機械が創意工夫を学べるなら、人類の目的は何なのでしょうか?

現代社会において創造性が重視されるようになったことで、多くの作家や思想家が創造性とは何か、どのように刺激するのか、そしてなぜ重要なのかを明確にしようと試みてきました。私がマーガレット・ボーデンの理論に初めて出会ったのは、王立協会の委員会で機械学習が今後数十年で社会にどのような影響を与える可能性があるかを評価していた時でした。彼女の考えは、機械における創造性について論じる上で最も関連性が高いと感じました。

ボーデン氏は、哲学者、心理学者、医師、AI専門家、認知科学者など、様々な分野を融合させてきた独創的な思想家です。80代を迎え、白髪が火花のように舞い、脳は活発な彼女は、コンピューターを「ブリキ缶」と呼ぶことに喜びを感じ、その可能性に情熱を注いでいます。彼女は、人間の創造性を3つの異なるタイプに分類しています。

探求的な創造性とは、既存のものを取り入れ、その外縁を探求し、規則に縛られながらも可能性の限界を広げることです。バッハの音楽は、バロック時代の作曲家たちが様々な声部を織り交ぜながら調性を探求した旅の集大成です。彼の前奏曲とフーガは、ジャンルを開拓し、モーツァルトとベートーヴェンの古典派時代へと移行する前に、可能性の限界を押し広げました。ルノワールとピサロは、私たちが周囲の世界を視覚化する方法を再考しましたが、真に限界を押し広げたのはモネでした。彼は睡蓮を何度も描き重ね、色の斑点が新たな抽象表現へと溶け込んでいきました。

数学はこの種の創造性を大いに謳歌しています。有限単純群の分類は、探究的な創造性の傑作です。対称性の群という単純な定義、つまり4つの単純な公理によって定義される構造から出発し、数学者たちは150年を費やして考えられる限りのあらゆる対称性の要素を列挙し、ついには地球上の原子の数よりも多くの対称性を持ちながら、他の群のパターンに全く当てはまらない「モンスター対称群」を発見しました。このような数学的創造性は、ゲームのルールを守りながら限界を押し広げることを必要とします。それは、未知の世界に飛び込みながらも、地球の限界に縛られている探検家のようなものです。ボーデンは、人間の創造性の97%は探究心によるものだと考えています。これは、人間の脳よりもはるかに多くの計算を実行できる計算メカニズムに最適な創造性です。しかし、それで十分なのでしょうか？真に独創的な創造行為を考えるとき、私たちは通常、全く予想外の何かを想像します。

二つ目の創造性は組み合わせです。アーティストが全く異なる二つの概念をどのように組み合わせるかを考えてみてください。一方の世界を規定するルールが、もう一方の世界にとって興味深い枠組みを示唆することがよくあります。組み合わせは、数学的創造性の領域において強力なツールです。

宇宙のあり得る形状を記述するポアンカレ予想の最終的な解決は、表面上の流れを理解するために全く異なるツールを適用することで達成されました。液体が表面上を流れる様子が、存在する可能性のある表面を分類するのに意外にも役立つことに気づいたのは、グリゴリー・ペレルマンという創造的な天才でした。

私の研究では、素数を理解するために数論のツールを活用し、それを応用して可能な対称性を分類しています。幾何学的物体の対称性は、一見すると数字のようには見えません。しかし、素数の謎を解くのに役立った言語を応用し、素数を対称的な物体に置き​​換えることで、対称性理論に関する驚くべき洞察が明らかになりました。

芸術もまた、こうした相互作用から大きな恩恵を受けています。フィリップ・グラスは、ラヴィ・シャンカールとのコラボレーションから得たアイデアを、ミニマルミュージックの核となる加法的な手法に活かしました。ザハ・ハディドは、建築に関する知識とロシアの画家カジミール・マレーヴィチの純粋なフォルムへの愛を融合させ、曲線美が際立つ独特の建築様式を生み出しました。料理においても、創造性豊かな名シェフたちが地球の反対側の料理を融合させてきました。

こうした創造性はAIの世界にも最適かもしれないという興味深いヒントがあります。ブルースを演奏するアルゴリズムをブーレーズの音楽と組み合わせると、奇妙なハイブリッドな楽曲が生まれ、新たな音の世界が生まれるかもしれません。もちろん、それは陰鬱なカコフォニーになる可能性もあります。コーダーは、アルゴリズム的に興味深い方法で融合できる2つのジャンルを見つける必要があります。

