基礎物理定数について考えるのは楽しいですね。これらは物理宇宙のモデルで使われる特別な値です。光速、万有引力定数、プランク定数などが含まれ、これらは理論的に導くことはできず、測定することしかできないという意味で「基礎的」です。
私たちは物理学の問題を解く際にこれらの数値を常に使っているため、当たり前のこととして捉えがちです。しかし、なぜ自然界にはそのような数値が存在し、なぜそれらはたまたま特定の値を持つのでしょうか？なぜなら、もしこれらの数値がほんの少しでも違っていたら、宇宙は生命を維持できないかもしれないからです。宇宙の時計職人がこれらのパラメータを設定したのでしょうか？アイザック・ニュートンはそう考えました。
最も基本的な数値の一つが電気定数kです。これは電荷間の力を計算するための値です。すべての物質がたった3つの要素、つまり電子、中性子、そして陽子（そのうち2つは電荷を持っています）で構成されていることを考えれば、これは非常に重要なことです。電子間の相互作用こそが、私たちやあなたの周りのすべてのものを作る分子を形成するのです。そうでなければ、すべては単なる分化されていないスープになってしまいます。
しかし、電気定数の値はどのようにしてわかるのでしょうか？また、他の基本定数とどのような関係があるのでしょうか？さらに言えば、電気定数は本当に基本定数なのでしょうか？調べてみましょう。
クーロンの法則と定数
何かが電荷を持っていると言うとき、それは陽子と電子の数が異なることを意味します。衣類乾燥機が靴下から電子を奪うと、靴下はプラスに帯電します。電子を得ると、靴下はマイナスに帯電します。（注：陽子は原子核にあるため、取り除くことはできません。核反応を引き起こすことになり、誰もそれを望まないでしょう。）
反対の電荷を持つ2つの物体は引き合い、同じ電荷を持つ物体は反発します。自分でできるデモをご紹介します。透明テープを1枚取り、滑らかなテーブルの上に置きます。その上にもう1枚重ねて、2枚を一緒に引き剥がします。2枚を離すと、片方がプラス、もう片方がマイナスになります。2枚を近づけると、互いの方向に曲がります。
この手順を繰り返すと、プラスとマイナスのテープが2本ずつできます。同じ電荷を持つ2本のテープを近づけると、下の図のように反発することがわかります。
テープ間の距離が短いほど、反発力は大きくなります。片方（または両方）のテープの電荷を増やすと、反発力も強くなります。1785年、シャルル＝オーギュスタン・ド・クーロンはこの静電力をモデル化したため、クーロンの法則と呼ばれています。これは、化学と物理を学ぶすべての学生が学ぶ有名な方程式です。次のようになります。
ここで、2つの物体は距離rだけ離れています。それぞれの電荷の値はq 1とq 2で、単位はクーロンです。力（ F ）の標準単位であるニュートンで力を求めるには、比例定数、つまり電気定数（クーロン定数とも呼ばれます）kが必要です。この単位では、 k = 8.987 x 10 9 nm 2 /C 2（ニュートンメートルの2乗/クーロンの2乗…あまり気にしないでください）となります。
これは大きな数字であり、電気的な相互作用がいかに強いかを示しています。実際、重力的な相互作用よりもはるかに強いのです。驚きましたか？これはあまり意識することではありません。なぜなら、すべての物体は分子レベルで正と負の電荷を両方含んでいるため、引力と斥力はほぼ同数で、ほとんど打ち消し合っているからです。私たちが地球にくっついている重力的な相互作用は、引力のみ（負の質量を持つことはできません）であり、私たちが巨大な岩石の上の小さな点に過ぎないことを考えると、より明白です。
彼がそれを手に入れた方法
これを実現するために、クーロンは「ねじり天秤」と呼ばれる装置を製作した。これは、繊維から垂れ下がった細い水平棒が自由に回転できるようにしたもので、風の影響を受けないようガラスの円筒の中に収められていた。さらに、小さな金属球を2つ、1つは固定し、もう1つは棒の先端に取り付けた（さらに、反対側にはバランスを保つためのカウンターウェイトも取り付けた）。
