スマートフォンは実際に月をどの程度詳細に撮影できるのでしょうか?

MKBHDとして知られるYouTuber、Marques Brownleeのこの質問が大好きです。「写真とは何か？」という問いかけです。深い問いです。

初期の白黒フィルムカメラの仕組みを考えてみてください。例えば、カメラを木に向け、ボタンを押します。するとシャッターが開き、光がレンズ（または複数のレンズ）を通過して、木の像がフィルムに映し出されます。このフィルムが現像されると、像、つまり写真が表示されます。しかし、その写真は実際にそこにあったもの、あるいは撮影者が自分の目で見たものを再現したものにすぎません。色は写っていません。撮影者は、カメラのフォーカス、被写界深度、シャッタースピードなどの設定を調整し、画像の明るさや鮮明度などに影響を与えるフィルムを選択します。カメラとフィルムのパラメータを調整するのが撮影者の役割であり、それが写真を芸術の一形態にしているのです。

さて、時代は進みましょう。私たちはフィルムの代わりにデジタルスマートフォンカメラを使っています。そして、これらのスマートフォンは飛躍的な進歩を遂げています。より優れたセンサー、複数のレンズ、手ぶれ補正機能、より長い露出時間、そしてスマートフォンが露出の異なる複数の写真を撮影し、それらを合成してより素晴らしい画像を作り出すハイダイナミックレンジ（HDR）といった機能が搭載されています。

しかし、かつては写真家の仕事だったこともできるようになりました。ソフトウェアで画像を編集できるのです。この動画では、ブラウンリー氏がSamsung Galaxy S23 Ultraのカメラを使って月の写真を撮影しました。100倍ズームを使って、非常に美しく、そして安定した月の画像を撮影しました。もしかしたら、綺麗すぎるかもしれません。

この動画、そして類似の動画は、Redditで「ibreakphotos」というユーザーからの返信を巻き起こしました。彼らはテストとして、コンピューターモニター上のぼやけた月の画像をこのカメラで撮影し、それでも鮮明で精細な画像を生成することに成功しました。一体何が起こっているのでしょうか？

ブラウンリー氏はさらに別の動画を投稿し、同じテストを再現して同様の結果を得たと述べた。彼は、このディテールはカメラの光学系だけでなく、AIソフトウェアの成果だと結論付けた。動画の中で、カメラのプロセスは「基本的にAIがファインダーで見たものを、月がどう見えるかというAIの認識に基づいてシャープにする」とブラウンリー氏は述べている。結局のところ、「スマートフォンのカメラから出てくるものは、現実というよりも、コンピューターがあなたがどうあるべきかを解釈したもの」なのだと彼は言う。

（WIREDのギアチームが月面撮影騒動を取材した際、サムスンの広報担当者は「ユーザーが月の写真を撮ると、AIベースのシーン最適化技術が月を主要な被写体と認識し、複数フレームの合成のために複数枚の写真を撮影します。その後、AIが画質と色の細部を強化します」と説明しました。サムスンは、月面撮影時のシーン最適化機能の仕組みと、それをオフにする方法についても説明を掲載しています。ギアチームによるコンピュテーショナルフォトグラフィーに関する記事はこちら、ブラウンリーによる記事はこちらでご覧いただけます。）

では、現代のスマートフォンが写真を自動的に編集するなら、それは静止画と言えるのでしょうか？答えは「イエス」です。私にとっては、フラッシュを使って光量を増やすのと本質的に同じです。さて、哲学の話から物理学の話に移りましょう。スマートフォンで月までズームインして、非常に精細な写真を撮ることは本当に可能なのでしょうか？これは少し難しい質問ですが、答えは「ノー」です。

ズームを極端に高く設定しても、真の結果が得られないのには理由があります。カメラ、望遠鏡、顕微鏡といった光学機器の解像度には、物理​​的な限界があるのです。これは光の回折限界と呼ばれ、光の波動性に関係しています。

光、波、回折

水たまりに石を落としたときに生じる波を想像してみてください。石が水面に衝突すると、衝突点から外側に向かって広がる擾乱が発生します。実際、あらゆる波は何らかの移動する擾乱で構成されています。ギターの弦をはじくと、空気が圧縮され、外側に向かって広がります。これを音波と呼びます。（宇宙空間にあるギターは音が出ません！）光もまた波であり、電場と磁場の伝播する振動であるため、電磁波と呼ばれます。これらの現象はすべて、波の速度（擾乱が移動する速度）、波長（擾乱間の距離）、周波数（擾乱が空間内の点を通過する頻度）を持っています。

これらの波はすべて回折する性質があり、狭い開口部を通過した後、拡散します。まずは水の波を例に考えてみましょう。水の波は分かりやすいからです。繰り返し波が開口部のある壁にぶつかる様子を想像してみてください。上から見ると、このように見えます。

壁にぶつかる前は、波はまっすぐに見えます。しかし、開口部を通過すると、不思議なことが起こります。波は開口部の周りで曲がるのです。これが回折です。音波や光波でも同じことが起こります。

光が開口部の周りで曲がるということは、角を曲がった先が見えるということでしょうか？技術的にはそうです。しかし、波の曲がる量は波長によって異なります。可視光の波長は500ナノメートル程度と非常に短いため、回折の程度は通常、気づきにくいのです。

しかし、非常に狭いスリットを使えば、光の回折を実際に観察することが可能です。レーザーは単一の波長の光を生成するため、その効果はレーザーを使うことで最も顕著になります（懐中電灯は幅広い波長の光を生成します）。その様子はこんな感じです。