マーガレット・ボーデンが提唱する3つ目の創造性は、より神秘的で捉えどころのない、変容的創造性です。これは、状況を一変させる稀な瞬間を表現しています。あらゆる芸術形式には、このようなギアシフトが存在します。ピカソとキュビズム、シェーンベルクと無調性、ジョイスとモダニズムを考えてみてください。これらの瞬間は、水が突然液体から固体に変化するような相変化のようなものです。

これは、ゲーテが『若きウェルテルの悩み』の書き方に2年間も悩み、偶然の出来事が突然のきっかけとなった様子を描写しようとしたときに思いついたイメージである。「その瞬間、ウェルテルの計画が見つかった。全体があらゆる方向から一緒に飛び出し、ちょうど氷点下にあった花瓶の水がわずかな衝撃で氷に変わるように、一つの固まりになった。」

こうした変革の瞬間は、ゲームのルールを変えること、あるいは先代の人々が前提としてきた前提を捨て去ることにかかっている場合が多い。数の二乗は常に正である。すべての分子は鎖ではなく長い線で結ばれている。音楽は調和的な音階構造の中で書かれなければならない。顔には鼻の両側に目がある。一見すると、これほど決定的な変化をプログラムするのは難しそうに思えるが、この種の創造性にはメタルールが存在する。まず制約を捨て去り、何が生まれるかを見る。芸術、つまり創造行為とは、何を捨て、どのような新たな制約を導入するかを選択し、最終的に新たな価値あるものを生み出すことにある。

もし数学における変革の瞬間を挙げろと言われたら、16世紀半ばにマイナス1の平方根が生まれたことは有力な候補となるでしょう。これは多くの数学者が存在しないと信じていた数で、虚数（デカルトが、そのような数は当然存在しないことを示すために考案した軽蔑的な用語）と呼ばれていました。しかし、その誕生はそれまでの数学と矛盾しませんでした。結局、それを除外したのは私たちの誤りだったのです。コンピューターに入力されたデータから、その平方数が負になることはないとわかるのに、どうしてマイナス1の平方根という概念をコンピューターが思いつくのでしょうか？真に創造的な行為は、時にシステムの外に出て新しい現実を創造することを求めます。複雑なアルゴリズムでそれができるのでしょうか？

音楽におけるロマン派運動の出現は、多くの点でルール破りの連続と言えるでしょう。古典派の作曲家のように近い調号の間を移動する代わりに、シューベルトのような新進気鋭の作曲家は、意図的に期待を裏切るような方法で調を変えることを選択しました。シューマンは、ハイドンやモーツァルトであれば完成させる必要性を感じたであろう和音を未解決のまま残しました。一方、ショパンは半音階の連打が濃密な瞬間を作曲し、独特のアクセントのあるパッセージやテンポのベンディングでリズムの期待に挑戦しました。中世からバロック、古典派、ロマン派、印象派、表現主義、そしてそれ以降の音楽運動への移行は、ルール破りの物語です。それぞれの楽章は、その創造性を理解するために、前の楽章に依存しています。歴史的文脈が、何かを新しいものとして定義する上で重要な役割を果たすことは言うまでもありません。創造性は絶対的なものではなく、相対的な活動です。私たちは、自らの文化と基準の枠組みの中で創造的であるのです。

コンピューターはこのような相変化を引き起こし、私たちを新たな音楽的あるいは数学的な状態へと導くことができるのでしょうか？それは難しい課題のように思えます。アルゴリズムは、相互作用するデータに基づいて行動を学習します。これは、アルゴリズムが常に同じものを生み出す運命にあることを意味するのではないでしょうか？

ピカソはかつてこう言いました。「創造性の最大の敵は良識だ」。一見すると、これは機械の精神に非常に反するように聞こえます。しかし、システムを非合理的な行動にプログラムすることは可能です。進路変更を指示するメタルールを作成することも可能です。これから見ていくように、これは実は機械学習が非常に得意とする分野です。

