なぜ（非常にひどくて危険な！）遊び場のスタントが人々を飛ばすのか

[#動画: https://www.youtube.com/embed/XoNW1MQictc

なぜ人はこんなバカなことをするのでしょう？今日のバカな出来事は、公園で子供たちがガソリンスクーターの車輪を使って小さなメリーゴーランドを回そうとしたことです。ああ、心配しないでください。彼らはヘルメットをかぶっているので、大丈夫でしょう。いいえ、大丈夫ではありません。すべてが大丈夫というわけではありません。だからこそ、私たちは良いものを手にすることができないのです。

もちろん、このスタントを試みた人は彼らが初めてではありません（悲しいことに、最後でもありません）。結局、良い結果に終わることは滅多にありません。

しかし、なぜこれがそんなに難しい技なのでしょうか？なぜできるだけ中心に近づける必要があるのでしょうか？もちろん、その答えはすべて物理学に関係しています。

円運動中の力

それは加速から始まります。加速する物体がある場合、その物体には正味の力が作用する必要があります。これが運動の基本モデルです。図のようになります。

画像にはテキスト、ラベル、単語、ロゴ、シンボル、商標が含まれている場合があります

はい、「m」は物体の質量で、「a」は加速度です。では、Fとaの上にある矢印はどうでしょうか？矢印は、これらの量がベクトルであることを意味します。加速度と力はどちらも大きさだけでなく方向も持ちます。1ニュートン（力の単位）の力で左に押すのと、1Nの力で右に押すのは異なります。しかし、物体が加速している場合（これもベクトルです）、力が存在するはずです。

では、加速度の定義は何でしょうか？短時間における加速度は、次のように定義できます。

速度が変化すると加速が発生します。つまり、加速または減速している物体は加速しているということです。でも、ちょっと待ってください！円運動をしている物体はどうでしょうか？これも加速です。速度もベクトルなので、速度の方向を変えるだけでも加速になります。

円運動をする物体の加速度は、円の中心に向かっています。また、速度が速いほど加速度は大きくなります。円の半径が大きいほど、加速度は小さくなります。これはもうご存知でしょう。曲がる車に乗っていると、加速しているのが分かりますよね。急カーブを曲がる時、急加速を体感できるはずです。

しかし、回転する愚か者の物理学について議論する場合、速度は基本的な概念として適切ではないかもしれません。回転する台の上にいる場合、速度の大きさはメリーゴーランドの中心からどれだけ離れているかによって決まります。より適切な量は角速度です。これは、角度の位置がどれだけ速く変化するかを表す指標であり、回転する台上のどの位置でも同じです（ただし、時間とともに変化する可能性があります）。

角速度を使用すると、円運動する物体の加速度の大きさは次の式で表すことができます。

角速度はω、回転中心からの距離はrです。しかし、ここで重要なことが分かります。回転するメリーゴーランドの中心から離れるほど、加速度が大きくなるということです。また、加速度が大きいほど、その位置を維持するために必要な力も大きくなります。

回転力のモデル化

物理学の話を補足するために、私はいつも何らかのデモンストレーションを取り入れるのが好きです。今回は、人が回転の中心から遠い場合の円運動の力の違いを示したいと思います。回転台（とても便利です）があります。台の上に、輪ゴムで固定された2つの質量があります。1つは中心に近く、もう1つは中心から遠い位置です。輪ゴムは、力が大きければ大きいほど伸びます。つまり、伸びが大きい質量の方が力が大きくなるということです。

それは次のようになります (プラットフォームとともに回転する上部にカメラが取り付けられています)。

外側の塊の方が伸びやすいことが分かりにくい場合に備えて、測ってみました。内側のゴムバンドの長さ（伸ばした状態）は8cm、外側のゴムバンドの長さは13cmです。

実際の力の推定

さて、このおかしなメリーゴーランドはどうでしょう？飛ばされずにこのメリーゴーランドにつかまるのはどれくらい難しいでしょうか？まずは推定から始めましょう。人間の質量は75キログラムで、メリーゴーランドの中心から15センチ離れたところからスタートするとします。

最大角速度については、このビデオを Tracker Video Analysis にドロップするだけで、約 7.8 ラジアン/秒 (74.5 rpm) という妥当な値が得られます。

これを使って加速度を計算し、それから力を計算すればいいと思うかもしれません。はい、できますし、実際にそうするつもりです。しかし、問題があります。人間は空間を占有します。つまり、この人物は半径15cmの円運動をしているわけではありません。確かに、彼の体の一部は円運動をしていますが、他の部分の運動半径はそれよりも小さいのです。では、加速度を計算するには、どの半径を使用すればよいのでしょうか？これは複雑な質問ですが（後で答えます）、大まかな近似値として15cmを使用することにします。

この男の加速度は9.1 m/s ²で、684ニュートンの力が必要です。これはかなりの力です。特に、男の体重735ニュートンと比較するとなおさらです。まるで円の中心に近づくために棒にぶら下がっているようなものです。しかし、少しでもよろめけば、大変なことが起こります。半径がわずか5cm増えるだけで、必要な力は912ニュートンに跳ね上がります。次の瞬間、彼はメリーゴーランドから飛び降り、気分は最悪です。

それでも、これは本当に馬鹿げたアイデアです。たとえ円を描くという物理法則を知っていたとしても、他の何かをやった方がマシでしょう。

WIREDのその他の素晴らしい記事