オームの法則を使ったパーティーのトリックが必要ですか？電球の温度を測ってみましょう

2019年3月18日午後7時36分

可変 DC 電源に接続された白熱電球のフィラメントの温度を測定できます。

フック・ファム

入門物理学では、どの学期でも必ず、講師（または教科書）がオームの法則の概念を紹介します。オームの法則とは、素子にかかる電圧、素子を流れる電流、そして物体の抵抗の間に生じる関係です。次の式で表すことができます。

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しかし、これら3つの量は実際には何を意味するのでしょうか？すべてを説明しようとすると1学期分かかってしまうので、ここでは簡単にまとめたいと思います。ΔVは電圧（電圧と呼ばれることもあります）の変化です。これは基本的に、電荷を帯びた物体がある領域を移動する際に単位電荷あたりに生じるエネルギーの変化です。電圧の単位は当然ながらボルトです。電圧計を使って電圧を測定するには、測定したい要素の両側に1本ずつリード線を置きます。

電流（I）は、素子内の電荷の移動量を表す単位です。文字通り、1秒間に1点を通過する電荷量（クーロン単位）です。標準的な電流単位はアンペア（amp）で、1クーロン/秒に相当します。電流計と素子に同じ電流が流れるように電流計を接続することで、機器を流れる電流を測定できます。

最後に、抵抗は実際には電圧と電流の比例定数であり、単位はオーム（多くの場合、記号はΩ）です。普通の銅線の場合、抵抗は通常非常に低く、ゼロオームと言えるほど低いです（しかし、実際にはゼロオームではありません）。電線を切断して空気層ができると、抵抗は非常に高くなり、ほぼ無限大になります。

通常の抵抗器には幅広い抵抗値があります。その外観は以下のとおりです。

次は免責事項です。信じてください、この免責事項はいつもこの次に来るのですが、もしかしたら見逃しているかもしれません。それでは、この表現は「オーミック」と呼ばれる特定の元素にのみ適用されます。これに当てはまらない他の物質は「非オーミック」と呼ばれます。

まあ、この免責事項は実際には正しくないかもしれません。材料によってはほぼ一定の抵抗を持つものもあれば、一定ではない抵抗を持つものもある、と言った方が良いかもしれません。非オーム性材料の場合、低電流時の計算抵抗は高電流時の抵抗とは異なります。

非抵抗素子の例を見てみましょう。白熱電球のフィラメントの抵抗は一定ではありません。電球に電圧をかけると、電流も増加します。電流が増加すると電球は熱くなり、白熱するほどになります。しかし、温度が上昇すると抵抗も増加します。

さあ、いよいよ楽しいパートです。電流と電圧を測って電球の温度を測ってみましょう。これは本当に楽しい！やり方はこうです。まず、昔ながらの白熱電球（チューブ型）を1つ用意し、壁のコンセントに差し込むのではなく、可変直流電源に接続します。そう、白熱電球は交流電流ではなく直流電流でも問題なく動作します。電圧と電流を測り、ゆっくりと電圧を上げていきます。すると、フィラメントがこのように光り始めます。

以下は0ボルトから30ボルト弱（私の電源の最高電圧）までの電圧と電流のグラフです。これは線形関数ではないことに注意してください。

データの低電流値のみに線形関数を当てはめると、「冷間」抵抗は161.5Ωとなります。電球が点灯しているときの抵抗（曲線の傾き）は約490Ωです。このモデルによれば、材料（このタングステン製のフィラメントなど）の場合、抵抗は温度に比例します。

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これは、ある温度（T 0 ）における抵抗（R ₀ ）と抵抗温度係数（α）がわかれば、抵抗（R）を計算できることを示しています。この電球の場合、室温294 K（約70 F）での抵抗は161 Ωと仮定できます。また、タングステンの抵抗温度係数は4.5 x 10 -3 K -1です。

これで、逆算するだけです。熱い電球の抵抗が490Ωだと分かっていれば、対応する温度を求めることができます。

光っている（ただし、それほど明るくはない）点の抵抗値を代入すると、温度は748 K（887 F）になります。確かに熱いですが、最大輝度まで熱くなるわけではありません。電球を完全に点灯させたい場合、フィラメントの温度は約3000 Kになります。この電球をもっと高い電圧に上げる代わりに、懐中電灯の電球を使って実験を繰り返す方が簡単かもしれません。これは宿題として残しておきます。

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