太陽光発電の旅客機は実現不可能

最近の集会で、ドナルド・トランプ氏は曇り空だと飛べないので電気飛行機は良くないアイデアだと述べました。元大統領にとって「電気」は「太陽エネルギー」と同じ意味だったのでしょう。ご存知の通り、太陽エネルギーは素晴らしいものです。ただ…空の旅に関しては、あまり良いアイデアとは言えません。

ああ、ソーラー飛行機は以前からありましたが、トランプ氏が考えていたものとはおそらく違うでしょう。これらは超軽量飛行機で、通常は無人か、痩せたパイロット1人乗りです。雲で遅延するソーラー飛行機の乗客になるなんて、まずあり得ないでしょう。

どうしてそんなに確信できるのか？それは物理学のせいだ。理由を考えてみよう。

飛行機が飛ぶ仕組みとは？

次回車に乗る際は、手のひらを下にして、窓から手を平らに出してみましょう。空気との相互作用で、後ろ向きに押される力を感じるはずです。今度は手を少し上に傾けてみましょう。抵抗せず、空気に押し上げられるままにしてください。まるで飛んでいきたいような感覚になりませんか？まるで飛行機の翼のようです。

ここでは一体何が起こっているのでしょうか？あなたの手と相互作用する空気分子に注目してみましょう。分子は静止状態（速度（v）は0、下の図参照）から動き始めます。そして、動いているあなたの手の翼が空気分子に衝突し、空気分子を押し下げて下方かつ前方へ移動させます。

空気分子の速度が変化したということは、加速したということです。つまり、加速の方向に力 ( F ) が働いているはずです。(ニュートンの第二法則: F = m⋅a、mは質量)。空気にかかるこの力は、手で空気を押すことによって生じます。しかし、手が空気を押すと、空気は等しい力で反対方向に押し返します。(念のため言っておきますが、これはニュートンの第三法則です。)

つまり、手と空気の相互作用の結果、手は上方と後方に押し上げられます。空気分子の集合体では、相互作用は基本的にすべて同じです。この力のうち、上方に押し上げる部分は揚力と呼ばれ、後方に押し出す部分は抗力と呼ばれます。揚力と抗力は、同じ相互作用の2つの要素に過ぎず、どちらか一方がなければもう一方が存在することはできません。

揚力は重力と釣り合い、飛行機を空中に浮かせてくれるので、私たちにとって必要なものです。しかし、厄介な抗力も存在します。これは後ろ向きに押す力なので、飛行機の速度を落としてしまいます。速度を落としたくない場合は、ジェットエンジンのように、飛行機を前に押し出す何らかの力が必要です。これを推力と呼びます。揚力、抗力、重力、推力をすべてまとめると、等速飛行中の飛行機の力の図は次のようになります。

もちろん、推力を生み出すには、ある程度のエネルギーが必要です。

航空機のパワー

では、ボーイング737のような旅客機の消費電力はどれくらいでしょうか？一定速度で飛行するために必要な電力を推定する便利な方法が2つあります。それぞれ見ていきましょう。

最初の方法は滑空比を使うことです。飛行機の燃料が尽きたと想像してみてください。機体の速度を維持するために、高度を下げて重力による位置エネルギーをいくらか失うことで、抗力によるエネルギー損失を相殺することが可能です。正確な数値は分かりませんが、737の場合、滑空比は17:1が妥当だと思います。これは、動力がない場合、737は1メートル下がるごとに17メートル前進することを意味します。

この高度の変化（および重力による位置エネルギー）を利用して、抗力の影響を計算できます。さて、いくつかパラメータが必要です。滑空比に加えて、機体の質量を80,000キログラム、巡航速度を秒速225メートル（時速約500マイル）とします。

飛行機が 1 メートル落下すると仮定します。この場合、重力による位置エネルギーはm⋅g⋅h変化します。ここで、 mは質量、gは重力場 (9.8 ニュートン/キログラム)、hは高さです。これにより、エネルギー変化は 7.84 x 10 ⁵ジュールになります。では、出力はどうでしょうか? 出力はエネルギーの変化率で、P = ΔE/Δtです。この滑空中の飛行機の速度を見ることで時間を求めることができます。1 メートル落下で、飛行機は 225 メートル移動しました。これは 0.076 秒の時間間隔となります。つまり、一定速度で移動するために必要な出力は 1.0 x 10 ⁷ワット (1 ワット = 1 ジュール/秒) になります。はい、これは 1000 万ワットです。

さて、2つ目の方法、ジェットエンジンを見てみましょう。もちろんボーイング737には様々なバリエーションがありますが、例えば巡航速度225m/sで100キロニュートンの推力を生み出す2基のエンジンを搭載した飛行機があるとしましょう。ここで、エンジンが行った「仕事」、つまり力と変位の積を計算できます。今回は、飛行機が225メートル移動するように、時間間隔を1秒とします（簡単ですね）。これで、仕事を時間で割ることで電力を計算できます。つまり、2.3 x 10 ⁷ワットという電力が得られます。確かに、これは前回の推定値の2倍ですが、問題ありません。ソーラー飛行機の有効性を可能な限り高めるために、より低い値の10 ⁷ワットを採用しましょう。

太陽光発電飛行機

ソーラーパネルは光エネルギーを電気エネルギーに変換します。ソーラーパネルから供給される電力は、光の強度（ I ）、パネルのサイズ（面積）（ A）、光の角度（θ）、そして最後にデバイスの効率（e）といういくつかの要因に依存します。唯一難しいのは角度です。下の図をご覧ください。

光がパネルに当たる角度θは、面に対して垂直な線から測定されます。つまり、cosine(0) = 1 であるため、光が正面から照射されているとき（θ = 0 ）に、ソーラーパネルの発電量は最大になります。

では、簡単に計算してみましょう。地球の位置における太陽光の強度は、1平方メートルあたり約1,361ワットです。つまり、ソーラーパネルが1メートル四方で、変換効率が25%（かなり楽観的な数値です）だとしましょう。もし光が30度の角度で当たれば、このソーラーパネルは294.7ワットの電力を供給します。

まあ、太陽光発電の737には、それよりもはるかに多くの電力が必要になります。1000万ワットの発電に必要な表面積を計算してみましょう。簡単のために、光がパネルに対して垂直に当たると仮定しましょう（もちろん現実的ではありません）。そうすると、29,000平方メートルのパネルが必要になります。

比較のために言っておくと、737の翼面積は125平方メートルです。もしこれをソーラーパネルで覆うとしたら、42キロワットの電力を発電できます。これは素晴らしい数字ですが、旅客機として使うには到底足りません。具体的に言うと、飛行に必要な電力の0.4%に相当します。

結局のところ、太陽光発電の旅客機を作るという構想は今のところかなり難しいです。しかし、だからといって電気飛行機の可能性が完全に否定されるわけではありません！いつか、バッテリー駆動の素敵な飛行機が登場するかもしれません。

ああ、でも本物の太陽光発電飛行機はどうなってるの？重要なのは、空気抵抗を小さくするために、質量を小さくして低速で飛ぶこと。翼が十分に大きければ、飛行できるだけの電力を得ることは可能だ。曇り空になるまでは。