史上最大の物理学のデモは月で起こった

物が落ちるのはよくあることです。ボールを落としたかもしれません。コーヒーカップが手から滑り落ちたかもしれません。一番ありそうなのは、猫がテーブルから物を落とそうとしたことでしょう。だって、猫はそういうことをするんですから。

物が落ち続ける限り、人々は一体何が起こっているのか（そして猫の行動の動機についても）疑問を抱いてきました。落下する物体は一定の速度で移動するのか、それとも加速するのか？重い物と軽い物を同時に落としたら、どちらが速く落ちるのか？

この2つの質問の素晴らしい点は、ほとんど誰に聞いても答えてくれることです。たとえ答えが間違っていたとしても。さらに素晴らしいのは、実験的に答えを見つけるのがかなり簡単だということです。必要なのは、何かを投げ込むだけです。

物を落としたときに何が起こるのかという最も古い説明のいくつかは、世界の仕組みを説明することに関心を持っていたアリストテレス（紀元前350年頃）にまで遡ります。アリストテレスの答えは実にシンプルです。何かを放すと、地面に向かって落ちます。一定の速度で落ちます。2つの物体を同時に落とすと、重い方が軽い方よりも速い速度で落下します。それだけです。そして、これは本当にあり得るように思えます。例えば、石と羽根を落としたら、石が先に地面に落ちるのは明らかです。

しかし、問題があります。これが正しいかどうかを検証する実験がないのです。アリストテレスは科学者ではなく哲学者であり、同時代の他のギリシャ哲学者の多くと同様に、科学実験ではなく思考実験に傾倒していました。（ギリシャ人たちは、データには必ず何らかの誤差が生じるため、完璧な実験などあり得ないことを理解していました。不完全な現実世界の証拠を求めることは、論理と推論を通して宇宙の究極の真理を解明するという道から外れてしまうと彼らは考えていました。）

アリストテレスのこの種の運動に関する推論は、実に理にかなっています。何かを押すと動くというのは、誰もが同意するでしょう。押す力が大きければ大きいほど、動きも大きくなり、つまり速度も速くなります。理にかなっていますよね？そして、石と羽根を持つと、明らかに石にかかる重力の方が大きいことがわかります。二つの物体を持ち上げて比較すると、その力を感じることができます。そこに謎はありません。つまり、石の方が下向きに引っ張る力が大きければ、下向きに落ちる速度も大きくなります。石と羽根を一緒に落とすと、石が先に地面に落ちます。ほら、物理学はそんなに難しいものではないのです。

この説明は理にかなっているようには見えますが、実際には間違っています。唯一正しいのは、通常、石は羽根よりも先に地面に落ちるということです。

その理由を理解するために、まず最も基本的な考え方、つまり力と運動の関係から始めましょう。多くの人はこれをニュートンの第二法則と呼びますが、「力-運動モデル」と呼ぶのも良いでしょう。1次元の運動（落下物体など）の場合、これは次のように表すことができます。

これは、物体にかかる力の合計 (F _net ) が、物体の質量 (m) と加速度 (a) の積に等しいことを示しています。

では、加速度とは何でしょうか？簡単に言うと、これは速度がどのように変化するかを表す値です。つまり、加速度が0メートル/秒の場合、速度は変化しないことを意味します。加速度が10メートル/秒²の場合、1秒間に物体の速度が10メートル/秒増加することを意味します。重要なのは、力が物体の速度を変化させるということです。何かに大きな力がかかっても、速く動くわけではありません。変化が大きくなります。変化こそが鍵なのです。

ただし、ちょっとした問題があります。肩の高さから石を落とすと、落下するのにわずか0.5秒しかかかりません。これは大した時間ではなく、人が速度を上げていると判断するには到底足りません。ただ、非常に速く落ちているように見えるだけです。実際、人間の目は何かが動いているかどうかを検知するのはかなり得意ですが、速度の変化を判断するのはそれほど得意ではありません。（人間が物体を追跡する方法については、Veritasiumの素晴らしい動画をご覧ください。）ですから、物体は一定の速度で落下すると主張する人（例えばアリストテレス）を責めるのは難しいでしょう。肉眼では本当にそのように見えるのです。

では、石と羽根を落としたらどうなるでしょうか？ 石が先に当たるのではないですか？ 通常は答えはイエスです。しかし、石の代わりにハンマーを使い、さらに状況を変えて実験を月面に移してみましょう。これはまさに1971年のアポロ15号月面ミッションで起こったことです。司令官デビッド・スコットはハンマーとワシの羽根を手に取り、月の表土に落としました。そして、何が起こったのかご説明します。

