はい、向かい合った二つの壁の間をジャンプして行き来することで、本当に建物を登ることができます。アイザック・ニュートン、ありがとう。
写真イラスト：Wired Staff、Getty
まるでビデオゲームのワンシーンみたいだけど、現実だよ。パルクールの達人の中には、向かい合った垂直面の間をジグザグにジャンプしながら建物を登れる人もいるんだ。マジで、今すぐ見てみてよ。待ってるから。（動画の0:10から始まる技だよ。）
頭から落ちたら物理学教授としての職を失うことになるので、私はこれに挑戦するつもりはありません。でも、オフィスチェアに座ったまま、パルクールの仕組みを安全に説明できます。パルクールは物理法則をうまく利用することが全てだからです。
フォースを使え、ルーク
ここでは摩擦が役に立ちます。2つの表面が接触し、互いに滑ることができる場合（壁の上の靴のように）、滑りに対する抵抗を摩擦力としてモデル化できます。この力の強さは、次の2つの要素に依存します。
1) 接触する特定の物質。この相互作用は摩擦係数（μ ）で表されます。これは通常、0から1の間の数値です。石の上でのゴム底の摩擦係数は、例えば滑らかな革底の摩擦係数よりも高いので、ドレスシューズではこの摩擦係数は避けてください。
2) どれだけ強く押し付けられているか。これは、静止面に対して垂直（つまり「法線」）なので、法線力と呼ばれます。テーブルの上の本を、誰かがジョーカーに押し下げられている状態で滑らせようとしているところを想像してみてください。同じことが横方向で起こります。壁に飛び乗ると、足が壁に押し付けられます。摩擦力F fは、法線力Nに係数μを掛けた値になります。
なぜ摩擦が必要なのでしょうか？ビデオゲームでもない限り、重力に対抗する上向きの力が必要です。そうしないと、地面に落ちてしまうからです。そして、実際に上向きに動きたいのであれば、この摩擦力が重力を上回らなければなりません。
さて、物体に力が加わると、その物体は加速します。つまり、速度が変化するということです。複数の力が加わる場合は、それらを足し合わせて正味の力を求めます。ニュートンの第二法則によれば、物体に働く正味の力は、その物体の質量（m）と加速度（a）の積に等しいとされています。（より正確には、加速度は正味の力を質量で割った値です。）
力と加速度はどちらもベクトルです。記号の上にある矢印がそれを示しています。つまり、大きさだけでなく方向も持っているということです。
壁に向かってジャンプする
パルクール初心者のあなたが、垂直の壁を駆け上ろうとしているとします。助走をつけて跳躍し、片足を壁につけます。そのまま！その瞬間、時間を止めてください。この瞬間のあなたの足（ブロックとして）の図はこんな感じです。
あなたの足（そしてあなたの体全体）には3つの力が働いています。まず、あなたを下に引っ張る重力（mg）があります。足がすぐに滑り落ちなければ、上向きの摩擦力（F f）は重力と等しくなければならないため、垂直方向の正味の力はゼロになります。
最後に、壁からの力が足に作用します。ちょっと待ってください、どういうことでしょうか？説明させてください。壁にぶつかると、足は内側に押し込まれます。この衝撃力が瞬間的な摩擦を生み出します。これは馬鹿げた質問に思えるかもしれませんが、根本的な問題です。なぜ壁を突き破らないのでしょうか？
壁があなたを押し返すからです。これが私たちの法線力Nです。ニュートンの第三法則によれば、あらゆる作用には、大きさが等しく反対方向の反作用、つまり同じ大きさで反対方向の力が生じます。力は常に対になって作用します。
でも待ってください！これらの水平方向の反対方向の力のうち、あなたに作用しているのは片方だけです。つまり、あなたの足は壁から離れる方向に加速し、壁から離れると、あなたを支える摩擦力はなくなります。
ジグザグとジグザグ
壁があなたを右に押し戻しています。次の動きは？右への動きを使って、数フィート離れた2つ目の壁まで渡りましょう！ 上へ進むには、壁から離れる前に、上だけでなく前へも押し上げましょう。
2つ目の壁にぶつかると、足は再び内側に押し込まれ、摩擦と法線方向の反作用が生じます。そして、その反動を利用して再び左へ跳躍し、これを繰り返します。タイミングが合えば、動画の男性のようにジグザグに上方へと進み続けることができます。
それでは、実数で試してみましょう。1回のジャンプは次のようになります。
この斜めの動きは水平方向と垂直方向に分解できますが、今は垂直方向に焦点を当てましょう。水平方向の速度（v 1）が-1メートル/秒で始まり、水平方向の速度（v 2）が+1メートル/秒で跳ね返ったとします。符号の変化は方向の反転を示します。座標平面のx軸に沿って、左が負、右が正の方向で前後に動いていると考えてください。
速度は変わらないのに、速度が変化することに注目してください。（速度には方向があることを思い出してください。）実際、水平方向の速度が反転するため、速度は大きく増加します。(v2 – v1) = (1 – (–1)) = 2。これにより、衝突加速度が大きくなり、垂直抗力と摩擦力も大きくなります。この前後への跳ね返りこそが、このスタントで重力に打ち勝つための鍵なのです。
では、このような跳ね返り壁ジャンプをするには、どれくらいの力が必要でしょうか？ 質量が75キログラムで、摩擦係数が0.6だとしましょう。これはゴム底としては控えめな数値でしょう。
まず、摩擦力（F f）は重力（mg）と等しいかそれを超えなければなりません。地球上の重力場の強さ（g）は9.8ニュートン/キログラムです。したがって、重力の力は（m×g）＝75×9.8＝735ニュートンとなります。
摩擦力は法線力と摩擦係数の積（F f = μN）であることを覚えておいてください。したがって、最小摩擦力735ニュートンを達成するには、少なくとも1,225ニュートンの法線力が必要です（F f / μ = 735/0.6 = 1,225）。
重力と法線方向の力の両方があなたに作用しているので、正味の力を求めるには、これらを足し合わせる必要があります。これらは直交しているので、ベクトルの和は1,429ニュートンと簡単に計算できます。（皆さん、覚えておいてください。パルクールのヒーローになりたいですか？線形代数を学んでください。）
つまり、同じ力で押し返す必要があるということです（力とは二つのものの間の相互作用だからです）。1,429ニュートンは321ポンドの力です。これは大きな力ですが、不可能ではありません。しかし、これを8回連続で行うとなると、そう簡単ではありません。
方向転換にはどれくらいの時間がかかりますか？ 法線方向の力と人の質量から、水平加速度a xを計算できます。定義により、これは単位時間あたりの速度の変化 ( Δt ) に等しいので、これを使って時間間隔を計算できます。
数字を当てはめると、0.12秒の時間差が分かります。つまり、ためらえば落ちるということです。つまり、この素晴らしいパルクールスタントを成功させたいなら、強く、速く、そして恐れを知らないことが必須です。なぜなら、途中でニュートンが足りなくなると、下降速度が上昇速度よりもはるかに速くなるからです。
レット・アラン氏は、サウスイースタン・ルイジアナ大学の物理学准教授です。物理学を教えたり、物理学について語ったりすることを楽しんでいます。時には、物を分解してしまい、元に戻せなくなることもあります。…続きを読む
