サーフィンが好きなら、ある問題があります。それは、波がある場所でしかサーフィンができないということです。たとえ海の近くに住んでいても、サーフィンに適した波は安定していません。ある日は完璧な波ができたとしても、次の日は水面がガラスのように平らになってしまうこともあります。しかし、この問題には簡単な解決策があります。自分で波を作るのです。
まさにそれが、サーフランチのような場所で起こっていることです。サーフランチでは、2,300フィート（約700メートル）も移動するバレル波を作り出しています。人工造波機の製作は、まず水面から始めます。この場合、基本的には長方形の池です。長辺の片側には、レールの上を走る車のようなものがあり、水中翼、つまり水中を走る翼が付いています。水中翼が動くと、サーフィンに適した波が作られます。また、水中翼を調整することで、波の高さを（ある程度）6～8フィート（約1.8～2.4メートル）、時速10～20マイル（約16～32キロメートル）までカスタマイズできます。
でも、もしあなたが近くにサーフパークがなく、自分でサーフパークを作ろうと決めたとしましょう。技術的な詳細は気にしないでください。すでに小さな湖があり、その隣に巨大な電動モーター駆動の水中翼船を動かすためのトラックを作れると仮定しましょう。さて、本当の質問に移りましょう。波に乗るのにどれくらいの費用がかかるのでしょうか？
毎月電気料金を支払うということは、電流という形でエネルギーに対して支払っているということです。電気料金は場所によって異なりますが、人工波を1つ作るのに必要なエネルギー量を推定し、平均価格を使って費用を算出することができます。
非常に単純な波を想像してみてください。横から見ると、このような形になるかもしれません。
イラスト: レット・アラン
実際の寸法は気にしなくて大丈夫ですが、計算にはいくつかの値が必要です。高さh、幅wの単純な三角波を図示しました。図では見えませんが、波には長さもあり、おそらく湖の幅と同じでしょう。これをLとしましょう。最後に、波の速度はvで表されます。（図では、波は右方向に進んでいます。）
この単純な波は、運動を始めると2種類のエネルギー、すなわち運動エネルギーと重力による位置エネルギーを持ちます。運動エネルギーは物体（この場合は波）の運動に関連し、物体の質量と速度の両方に依存します。運動エネルギーは次の式で計算できます。
イラスト: レット・アラン
はい、まだ波の質量は分かりませんが、ちょっと待ってください。
波が持つもう一つのエネルギーは、重力による位置エネルギーです。これは、水と地球の間の重力相互作用に関連しています。物体が地球の表面から離れるにつれて、重力による位置エネルギーが増加します。この波は水面より上に突き出ているため、ある程度の位置エネルギーを持ちます。位置エネルギーを表すのにUが使われることがほとんどで、次のように計算できます。
イラスト: レット・アラン
g変数はどうでしょうか？これは重力場のことで、重力相互作用の強さを表す尺度です。地球の表面では、重力場の値は1キログラムあたり9.8ニュートンです。もし別の惑星にサーフパークを建設したい場合、重力場の値は異なります。例えば火星では、重力相互作用が弱いため、g = 3.75 N/kgになります。
この式では、高さ ( h ) に注意してください。波の各部分は、水面からの高さが異なります。三角波なので、水の大部分は水面近くにあり、ほんの少しだけが水面上に出ています。三角波の高さを使う代わりに、波の重心の高さを使うことができます。幸いなことに、これは三角形なので、重心は波の高さの1/3になることがわかります。いいですね。
運動エネルギーと重力による位置エネルギーはどちらも波の質量に依存します。波が水でできていると仮定すると（もちろん、他にも考えられる要素はありますが）、密度は1立方メートルあたり1,000キログラムであることが分かります。
質量を求めるには、波の体積 ( V ) を求める必要があります。この単純な波は三角柱なので、体積は問題なく求められます。密度 ( ρ ) と組み合わせることで、質量は次のように求められます。
イラスト: レット・アラン
これらすべてをまとめると、1 つの波の合計エネルギーは次の式で表されます。
イラスト: レット・アラン
この式は見栄えがよくありませんが、少なくともエネルギー計算は、実際にわかっている、あるいは推定できるものに基づいて行われるようになりました。推定値をヤード・ポンド法からメートル法に変換するだけで、すべて完了です。時速20マイルで移動する波を例に挙げると、これらの推定値から波のエネルギーは1600万ジュールと算出されます。
これはかなりのエネルギーでしょうか？比較のために簡単な数字を挙げてみましょう。床に落ちた教科書を拾い上げてテーブルに置くとします。これには約10ジュールのエネルギーが必要です。スマートフォンのバッテリーは約1万ジュールのエネルギーを蓄えることができます。ガソリン満タン、つまり12ガロン（約48.7リットル）は約15億ジュールです。
さて、波を作るのに必要なエネルギーがわかったので、この波を作る方法にはいくつかの選択肢があります。例えば、電動モーターを使って水中翼を引っ張るとします。モーターの効率が85%だとすると、波に1600万ジュールのエネルギーを流すには、実際には1900万ジュールの電力をモーターに投入する必要があります。
米国の電気料金の平均は1キロワット時あたり23セントです。電力はエネルギーの使用速度を表す指標で、P = E / ΔT（Tは時間）で計算できます。エネルギーの単位がジュール、時間の単位が秒であれば、電力はワットになります。つまり、1キロワット時とは、1,000ワットで1時間（3,600秒）稼働させたときに得られるエネルギー、つまり360万ジュールです。これは、わずか23セントで得られるエネルギー量です。1,900万ジュールが必要な場合は、1.23ドルかかります。
ガソリンで動く水中翼船はどうでしょうか？アメリカではガソリンは通常ガロン単位で購入しますが、世界の他の地域ではリットル単位で販売されています。ガソリンは1リットルあたり約3400万ジュール（1ガロンあたり約1億2800万ジュール）のエネルギーを蓄えます。
しかし、ガソリンエンジンの効率は電気モーターよりもはるかに低く、せいぜい40%程度です。つまり、4090万ジュール、つまり1.2リットル（0.32ガロン）のガソリンが必要になります。1ガロンあたり3ドル（2023年7月の米国平均より少し安い）と仮定すると、コストはほぼ1ドル、つまり電気で発電する波とほぼ同じになります。
さて、本当に電力網から切り離されて、人力で波を起こしたいとしましょう。もちろん、水中翼船を一人で引っ張ることはできません。しかし、自転車をこいで滑車を使って大きな質量を持ち上げ、質量が十分なエネルギーを得たら落下させて水中翼船を引っ張ることはできるかもしれません。このシステム全体の効率が50%だとすると、3200万ジュールを蓄えるのに十分なエネルギーを生成する必要があります。
100ワットの電力を出力できると仮定しましょう。その量のエネルギーを波に蓄えるにはどれくらいの時間がかかりますか？計算してみましょう。
イラスト: レット・アラン
これだけのエネルギーを蓄えるには約89時間かかります。10時間シフトで働いても、波1つ分のエネルギーを蓄えるのに9日以上かかります。技術的にはこの波は無価値ですが、それでも費用はかかります。少なくとも、この方法で波を作っていれば、次のサーフィンセッションの準備をする中で、自分の誤った判断を振り返る時間は十分にあります。私なら、電動の波を使うでしょう。