多くの芸術家は、自らの創造神話を膨らませ、創造性の源は外部の力にあると訴えかけるのが好きです。古代ギリシャでは、詩人はミューズに憑りつかれ、人々の心にインスピレーションを吹き込み、その過程で狂気に陥らせ​​ることもあったと言われています。プラトンは、「詩人は神聖な存在であり、インスピレーションを受け、我を忘れ、理性を失うまでは決して創作することはできない…なぜなら、神の力によってのみ、詩人はいかなる芸術も表現することができないからだ」と述べています。インドの偉大な数学者ラマヌジャンもまた、自身の偉大な洞察を、家族の女神ナマギリから夢の中で受け取ったアイデアに帰しました。創造性は狂気の一形態なのでしょうか、それとも神からの賜物なのでしょうか？

私が尊敬する数学者の一人、カール・フリードリヒ・ガウスは、自分の創作の痕跡を隠すのが最も下手な人物の一人でした。ガウスは、1798年に史上最高の数学書の一つである『算術論』を出版し、現代数論を創始したとされています。人々がこの本を読んでガウスのアイデアの出所を知ろうとしたとき、彼らは困惑しました。この本は七つの封印の本と表現されています。ガウスは、まるで帽子からウサギを出すようにアイデアをひっくり返しているようで、どのようにしてこの魔法を成し遂げたのか、私たちにはほんのわずかなヒントも与えてくれません。反論されると、建築家は家が完成しても足場を離れないと言い返しました。ガウスは、ラマヌジャンと同様、ある啓示を「神の恩寵」によるものとし、「私が以前に知っていたことと、私の成功を可能にしたものとを結びつけている糸の本質を、名付けることができなかった」と述べています。

しかし、芸術家が自分のアイデアがどこから来たのかを明確に表現できないという事実は、彼らが何のルールにも従わなかったことを意味するわけではない。芸術とは、私たちの無意識の思考プロセスを構成する無数の論理ゲートを意識的に表現したものである。もちろん、ガウスの思考には論理の糸が繋がっていた。ただ、自分が何をしようとしていたのかを明確に表現するのが難しかっただけかもしれない。あるいは、創造的な天才という自身のイメージを高めるために、謎を残しておきたかったのかもしれない。コールリッジは、薬物の影響で「クーブラ・カーン」の構想がまるごと頭に浮かんだと主張しているが、それは、ポーロックの人物に邪魔される運命の日まで詩人がアイデアを練っていたことを示すあらゆる準備資料を裏付けている。もちろん、これは良い物語になるだろう。私自身の創作活動についても、長年の準備作業ではなく、ひらめきに焦点を当てるつもりだ。

私たちは創造的な天才をロマンチックに描くという、ひどい癖があります。孤独な芸術家というのは、率直に言って神話です。多くの場合、一見すると変化のように見えるものも、実際には継続的な成長なのです。ブライアン・イーノは、創造的な知性がしばしば生まれるコミュニティを認めるために、「天才」ではなく「セニアス」という概念について語っています。アメリカの作家、ジョイス・キャロル・オーツもこれに同意しています。「創造的な仕事は、科学的研究と同様に、共同体の努力として受け止められるべきです。つまり、個人が多くの声に声を与えようとする試み、統合し、探求し、分析しようとする試みなのです。」

創造性を刺激するには何が必要でしょうか？機械にプログラムすることは可能でしょうか？創造性を身につけるために従うべきルールはあるのでしょうか？言い換えれば、創造性は習得できるスキルなのでしょうか？教えたりプログラムしたりするということは、人々に過去のものを模倣する方法を示すことであり、模倣とルールの遵守は創造性とは相容れないと考える人もいるでしょう。しかし、私たちの周りには、学び、学び、スキルを磨いてきた創造的な人々がた​​くさんいます。彼らのやり方を研究すれば、私たち自身も彼らを真似て、最終的に創造的になれるのでしょうか？

これらは、私が毎学期自問自答している問いです。数学の博士課程の学生は、博士号を取得するために、新たな数学的概念を創造しなければなりません。これまでにない何かを考え出さなければなりません。私の仕事は、彼らにその方法を教えることです。もちろん、彼らはある程度、既にそのための訓練を受けています。たとえ答えが既に分かっていたとしても、問題を解決するには個人の創造性が不可欠です。

