ほうきチャレンジが帰ってきました！この楽しい小技は数年に一度ソーシャルメディアで再登場します。惑星間の重力の配置（それが何なのかは分かりませんが）によって、ほうきが自立できるというものです。とても特別で珍しい現象です。少なくとも、カリフォルニア工科大学の高エネルギー物理学者やNASAのエンジニアから聞いた話ではそうでした（私のいとこヴィニーの言葉です）。
ソーシャルメディアの「チャレンジ」ランキングでは、これはアイスバケツチャレンジやシナモンチャレンジよりはマシですが、透明ボックスチャレンジほどではありません。ちなみに、2012年にこのことについて書いたことがあります。私自身の言葉を引用すると、「これは全部過去に起こったことであり、また起こるだろう」ということです。ちょっと馬鹿げているかもしれませんが、まあ、害はありませんし、人々を幸せにします。ぜひ試してみてください！
明日使えるでしょうか？ 6ヶ月後、地球が太陽の反対側に回った時はどうでしょうか？（地球を一周するには12ヶ月かかることを思い出してください。）ほうきチャレンジは、自宅で素晴らしい科学実験に挑戦するチャンスです。TikTokで「NASA」が言うことを鵜呑みにせず、チャレンジに挑戦してみてください。それが科学の真髄です。
効果あり！…でもなぜ？
実際にやってみると、これは問題ではないことが分かります。なぜなら、これは惑星とは全く関係なく、箒に関する現実的な真実に関係しているからです。まず、毛は少し曲がり、バネのように機能します。そのため、ほぼ完璧にバランスが取れている状態であれば、曲がった毛が箒を平衡点に向かって押し戻します。
しかし、もっと重要なのは、ほうきの形状と重心です。四本脚のテーブルのように、立っているものを想像してみてください。重心が支点の間にある限り、テーブルは直立したままです。二本足の人間でも、机から立ち上がるとき、重心は両足の間にあるので、倒れることはありません。
ほうきにはたくさんの支点、つまりたくさんの毛があります。ほうきの重心をブラシの接地面内に配置すれば、ほうきは直立したままでいられます。そして重要なのは、ほうきの重心が低いことです。おそらくブラシからほんの数センチ上くらいでしょう。そのため、重心を大きく動かすことなく、柄をかなり傾けることができます。非常に許容範囲が広いのです。ビリヤードのキューでこれを試してみれば、なぜこれがビリヤードのキューの課題ではないのかが分かるでしょう。
では、重力はどうでしょうか？ほうきチャレンジと何か関係があるのでしょうか？はい、ほうきは地球と重力的に相互作用しています。しかし、意味のある重力相互作用はこれだけです。その理由を理解するために、重力について簡単におさらいしましょう。
基本的に、質量を持つあらゆる物体、つまりほぼすべての物体の間には重力相互作用が存在します。この重力は、2つの質量の積とそれらの間の距離に依存します。この相互作用は次の式でモデル化できます。
イラスト: レット・アラン
この式において、m 1とm 2は2つの質量、rは一方の中心から他方の中心までの距離、Gは万有引力定数（6.67 x 10 -11 N×m 2 /kg 2 ）です。この式は重力の大きさを表します。力の方向は（力はベクトルであるため）、常に2つの物体を結ぶ直線に沿った方向、つまり引力となります。
ご覧の通り、分母にrの2乗を入れると、重力は距離とともに急速に減少します。実際のところ、太陽系の他の惑星は地球上のほうき（あるいは潮汐など）に影響を及ぼすには遠すぎるのです。
十分近い惑星があったらどうなるでしょうか?
しかし、これは興味深い疑問を提起します。もし地球にもっと近い別の惑星があったら、ソーシャルメディアで人々が考えているように、ほうきチャレンジは機能するのでしょうか？もしかしたら巨大な小惑星かもしれません。それにはどんな力が必要でしょうか？モデル化して調べてみましょう！
まず、このトリックを現実世界で機能させるために必要な、箒のようなものをすべて取り除きます。底にブラシはなく、有利な低重心もありません。簡単のため、質量のない棒の両端に等しい質量を持つ棒を仮定します。（心配しないでください。物理実験室では、こういう奇妙な箒を作ります。）
ほうきは地面についたままでなければならないので、下の質量にかかる正味の力は下向きでなければなりません。しかし、ほうきが直立したままでいるためには、上の質量にも正味の上向きの力がかかっていなければなりません。この二つの質量にかかる力を描くと、次のようになります。
イラスト: レット・アラン
ほうきを少し横に傾けてみました。上の質量にかかる上向きの力が、ほうきをまっすぐに伸ばすのがわかるでしょう。さて、難しいところです。この二つの質量にかかる正味の力がそれぞれ異なる方向に働くには、惑星のような物体が地球からどれくらい離れている必要があるでしょうか？
質量M pの巨大な宇宙岩石が、地上からhの距離にあると仮定します。つまり、「ほうき」上の各質量mには、2つの重力が作用します。1つは地球からの重力（下向きの力m × g）で、もう1つはもう1つの惑星からの重力です。地球からの重力は一定ですが、もう1つの惑星が十分に近い場合、上の質量は下の質量よりも強く引っ張られる可能性があります。この図と以下の式を見れば、状況が明確になるかもしれません。
イラスト: レット・アラン
この計算をどう実現するかは明らかではないので、惑星の大きさの値を決めましょう。質量は10 20 kgと仮定します。（確かに、惑星としては小さいです。月の質量の約1000分の1ですが、地球に近づけたいのです。）これで、惑星までの距離に応じて、ほうきの上部と下部に働く重力の強さをプロットできます。下のグラフでは、負の力は質量が地球に向かって引き下げられることを意味し、正の力は質量がもう一方の惑星に向かって引き上げられることを意味します。
注目すべき点が2つあります。まず、上面と下面の力はほぼ同じです。このスケールでは、2本の線が重なっています。（正確な値を確認するには、曲線にカーソルを合わせてください。）次に、惑星の高度が約26キロメートルの場合、正味の力はほぼゼロになります。（異なる仮定を試してみたい場合は、このグラフを作成するために使用したPythonコードはこちらです。）
この計算を高度の変化を小さくして再実行し、ズームインすると、ほうきの上部と下部の力の符号が異なる箇所が確認できます。その様子は以下のようになります。
見てください：高度26.089 km（水平軸で2.6089e+4メートル）では、ほうきの底には下向き（負）の力が、上向き（正）の力が、ほうきの上部には上向き（正）の力がかかっています。ドカーン。これで完成です。バランスの取れたほうきです。
ああ、でも待ってください。今、地球の地表上に巨大な物体が存在します。軌道上にあるとは思いますが、高度26キロメートルなので大気圏内です。つまり、この物体は空気をかき分けて移動し、強風やその他の奇妙な擾乱を引き起こすことになります。また、地表にあるものはほとんど落下しません。身長1メートル以上の物体や人は、この重力の侵略者に引き寄せられるでしょう。人生は最悪でしょう。でも、少なくともバランスをとる箒についてはあなたの言う通りになるでしょう。
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