ガソリンスタンドは水のボトルを何本節約できるでしょうか?

公共の水飲み場でボトルに水を入れるのは一苦労です。ボトルが入らないので、横に傾ける必要があり、狭い口に水を入れるのがさらに難しくなります。しかし、この問題を解決する新しい設備があります。オフィスビルや空港などで見かけたことがあるかもしれません。通常の飲料用の注ぎ口に加えて、ボトル専用の注ぎ口が付いているのです。

実は、私の大学では最近、廊下の古い噴水が新しいものに交換されたんです。すごいでしょう？このモデルには、上部に「ボトル節約数」と表示されるデジタルカウンターが付いています。何ですか？これはどういう意味か分かりますか？つまり、一定期間にわたってカウンターの値を追跡し、何が起こるかを確認できるということです。

正直に言うと、こういう時はどうしようもなく、とにかくデータ収集が好きなんです。何を探しているのかさえわからないんです。ただ見ているだけなんです。

真実の泉

では、まずは数字から見ていきましょう。数ヶ月間、私は通常、1日に少なくとも2回はカウンターの値を確認していました。そこで、カウンターの値を時間の関数としてプロットしました。時間の単位は日ですが、おおよその時間を1日分の分数に換算しています。

さて、ここに何が見えますか？これが私の最初の観察です。

かなり直線的です。もし完全に直線的だったら、人間は一定の間隔で歩いて水を飲んでいるはずです。もちろん、人間はそこまで予測できませんが。
週末はあまりデータを収集していなかったため、空白部分があります。40日目あたりは長い空白がありますが、これは感謝祭休暇だったためです。
それでも、週末の噴水利用はそれほど多くなかったようです。金曜日の午後と月曜日の朝の値はほぼ同じです。
約60日後、線は平らになります。これは期末試験の後でした。

それでは、「1日あたりの本数」で使用率を大まかに推定してみましょう。これは上記のデータの傾きになります。データをそのまま当てはめると（週末の使用頻度が低いことを考慮に入れ、休暇中のデータは除外）、1日あたりの平均ボトル使用率は22.29本となります。もしこれが本当に1日に節約できる使い捨てボトルの本数だとしたら、かなり素晴らしい数字です。

各週のカウント率はどうでしょうか？各週のデータポイントに線形関数を当てはめると、次のようなグラフが得られます。

学期中は1日あたり約35件の利用率で、期末試験直前にわずかに増加し、その後、ほとんどの学生が卒業する頃には大幅に減少していることがわかります。しかし、私の結論としては、利用者数が一定であるため、利用率は時間の経過とともにかなり安定しているということです。

流れに身を任せよう

でも、実際の水の流量はどうでしょうか？上記のデータはボトルの数だけなので、ボトル数と水のリットル数との換算係数はどうなるのでしょうか？確かに、噴水メーカーから入手することもできるかもしれませんが、それでは面白くないですよね？代わりに、容器に水を入れて計測してみることにします。

カウンターを見ると、1カウント増えるのに8.5秒かかります。つまり、カウントレートは毎秒0.118カウントです。また、ビーカーに水を満たして「カウント」の体積を測ることもできます。その場合、500ミリリットル（16.9オンス）になります。つまり、噴水の体積流量は毎秒59ミリリットルです。

ご理解いただけたでしょうか。データセットを使ってできることは無限にあり、面白いことは無限にあります。しかし、私がすべてを取り上げるつもりはありません。分析をさらに進めるために、いくつか質問させていただきます。

100万本のボトルを節約するにはどれくらいの時間がかかりますか?
噴水を継続的に流し続けると、裏庭のプールに水を満たすのにどのくらいの時間がかかりますか?
カウンターレートに基づいて、建物内の人数を推定します。
下向きに流れる水の流れが円筒形で、上部の直径が 0.69 cm の場合（実測）、水はどのくらいの速さで動いているでしょうか。
水は落下するにつれて速度が増します。水の質量速度は一定なので、水流は底部で細くなります（速度が速いため）。水が20cm落下した場合、水流の直径の変化率を推定してください。

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