2018年冬季オリンピック：ボブスレーの超高速走行の物理学

ボブスレーについてはあまり詳しくありませんが、物理学についてはかなり詳しいです。冬季オリンピックのボブスレー競技について、ごく簡単に説明します。人間がソリに乗ります。ソリは氷で覆われた斜面を滑り降りていきます。人間は2つのことをする必要があります。ソリを速く押してソリを動かし、コースを進むために方向転換することです。物理学の観点から見ると、これは斜面を滑り降りるブロックのようなものです。物理学の入門講座で習うのと同じです。

ここに低摩擦の傾斜面にあるブロックがあります。ボブスレーのように見えますね。

この箱（ボブスレー）には、基本的に3つの力が作用していることがわかります。それぞれの力について簡単に見ていきましょう。

この状況では、重力は変化しないため、最も単純です。地球の表面近くにいる場合、重力（重さとも呼ばれます）は、重力場と物体の質量という2つの要素によって決まります。重力場は実際には地球の中心から遠ざかるにつれて減少しますが、最も高い山の頂上でさえそれほど遠くないため、この値は一定であると言えます。この重力場の値は1キログラムあたり約9.8ニュートンで、真下を向いています（このために記号gを使用します）。重力場に質量（キログラム単位）を掛けると、ニュートン単位の力が得られます。実に単純です。

次の力は、傾斜面が箱を押し上げる力です。でも、ちょっと待ってください。実際に押し上げているのではなく、表面に対して垂直に押しているのです。力が垂直なので、これを法線力 (法線の幾何学的定義) と呼びます。ただし、まだ小さな問題が 1 つあります。法線力を表す式がないのです。法線力は拘束力です。箱を平面の表面に拘束するために必要な大きさで押します。そのため、この法線力の大きさを求める唯一の方法は、平面に垂直な加速度が 0 であると仮定することです。つまり、この力は、平面に垂直な重力の成分を打ち消す必要があるということです。結局、傾斜の角度が大きくなるにつれて、法線力は減少します (垂直な壁の上のブロックでは法線力は 0 になります)。

最後の力は摩擦力です。法線力と同様に、この力も箱と平面の間の相互作用です。ただし、この摩擦力は面に対して垂直ではなく平行です。ブロックが滑っている場合、これを動摩擦と呼びます。最も基本的なモデルでは、この摩擦力の大きさは、相互作用する面の種類（これを摩擦係数と呼びます）と法線力の大きさという2つの要素によって決まります。2つの面を強く押し付けるほど、摩擦力は大きくなります（これは既にご存知でしょう）。

さて、いよいよ重要な部分、つまり力と加速度の関係について考えてみましょう。物体に特定の方向に作用する力の総和の大きさは、物体の質量と加速度の積に等しくなります。x方向の場合、これは次のようになります。

ここで重要なのは、物体の加速度は、その物体の全力と質量の両方に依存するということです。力を一定に保ちながら質量を増加させると、物体の加速度は小さくなります。では、これをすべてまとめてみましょう。x 軸を平面と同じ方向に設定します。つまり、傾斜面を下る加速度に影響を与える力が 2 つあります。重力の一部と摩擦力です。重力は質量とともに増加するのは明らかですが、摩擦力も法線力に依存するため、質量とともに増加します。つまり、質量とともに増加する 2 つの力があるということです。したがって、傾斜を下る加速度にはブロックの質量は関係ありません。依存するのは傾斜角と摩擦係数だけです。レースでは、大きなブロックと小さなブロックは引き分けになります (同じ速度でスタートした場合)。

質量が重要でないなら、なぜ4人乗りボブスレーは2人乗りボブスレーよりも速いのでしょうか？明らかに、物体の質量に依存しない別の力が関係しているはずです。この別の力とは、空気抵抗です。ご存知のとおり、走行中の車の窓から手を出せば、この空気抵抗を感じることができます。基本的なモデルでは、空気抵抗は空気の密度、物体の大きさと形状、そして速度といったいくつかの要素に依存します。速度が上がると、この空気抵抗も大きくなります。しかし、これは質量に依存しないことに注意してください。

次の例で、ボブスレーにどのような影響を与えるかを示しましょう。2つのブロックが同じ斜面を同じ速度で滑っているとします。質量を除いてすべて同じです。箱Aの質量は小さく、箱Bの質量は大きいです。

空気力と速度は同じですが、重い箱（箱B）の方が加速度が大きくなります。同じ空気抵抗は、質量が大きいため、加速への影響は小さくなります。つまり、この場合、質量は確かに重要です。実際、空気抵抗もかなり大きな影響を及ぼします。だからこそ、ボブスレーチームは車両の空力特性にも非常に気を配っているのです。オリンピックに出場するとなると、どんな些細なことも重要なのです。

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