次に、二つの球に同じ電荷を与えて反発させ、棒のたわみを測定しました。次に、電荷を変化させるために、一方の球を同じ電荷を持たない別の球に接触させ、電荷を半分に減らして再度測定しました。すると、棒は半分の距離まで移動しました。
この実験から、電気力（F）は電荷の積（q 1 q 2）に比例することが示されました。さらに、ボール間の距離を変化させることで、Fは距離の2乗（r 2 ）に反比例することを発見しました。これは、例えば、2つの電荷間の引力は、それらが互いに近づくにつれて（つまり、rが小さくなるにつれて）、非常に速く増大することを意味していました。
しかし、彼はどのようにして魔法の数字kを見つけたのでしょうか？この答えは気に入らないかもしれませんが、クーロンはクーロン定数の値を知らなかったのです。つまり、電気力 ( F ) を定量化できなかったのです。彼に言えることは、すべて比例関係にあるということだけでした。問題は、当時は電荷を測定する方法がなかったことです。クーロンの時代にはクーロンという単位は存在しなかったのです。
しかし、その後の科学者たちは、同様の実験を何度も繰り返すうちに、徐々に電気定数の値を突き止め、現在ではk = 8.987 x 10 9 nm 2 /C 2であることが分かっています。
自由空間の誘電率
ここで終わってもいいのですが、まあ、科学は決して止まりません。ご存知でしょう。実はクーロン定数に関連する別の定数があるんです。「自由空間の誘電率」（ε 0）と呼んでいますが、なんだか面白そうです。真空中に電場を作るのがいかに難しいかを示しています。ε 0 が小さい、つまり誘電率が低いということは、同じ電荷からより大きな電場が得られることを意味します。確かに、これは逆説的に思えますが、ただそう定義しただけです。変更するには遅すぎます。
空でない空間にも誘電率の値はありますか？はい。誘電率は誘電率（ε）と呼ばれ、物質の種類によって異なります。例えば、水中ではガラス中よりも電界が発生しにくいため、水のεは高くなります。
この誘電率定数を用いて、クーロンの法則を次のように書き直すことができます。
私がやったことは、 kを¼πε 0に置き換えただけです。ここでε 0 = 8.854 x 10 –12 C 2 /(nm 2 )です。これは無意味な余談のように思えるかもしれません。しかし、これにより非常に素晴らしいことが可能になります。他の基本定数との関係を構築できるのです。特に、誘電率 ( ε 0 )と光速 ( c )の間には非常に興味深い関係があります。
ここで、ギリシャ文字のμ（μ 0）は磁気定数、つまり自由空間の透磁率です。来週、この件について別の記事を書く予定ですので、お楽しみに。今のところは、光が電磁波であるため、両方の定数が含まれているとだけ言っておきます。
この関係は、光が例えば水のような媒体を通過する際に生じる、空でない空間にも当てはまります。しかし、両方の定数ははるかに高くなるため、水中では光ははるかに遅くなります。
冒頭で、物理定数は「基礎的」なもの、つまり導出できず、経験的に測定するしかないと言ったことを覚えていますか？しかし、ご覧の通り、それは完全には正しくありませんでした。上の式は3つの特定の定数に制約を課しているので、そのうち2つを測定するだけで、3つ目を計算できます。光速と透磁率がわかれば、誘電率を導き出し、ひいては電気定数k を導くことができます。
おかしいように聞こえるかもしれませんが、ある時点で、単位や定数はすべて恣意的であることに気づかなければなりません。まず値を求める場所を決め、それから単位をトランプハウスのように構築していくのです。一つでも変えれば、すべてが崩れてしまいます。
