遅い自転速度ですね。ちなみに、地球の自転速度は約24時間です。これを半径と合わせて加速度を計算してみましょう。求心加速度は9.3 x 10 _-6 m/s ²となり、見かけの重さは地球の9.48 x 10 ^-7になります。つまり、非常に小さいということです。

これで、最初の宿題は終わりです。次はもう少しです。ただし、複雑な計算や推定が必要なものもありますが、そこが楽しいところです。

宿題

この小惑星は、内部の人々が地球の半分の重さを感じるには、どれくらいの速さで回転する必要があるでしょうか？注：ここには、SFに出てくる回転する宇宙船がいくつか掲載されています。ただの楽しみです。
もし人間がこの小惑星（実際は宇宙船）の中に立っていたら、その人間は船の一方から他方へジャンプできるでしょうか？
オウムアムアが岩石（お好きな岩石を選んでください）のように均一な密度を持っていると仮定します。現在の角速度で回転させるにはどれだけのエネルギーが必要でしょうか？
回転する宇宙船の片端に立っているとしたら、野球ボールを壁に当たらずに反対側まで投げるには、どれくらいの速さで投げればよいでしょうか？ヒント：コリオリの力について考えてみましょう。数値モデルを作る必要があるかもしれませんが、大まかな概算で作成できるでしょう。
太陽系内を移動するオウムアムアが回転する様子を表すPythonモデルを作成します。太陽系は太陽と木星だけでモデル化できます。
オウムアムアとランデブーしたいとしましょう。これは本のタイトルとしては格好いいでしょう。地球からの宇宙船は、オウムアムアが太陽系を離れる前に追いつくために、どれくらいの速度で移動する必要があるでしょうか？そして、その旅にはどれくらいの時間がかかるでしょうか？これは難しい問題です。
超大型小惑星は球形ですが、この小惑星は球形ではありません。小惑星の一部にかかる正味の重力を計算し、それが一般的な岩石の結合力よりもはるかに小さいことを示してください。
オウムアムアが太陽の周りを移動する際には、2種類の角運動量があります。軌道角運動量と自転角運動量です。自転と軌道を合わせた角運動量の合計は一定であるはずです（100%確信しているわけではありませんが）。オウムアムアが太陽の周りを通過する際に、自転角運動量がどのように変化するか（潮汐力による）を推定してください。これにより軌道角運動量も変化するでしょうか？
この小惑星はなぜこんなに細いのでしょうか？その形を説明するもっともらしい物語を作り上げてください。