レーザービームの直径は小さいにもかかわらず、開口部を通過した後、かなり広がっていることに注目してください。実際には干渉によって壁に明るい部分と暗い部分が交互に現れますが、今は中央の帯状の部分だけに注目してください。ビームの広がり具合は開口部の大きさに依存し、スリットが小さいほどスポットは広くなります。

スクリーン上の異なる点における、ある一つの明るい点の光の強度をプロットできたとしましょう。すると、次のようになります。

レーザー光の強度は中央部分で最も明るく、遠ざかるにつれて弱くなっているのがわかります。スリットを通過する光を例に挙げましたが、スマートフォンのカメラのレンズのような円形の穴にも同じことが当てはまります。

解像度の限界

開口部を通過する2つのレーザーを考えてみましょう。（違いがわかるように、緑色と赤色のレーザーを使用します。）2つのレーザービームが開口部に当たる際に、わずかに異なる方向から照射されているとします。つまり、それぞれのレーザービームは開口部の後ろのスクリーン上に点を形成しますが、その点はわずかにずれていることになります。

それがどのように見えるかを示した図を以下に示します。(光の強度のスケッチも再度含めました。)

両方のレーザーがピーク強度を異なる場所で生成していることに注目してください。しかし、スポットは広がっているため、ある程度重なり合っています。これらの2つのスポットが異なる光源からのものかどうかわかりますか？はい、2つのスポットが十分に離れていれば、それは可能です。2つのスポット間の角度差は1.22λ/Dよりも大きくなければなりません。ここで、λ（ラムダ）は光の波長、Dは開口部の幅です。（1.22は円形の開口部の場合の係数です。）

なぜ角度による分離なのでしょうか？スクリーンが開口部から遠く離れていると想像してみてください。その場合、2つのスポットの分離距離は大きくなります。しかし、スクリーン上での広がりも大きくなります。スクリーンが開口部からどれだけ離れているかは実際には重要ではありません。だからこそ、角度による分離を用いるのです。

もちろん、画面は必要ありません。この画面をカメラの画像センサーに置き換えれば、同じことが実現できます。

この回折限界とは、2つの物体を分解できる最小の角度距離であることに留意することが重要です。これは光学機器の製造品質による限界ではなく、物理学によって課せられた限界です。この限界は、開口部のサイズ（レンズのサイズなど）と光の波長によって決まります。可視光は単一の波長ではないことを覚えておいてください。実際には、380ナノメートルから780ナノメートルの範囲です。波長が短いほど解像度は高くなりますが、大まかな近似値として、中間の約500ナノメートルの単一波長を使用できます。

スマートフォンで何が見えるのか？

カメラは物体の大きさではなく、角度の大きさを捉えます。その違いは何でしょうか？少し時間を取って、月を見てください。（おそらく外に出る必要があるでしょう。）腕を伸ばして親指を立てると、おそらく月全体をカバーできるでしょう。しかし、親指の幅はわずか1～2センチですが、月の直径は300万メートル以上あります。しかし、月は親指よりもはるかに遠いため、同じ角度の大きさを持つ可能性があります。

この図が役に立つかもしれません。ここに、人間の目やカメラなどの観察者から異なる距離にある、大きさの異なる2つの物体があります。

最初の物体の高さは h ₁、観測者からの距離は r _{1 です}。2番目の物体は距離 r ₂、高さは h ₂です。どちらも同じ角度をカバーするため、角度の大きさは同じです。実際、角度の大きさ（ラジアン単位）は次のように計算できます。

これで、地球から見た月の角度の大きさを計算できます。直径が347万8000メートル、距離が3億8440万メートルなので、角度の大きさは0.52度となります。（この式では角度の単位はラジアンですが、多くの人は度で物事を考えるので、ラジアンから度に変換しました。）

親指についても計算してみましょう。親指の幅は1.5cmで、目から68cm離れています。つまり、角度は1.3度になります。これは（計算を間違えないように） 0.52度よりも大きいです。だから、親指で月を隠すことができるのです。

さて、この角度の大きさをスマートフォンのカメラの解像度に当てはめてみましょう。まず、2つの物体間の検出可能な最小の角度の大きさを見つける必要があります。私のカメラのレンズの直径が0.5センチメートルだと仮定します。（これはiPhoneのレンズを測って得たものですが、他のスマートフォンのレンズも同様です。）波長を500ナノメートルとすると、カメラが検出できる最小の角度は0.007度です。

それでは、この携帯電話のカメラで月面で見える最小の特徴を計算してみましょう。カメラが解像できる物体の最小の角度と月までの距離がわかったので、その値は47キロメートルです。つまり、直径85キロメートルのティコのような大きなクレーターはかろうじて見分けられるはずです。しかし、直径20キロメートル未満の小さなクレーターの多くは、解像できないでしょう。また、カメラのレンズを小さくすると、解像度も低下することを忘れないでください。

さて、もう一つ例を挙げましょう。スマートフォンのカメラはどれくらい離れたところから1セント硬貨を捉えることができるでしょうか？ 1セント硬貨の直径は19.05ミリメートルです。同じ最小角度0.007度を用いると、1セント硬貨を捉えるには156メートル（フットボール競技場約1.5面分）以上離れている必要があります。

つまり、AI支援ズーム機能を備えたカメラなら、この距離から1セント硬貨を撮影することは間違いなく可能だ。しかし、表裏を判断することはできない。物理学上、スマートフォンほど小さなカメラレンズでこれほどの細部まで捉えることは不可能だ。