未知への飛躍には、この訓練が絶対条件です。他者がどのようにしてブレークスルーを達成したかをリハーサルすることで、自身の創造性を育む環境を整えることができると期待できます。しかし、その飛躍は決して保証されたものではありません。街角で誰かを連れてきて創造的な数学者になるよう教えることはできません。10年間の訓練があれば可能かもしれませんが、すべての脳が数学的な創造性を生み出せるわけではありません。ある分野では創造性を発揮できるのに、別の分野ではそうでない人もいます。しかし、ある脳がチェスのチャンピオンになり、別の脳がノーベル賞受賞小説家になる理由を理解するのは困難です。

マーガレット・ボーデンは、創造性とはシェイクスピアやアインシュタインになることだけではないことを認識しています。彼女は「心理的創造性」と「歴史的創造性」を区別しています。私たちの多くは、自分にとっては目新しいかもしれないが、歴史的には古い情報である個人的な創造性を発揮します。ボーデンはこれを心理的創造性の瞬間と呼んでいます。個人的な創造性を繰り返すことで、最終的には他者から新しく価値のあるものとして認識される何かを生み出すことができると期待されます。歴史的創造性は稀ですが、心理的創造性を奨励することで生まれます。

生徒の創造性を引き出すための私の秘訣は、ボーデンが特定した3つの創造性のモードに沿っています。おそらく最も明白な道は探求でしょう。まず、私たちが今いる場所にどのようにしてたどり着いたのかを理解し、それから限界を少しだけ押し広げようとします。これは、これまでに私たちが作り上げてきたものに深く没頭することを伴います。その深い理解から、これまでに見たことのない何かが生まれるかもしれません。創造行為に伴って大きな爆発が起こることは滅多にないことを、生徒に強く印象づけることがしばしば重要です。それは徐々に起こるものです。ゴッホが書いたように、「偉大なことは衝動によって成し遂げられるのではなく、小さなことの積み重ねによって成し遂げられる」のです。

ボーデンの2つ目の戦略である「組み合わせ的創造性」は、新しいアイデアを刺激する強力な武器だと私は考えています。私は学生たちに、取り組んでいる問題とは一見関係のない分野のセミナーに出席したり、論文を読んだりすることをよく勧めています。数学の世界の全く異なる領域から生まれた思考が、目の前の問題と共鳴し、新しいアイデアを刺激するかもしれません。今日、科学において最も創造的な成果のいくつかは、分野間の接点で生まれています。私たちがそれぞれのサイロから抜け出し、アイデアや問題を共有すればするほど、創造性は高まります。多くの成果は、まさにそこにこそ見出せるのです。

一見すると、変革的創造性を戦略として活用するのは難しそうに思えます。しかし、ここでも目指すのは、既存の制約の一部を取り払うことで現状を検証することです。私たちが研究対象の一部として受け入れてきた基本的なルールの一つを変えたらどうなるか、考えてみてください。これはシステムを崩壊させる可能性があるため、危険な瞬間ですが、ここで創造性を育むために必要な最も重要な要素の一つ、つまり失敗を受け入れることの重要性について触れておきたいと思います。

失敗する覚悟がなければ、リスクを負って新たなものを生み出すことはできません。だからこそ、失敗を忌み嫌う私たちの教育システムとビジネス環境は、創造性を育むには最悪の環境になりがちです。私の学生たちにとって、成功と同じくらい失敗を称賛することは重要です。もちろん、失敗は博士論文には反映されませんが、失敗から学ぶことは非常に多いのです。学生たちに会うたびに、私はサミュエル・ベケットの「もう一度失敗せよ、より良い失敗をせよ」という名言を何度も繰り返しています。

これらの戦略はコードに書き込めるのでしょうか？かつてはトップダウン型のコーディングアプローチを採用していたため、コードの出力に創造性が生まれる可能性はほとんどありませんでした。プログラマーは、アルゴリズムが生み出したものに驚くこともほとんどありませんでした。実験や失敗の余地もなかったのです。しかし、最近になって状況は一変しました。失敗から学ぶコードに基づいて構築されたアルゴリズムが、これまでにない斬新な成果を上げ、開発者を驚かせ、そして信じられないほどの価値を生み出したのです。このアルゴリズムは、多くの人が機械の能力では到底達成できないと考えていたゲームに勝利しました。それは、創造性が求められるゲームだったのです。

この画期的な発見のニュースが、数学者としての私の最近の存在の危機を引き起こしたのです。

これは、3月7日に出版されたマーカス・デュ・ソートイの新著『 The Creativity Code』（ハーパーコリンズ）からの抜粋です。

この記事はWIRED UKで最初に公開されました。