羽根とハンマーが同時に地面に落ちました。

なぜそうなったのでしょうか？まず、月面でもハンマーには羽根よりも大きな重力が作用するのは事実です。この重力は、質量（m、キログラム）と重力場（g、ニュートン/キログラム）の積として計算できます。月面では、重力場の値は1.6 N/kgです。この式を落下物体にかかる正味の力に当てはめると、次のようになります。

重力と加速度はどちらも同じ質量に依存するため、方程式の両辺に存在し、打ち消し合います。つまり、加速度は-gとなります。ハンマーと羽根は同じ動きで落下し、同時に地面に着地します。正直なところ、宇宙飛行士がテレビカメラではなく、もっと高画質のフィルムカメラを使っていなかったのが少し残念です。でも、それは私個人の意見です。

では、月と地球に何かを落とすのとで何が違うのでしょうか？確かに、月では重力の重さが異なりますが、それは問題ではありません。違いを生むのは、空気の少なさです。ニュートンの第二法則は、正味の力と加速度の関係性です。地球の表面に羽根を落とすと、2つの力が作用します。1つ目は、質量と重力場の積に等しい、下向きの重力です。2つ目は、空気との相互作用によって生じる上向きの力で、空気抵抗と呼ばれます。この空気抵抗はいくつかの要因に依存しますが、重要なのは物体の速度とサイズです。

簡単な例を見てみましょう。羽の質量が0.01キログラムだとします。この場合、羽には0.098ニュートンの下向きの重力がかかります。次に、羽が毎秒1メートルの速度で下向きに移動していると仮定します。これにより、0.04ニュートンの上向きの空気抵抗が生じます。つまり、正味の力は0.04 N - 0.098 N = -0.058 Nとなります。つまり、空気抵抗のない物体の加速度は9.8 m/s ²ですが、羽根の下向きの加速度は5.8 m/s ²になります。

はい、落下する岩石にも上向きの空気抵抗がかかります。もし岩石が羽根と同じ大きさで、同じ速度で動いていたとしたら、上向きの抵抗力は羽根と同じ0.04ニュートンになります。しかし、岩石の質量が1キログラムだとすると、下向きの重力は9.8ニュートンになります。正味の力は9.4ニュートンとなり、加速度は9.4 m/s ²になります。岩石の方が質量が大きいため、加速度ははるかに大きくなり、少なくとも地球上では、岩石が先に地面に衝突するでしょう。

重い物体は必ず軽い物体より先に地面に落ちるのでしょうか？いいえ。アリストテレスが間違っていたことを証明するために、自宅でできる簡単な実験をいくつかご紹介します。（おまけ：月に行く必要はありません。）

最初の実験では、2枚の紙を使います。プリンターで印刷できる普通の紙です。2枚の紙が同じであれば、質量も同じで、下向きの重力も同じです。では、2枚の紙のうち1枚を丸めてボール状にしてみましょう。すると物体の大きさは小さくなりますが、質量は変わりません。普通の紙と丸めた紙を落としたとき、どちらが先に地面に落ちるでしょうか？

ああ、書類を持ってないんですか？ いいですよ、こんな感じです。

くしゃくしゃになった紙が先に衝突しているのが分かります。2つの紙の質量は全く同じなのに。まさにここで、アリストテレスは破綻しました。

でもちょっと待ってください。もう一つ実験してみましょう。こちらはもっと複雑な物体が必要です。表面積が大きく質量が小さい物体を作れるかどうか試してみてください。例えば、段ボールと小さなチョークがあります。段ボールの方が質量が大きいのは確かです（100グラム対チョーク1グラム）。しかし、もしこれらを落としたら、どちらが先に地面に落ちるでしょうか？調べてみましょう。

見てください。空気抵抗のおかげで、より重い段ボールがチョークの後に当たります。

再び、アリストテレスは間違っていました。（そして、もしこの比較落下を空気抵抗のない月で繰り返したら、物体は同時に地表に衝突するでしょう。）

物体がどのように落ちるのかを見せるために、本当にわざわざ月まで行かなければならなかったのでしょうか？もちろん、そんなことはありません。それでも、これは私が今まで見た中で最もクールな物理デモの一つです。次に宇宙飛行士が月面に降り立った時に、このデモが再び見られるのが待ち遠しいです。今度はもっと高性能なビデオカメラを使ってくれるといいですね。

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