電池で水を温める物理学

アルカリ電池（およびその他の電池）は、エネルギーを蓄えるので便利です。このエネルギーはロボットやラジオの電源として使うこともできます。何をするにしても、電池は役に立つでしょう。でも、もし水を温めたいと思ったらどうでしょう？ここでも電池が使えます。

まさにそれをやろうとしているんです。電池と電線を使って、最もシンプルな温水器を作ります。これで水を温めます。そして、水温の変化を測って熱エネルギーの変化を計算し、それを電池が生み出すエネルギーと比較します。完璧な実験ではありませんが、きっと楽しいでしょう。

実際のバッテリーなどを見る前に、重要な物理学について説明しておきましょう。まず、電力です。電力とは、エネルギーが使用される速度（または仕事を行う速度）のことです。つまり、エネルギーの変化を時間の変化で割った値です。

エネルギーの変化（ΔE）をジュールで測定し、時間間隔（Δt）を秒で測定すると、電力（P）はワット単位で表されます。地面から教科書を拾い上げて5秒かけてテーブルに置くと、約2ワットの電力になります。

熱エネルギーはどうでしょうか？水を加熱すると、水の熱エネルギーが増加します。熱エネルギーの変化は次の式で計算できます。

この式で、mは水の質量（グラム）、Cはジュール/グラム/℃で表した比熱容量です。このΔTを時間間隔と混同しないでください。大文字のTは温度を表します。このエネルギー計算の最後の部分は、バッテリーのエネルギーの減少です。バッテリーの実際のエネルギーを測定することはできず、計算する必要があります。バッテリーにかかる電流と電圧の両方がわかれば、電力を求めることができます。

電流 (I) と電圧 (ΔV) の積が電力です。では、バッテリーのエネルギー変化はどうでしょうか？非常に短い時間間隔であれば、エネルギー変化は電力にその時間間隔を掛け合わせたものになります。この計算を複数の短い時間間隔で繰り返し、それらを合計すると、エネルギーの総変化が得られます。はい、これは実際には数値積分なのです。

さて、実際の実験をしてみましょう。単1電池を短いニクロム線（電気トースターのヒーターと同じもの）に接続します。このヒーター線を発泡スチロールのカップに入れ、40グラムの水を入れます。蒸発を抑えるためにアルミホイルで覆います。これがその様子です。

水温を計測するために、カップには温度センサーが内蔵されています。電力供給に関しては、電流計（電流測定用）とバッテリー用の電圧プローブ（どちらもデジタル記録式）の両方を使用しています。40グラムの水を使用し、約250分間データを収集した結果、水温に関する以下のデータが得られました。

確かに水はそれほど熱くはなかったものの、温度は上昇しました。このデータから、2.1℃の温度変化が確認できます。また、温度変化率が最も大きいのは最初の1時間であることにも注目してください。時間が経つにつれて、バッテリーは「消耗」し始め、電圧が低下して出力が低下します。

いずれにせよ、この温度変化と質量から、熱エネルギーの変化を計算できます（C = 4.186 ジュール/g*C を使用）。水のエネルギーは351.6 ジュール増加しました。この処理には252分（5,120秒）かかったので、この水を加熱するのにかかった平均電力は0.023ワットです。

さて、電気的な側面を見てみましょう。こちらは、水が加熱されているのと同じ時間間隔における、このバッテリーの電圧と電流のグラフです。

電流はほぼ一定（約0.36アンペア）であることに注目してください。しかし、電圧は確かに約1.35ボルトから約1.15ボルトに低下しています。これは、アルカリ電池が使用中に起こる現象です。実際、電圧を測定することは、電池に残っているエネルギー量を推定するのに適した方法です（ただし、この点については後で説明します）。

電圧と電流の積は一定ではないので、これを分解して積分する必要があります。スプレッドシートで数値積分を行うのは難しくありませんが、今回はVernierのLogger Proを使用しています。Logger Proには数値積分機能が組み込まれています。

時間データは分単位で記録されているので、総エネルギーは115.5ワット分です。これをジュールに換算すると6,930ジュールになります。おやおや！これは温度変化から計算したエネルギーと大きく異なります。一体何が間違っているのでしょうか？私の推測ですが、エネルギーが「失われた」のではないかと思います。いや、実際には失われていなかったのです。つまり、計算では考慮されていない、エネルギーが増加した他の要因があったということです。水が温まるのに時間がかかったため、熱い（まあ、ただの温かい）水が周囲と熱的に相互作用したのではないかと思います。テーブル、カップ、空気、その他（バッテリーも熱くなりました）の温度変化も測定できれば、エネルギーの総変化は電力の積分値に近いはずです。これはあくまで私の推測です。

もう1つ計算してみましょう。電池のエネルギーがすべて水の熱エネルギーの増加に使われたら、水温はどれくらいになるでしょうか？この計算を試してみてください。

WIREDのその他の素晴らしい記事

• LAのバスシステム再起動計画 - 携帯電話データ使用
• 女性の殺人的な怒りがテレビで溢れかえっている。そしてそれは面白い。
• VRの真の革新は技術的なものではなく、人間的なものである
• 大麻について知っておくべきことすべて
• 危険なトリトンハッカーのツールキットを覗いてみよう
• 💻 Gearチームのお気に入りのノートパソコン、キーボード、タイピングの代替品、ノイズキャンセリングヘッドホンで仕事の効率をアップさせましょう
• 📩 もっと知りたいですか？毎日のニュースレターに登録して、最新の素晴らしいストーリーを見逃さないでください